七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题

时间:2021-06-19 16:31:29 试题 我要投稿

七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题

  一、余角、补角

七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题

  1.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是()

  A.30°B.60°C.90°D.120°

  2.下列命题中的真命题是()

  A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角

  C.钝角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角

  3.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是()

  A.有三个直角三角形

  B.∠1=∠2

  C.∠1和∠B都是∠A的余角

  D.∠2=∠A

  (第3题)

  4.一个锐角的补角比它的余角大_________.

  5.∠1,∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是()

  A.(∠1+∠2)B.∠1C.(∠1-∠2)D.∠2

  6.一个角的补角比它的余角的2倍大42°,求这个角的度数.

  二、对顶角

  7.下列说法正确的是()

  A.若两个角是对角角,则这两个角相等;B.若两个角相等,则这两个角是对顶角

  C.若两个角不相等,则这两个角不是对顶角;D.以上判断都不对

  8.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式:________.

  9.如图,图中对顶角共有()

  A.6对

  B.11对

  C.12对

  D.13对

  (第9题)

  10.下列各图的∠1和∠2是对顶角的是()

  11.如图,已知直线a,b相交,∠1=∠2,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.

  12.如图,已知∠α+∠β=80°,求∠α,∠γ的度数.

  三、平行线

  13.下列语句正确的是()

  A.有一条而且只有一条直线和已知直线平行;

  B.直线AB∥CD,那么直线AB也一定和EF平行;

  C.一条直线垂直于两条平行线中的`一条,也一定垂直于另一条;

  D.两条永不相交的直线叫做平行线

  14.如果a∥b,b∥c,那么a∥c的根据是()

  A.等量代换B.平行公理

  C.平行于同一条直线的两条直线平行;D.同位角相等,两直线平行

  15.如果两条平行线被第三条直线所截,则一对内错角的平分线互相()

  A.平行B.平分C.相交但不垂直D.垂直

  16.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF.则与∠BFE相等的角(不包括∠BFE)的个数是()

  A.2B.3C.4D.5

  17.若两平行直线被第三条直线所截,则可构成()

  A.对顶角和同位角各4对

  B.内错角2对,同位角2对

  C.同位角和同旁内角各2对

  D.同旁内角2对,内错角4对

  18.如图1,由∠1=∠2,可判定AB∥CD,是根据________,如图2,由∠1=∠2可判定CD∥EF,是根据________;如图3,∵∠1=∠2(已知),∴DE∥______,根据_________.

  (1)(2)(3)

  19.如图,∵∠1=130°,∠2=50°(已知)

  ∴∠1+∠2=180°(等式的性质)

  ∴AB∥CD(_______).

  (第19题)(第20题)(第21题)

  20.如图,已知L1∥L2∥L3.

  ①若∠1=70°,则∠2=_____,理由是________;

  ②若∠1=70°,则∠3=_____,理由是________;

  ③若∠1=70°,则∠4=_____,理由是________.

  21.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.

  那么:

  (1)∠DAB=_______();

  (2)∠EAC=_______();

  (3)∠BAC=_______();

  (4)∠BAC+∠B+∠C=______().

  【综合创新训练】

  创新应用

  22.命题甲:同位角相等,两直线平行.

  命题乙:两直线平行,同位角相等

  下列说法正确的是()

  A.命题甲、乙都是平行线的性质B.命题甲、乙都不是平行线的性质

  C.只有命题甲是平行线的性质D.只有命题乙是平行线的性质

  23.如图,如果AB∥CD,则①∠1=∠2,②∠3=∠4,

  ③∠1+∠3=∠2+∠4.上述结论中正确的是()

  A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③

  生活中的数学

  24.如图,是一座坚固的两面城墙,为了得出它的角度,我们既无法进到墙内,又不能把墙拆掉.问:用什么办法我们能得出它的度数呢.

  追根求源

  25.如图,∠1=∠2,EC∥AC,求证:∠3=∠4.

  证明:∵EC∥AD

  ∴∠1=_______(______)

  ∠2=_______(________)

  又∵∠1=∠2(_______)

  ∴∠3=∠4(________).

  26.如图,已知:∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°.

  求证:AB∥CD

  证明:∵∠1+∠3=180°(_________)

  ∴∠1与∠3互补(________)

  ∵∠2+∠3=180°(________)

  ∴∠2与∠3互补(________)

  ∴∠1=_______(________)

  ∴AB∥CD(________).

  27.已知:如图,∠FMN=∠C,∠FNM=∠B,求证:∠A=∠F.

  探究学习

  在同一平面内有2005条直线a1,a2,…,a2005,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1与a2005的位置关系是怎样的?

  答案:

  1.B解析:这个角是30°.

  2.C解析:反例:30°的余角是60°所以A错,30°的补角是150°,

  所以B错,30°+120°=150°不是平角,所以D错.

  3.B

  4.90°解析:设这个角的度数为x,

  180°-x-(90°-x)=180°-x-90°+x=90°

  5.C

  6.设这个角的度数为x,根据题意得:

  180°-x-42°=2(90°-x)

  138°-x=180°-2x

  x=42°

  所以,这个角的度数是42°.

  7.A

  8.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等

  9.A10.D

  11.∵∠1+∠2=180°,∠1=2∠2

  ∴2∠2+∠2=180°

  ∴∠2=60°,∠1=120°

  ∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角

  ∴∠1=120°,∠2=60°,∠3=120°,∠4=60°.

  12.∵∠α与∠β是对顶角,∠α+∠β=80°

  ∴∠α=∠β=40°

  又∵∠α+∠γ=180°

  ∴∠γ=180°-∠α=180°-40°=140°

  ∴∠α=40°,∠γ=140°.

  13.C14.C15.A16.D17.A

  18.同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行BC

  同位角相等,两直线平行

  19.同旁内角互补,两直线平行

  20.①110°两直线平行,同旁内角互补

  ②70°两直线平行,同位角相等

  ③70°两直线平行,内错角相等

  21.(1)44°两直线平行,内错角相等

  (2)57°两直线平行,内错角相等

  (3)79°三角形内角和等于180°

  (4)180°三角形内角和等于180°

  【综合创新训练】

  22.D解析:命题甲是平行线判定定理.

  23.D

  24.从墙角处向外延伸得到墙角的对顶角,即可.

  25.∠3两直线平行,同位角相等∠4两直线平行,内错角相等

  已知等量代换

  26.已知补角定义已知补角定义∠2等量代换内错角相等,两直线平行

  27.∵∠FMN=∠C(已知),

  ∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)

  ∴∠A=∠FDB(两直线平行,同位角相等)

  又∵∠FNM=∠B(已知)

  ∠NMF=∠DMB(对顶角相等)

  ∴∠BDM=∠MFN(三角形内角和等于180°)

  ∴∠A=∠F(等量代换).

  【探究学习】

  平行.

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