[优选]平行四边形的面积
平行四边形的面积1
一、借助游戏，使学生感知转化。
转化在数学学习中是一种非常重要的学习方法和思想，对学习三角形、梯形面积的学习又非常重要的作用。课前游戏环节先用口令形式，进而改为用数字代替口令，让学生在游戏中感知转化、认识转化。既为新知的学习做准备，又调动了学生的积极性，学生乐于参与
二、联系学生生活，创设情境
三、运用转化，推导平行四边形面积公式
在学生理解了转化的基础上，提出“能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？”同时让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼，转化成自己会算面积的图形。学生通过实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，并通过平行四边形和长方形的内在联系，共同推导出其面积计算公式《平行四边形面积的计算》教学反思教学反思。
有待加强：
一、整个教学过程我认为没有“放”。作为学生的引导者，教师的这个角色没有充当好。公式的推导过程可以让学生慢慢发现，适当引导即可。我怕完不成教学任务，就带着学生比较两个图形的特点，得出公式。其实在备课中，我还是准备让学生多讲，通过发现、比较得出公式。不敢放，学生的'主体性没得到充分的发挥。
其次，学生通过拼、剪后，示范拼剪过程时，应规范学生的操作过程。如当学生说沿着高剪时，带着学生先作平行四边形的高，使学生明确平行四边形有无数条高，所以沿着平行四边形任意一条高剪开，都可以得到一个长方形。由于是赛讲课，怕出错，因此教程基本按备的课来上，这是由于应变能力较差，有待于多钻研教材，做到备课时也要备学生，对课堂有可能出现的各种情况有正确的估计。
平行四边形的面积2
本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式，接着出示一平行四边形，让学生求其面积，学生很茫然而导致不知其面积，老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。
结合我班的实际情况，我改变了这种教学模式，先出示一已经画过方格的不规则图形，采用数方格的方法知道其面积，紧接我把这一图形反过来，问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。
第二步：我出示一个长方形框架，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的'面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，为什么会变小呢？平行四边形的面积与什么有关呢？带着这些问题，学习今天的内容。
第三步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们测量出需要的数据，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。
第四步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。
通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。
平行四边形的面积3
一、精心创设情境。
心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。
二、努力营造学习氛围。
为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的'见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。
三、鼓励学生大胆猜想。
鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。
四、注重让学生动手操作。
苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造” 的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高.
五、充分发挥交流的作用。
学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。
平行四边形的面积4
一、说教材
平行四边形的面积的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。
二、说教法学法
本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
三、说学生
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
四、说教学目标及重难点
按照三个维度的要求，本节课的目标确定为三个：
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的.实用价值。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
教学准备：
多媒体课件;让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
五、说教学设计思路
学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征，会画平行四边形的高。为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此，在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积转化成长方形面积，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想感受到数学知识的应用价值。
六、说教学环节
我将整个教学过程划分为四步：
1、复习长方形的面积计算公式。
再现长方形面积计算公式和平行四边形的特征，温故知新，为推导平行四边形的面积公式作好铺垫。
2、用数格子的方法求平行四边形的面积使学生感受到这种方法误差大又有一定的局限性，激发寻找另一种方法。猜想平行四边形的面积可能和什么有关，让学生带着这个思考题进入探究平行四边形的面积计算的思维之中。
本环节教师呈现带有方格的平行四边形，让学生凭借独特思考，同桌交流互评的渐进过程进行充分的自主探究，再亲历和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。
3、动手操作，验证猜想：平行四边形面积的计算方法。
为了验证前面的猜测是否正确。学生动手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四边形的面积计算方法，在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。
通过这样的教学让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。
4、实践运用，深化认识
数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学习数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面的分层随堂练习：
(1)基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况,并适时进行品德教育。
(2)深化练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
(3)开放练习，培养学生解决问题的能力。
平行四边形的面积5
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的`面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
平行四边形的面积6
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。
教学目标
1.知识与技能
1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。
3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。
2.过程与方法
让学生充分经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观
通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。
教学重点、难点
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学准备：
多媒体课件、平行四边形学具等。
教学过程：
一、设置悬念激发兴趣
师：同学们，你们看，我们中国的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万平方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？
[学情预设：摇头或不知道。]
（出示：中国版图）
师：请大家仔细观察，山西省近似我们学过的什么平面图形？
[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或平行四边形。]
师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？
[学情预设：学生可能会说：计算出这个平行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。]
师：对，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。
（引出课题并板书：平行四边形的面积）
[设计意图：新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。]
二、动手操作引发欲望
1、回忆平行四边形的底和高。
师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？
[学情预设：
生1：平行四边形对边平行、对角相等。
生2：还有底和高。]
师：我们知道平行四边形是两组对边分别平行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？
[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。]
师：由此，你发现了什么？
生：底要和高相对应。
师：对，这一点值得注意。
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在探究之前，回忆平行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学习的兴趣，从而顺利的进行平行四边形面积计算公式的探究。]
2、第一次探究
师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺利的研究平行四边形的面积了。现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个平行四边形的面积。
（小组活动，教师巡视）
[学情预设：
生1：直接数。
生2：间接数。
生3：沿边上的高剪开。
生4：沿中间的高剪开。
生5：沿两边的高剪开。……]
师：我看到大家都已经研究出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。
（小组汇报）
[学情预设：
组1:用直接数方格的'方法。]
[问题讨论：师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组展开讨论，从而初步渗透转化思想。]
师：哪个小组和他们的方法不一样？
[学情预设：
组2：间接数。
组3：沿边上的高剪开。
组4：沿中间的高剪开。
组5：沿两边的高剪开。……]
师：由此，你又发现了什么？
小结：任何一个平行四边形，只要沿着高剪开就可以拼成长方形。
[设计意图：新课程倡导让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。所以我在这一环节就让学生自己经历探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区别，为后面公式的推导做好铺垫。]
3、第二次探究
师：同学们，你们是否想过，如果要计算这么大一个平行四边形的面积，或者比他更大的平行四边形的面积，能用这张小小的方格纸数出来吗？
师：请大家再想一想，在我们生活当中有很多物体的形状都是平行四边形的，比如像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？
生：不能。
师：有没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用一定的公式来解决的方法呢？
生：有。
[学情预设：学生利用学具验证自己的猜想：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽]
（板书：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高）
师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。
[学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。]
师：用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah
小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种平面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。
即：平行四边形的面积=底×高
[设计意图：著名教育家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的良好契机。在本环节中，我不只是满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。]
三、联系实际解决问题。
师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？
[设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。]
四、课后延伸渗透转化
师：吉林省近似学过的什么平面图形？
生：三角形
师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。
[设计意图：数学教育的价值目标不仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。]
五、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积7
平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由旧知导入新课，进行新课，巩固练习，课堂小结几个环节组成。
一、注重了数学专业思想方法的渗透。
我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
在这节课中，一开始数格子就开始渗透割补的方法，不仅为学生接下来研究平行四边形的面积，提供了方法，还为学生的研究提供了思路。在推导平行四边形面积公式的时候学生马上能想到运用割补的方法把平行四边形的面积转化成已经学过的图形的面积。
二、注重了学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形底和高，最后使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的`发展。
三、练习设计注重层次性，体现了学生对公式的运用和实践的能力的培养
在平行四边形面积的计算公式推导出来后，我设计了一些变式练习，强化巩固学生获得的知识，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力，练习第3题：解决生活问题。学校有一块近似平行四边形的花坛，底4米，高6米，每平方米花坛需要5元，问这个花坛种花大约需要多少钱？这环节让学生综合运用知识解决问题，培养学生的实践能力。
另外，我还注意培养学生的发散性思维，设计了一题：一个平行四边形的面积为12平方米，它的底和高可能是几？这个颇具开放性的问题。体现了对平行四边形面积公式的运用和理解，既有层次性，又能让学生明白虽然平行四边形的形状不相同，但只要等底等高，这两个图形的面积也相等。
这节课在老师们的帮助下，我的课有了明显的进步，可在上课时还存在着不少的缺憾：
还有课堂语言不够简练，缺少与学生之间的沟通与交流，这几点都还是有待提高的，不过通过这次上课也让我锻炼了胆魄，让我对课堂艺术有了进一步的理解，非常感谢老师和学校领导给我这样一个机会。
平行四边形的面积8
教学内容：
人教版五年级上册第87—88页
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
平行四边形、学习单等。
教学过程：
课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。
一、创设情境，导入新课。
1、课前交流与小故事
师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢?
生紧张，激动……
师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?
生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。
师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的.，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。
师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?
生：长方形
师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?
生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。
师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?
生：平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)
平行四边形的面积9
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即达到了“平行四边形面积”的主动构建。调动了学生已有的知识和经验，去解决问题，“创造”知识。使他们将接受知识的过程转变为能动参与过程，成为真正的探索者、发现者、创造者。有利于学生创新意识与实践能力的培养。
主要体现在以下几个方面：
1、本节课充分的利用教材，引导学生去发现教材中隐藏的数学知识，发挥了教材在教学中的主题作用。
2、从生活情境出发，为学生创设探究学习的情景。
在教学中，教师首先让学生观察街区图。让学生看到各种图形都是来源于生活实际，也体会到了计算它们的面积的用处，这就使学生对学习平行四边形面积计算的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。
小学数学内容来源于生活实际。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。
3、重视学生的自主探索和合作学习
在教学中，通过先让学生利用数方格填表格的方法，初步了解给出的平行四边形的面积和长方形的面积是相等的，接着引导学生观察、发现表格中的秘密，猜想出平行四边形的面积等于底乘高，最后学生小组合作通过动手操作把平行四边形转变成长方形，进一步验证了学生的猜想。在这节课中教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的`思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……这样才能迸发出学生创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
“学习任何知识最佳的途径都是由学生自己去发现，因为这种发现才是最深刻、也最容易掌握其中内在规律性质与联系”。经过学生动手、动脑、交流，把求平行四边形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。
4、充分利用教学资源，自制课件，发挥多媒体辅助教学功能。
本节课还充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，提高教学效果。
总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，不是让学生机械地重复历史中的“原始创造”，而是让他们根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识；不是盲目接受和被动记忆课本或教师传授的知识，而是让学生主动运用已有的知识和经验进行自我探索，自我建构。创设了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育氛围，教师要真正成为教学的组织者、引导者和合作者。
平行四边形的面积10
教学内容：
课本第73－74页练习十七第４－９题
教学要求：
１、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。
２、养成良好的审题习惯，树立责任感。
教学重点：
能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。
教具准备：
口算卡片。
教学过程：
一、复习
１、平行四边形的面积计算公式是什么？
２、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
３、求平行四边形的面积。
（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；
（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
４、出示课题。
二、新授
１、补充例题
一块平行四边形的.麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？
（１）独立列式后，指名口述，教师板书。
（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？
让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。
（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？
与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？
让学生自己列式。
辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！
Ａ900×(125×24÷10000)
Ｂ900÷(125×24)
Ｃ900÷(125×24÷10000)
２、（略）
三、巩固练习
练习十七第６、７题
四、课堂作业
练习十七第８、９题
⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？
⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？
板书设计：
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积11
新课标指出有效的数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师要引导学生经过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。在《平行四边形的面积》一课的教学中，我经过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的构成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重数学专业思想方法的渗透。
我们在教学中一贯强调，授人以鱼，不如授人以渔，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学本事。在这节课中，先让学生回忆平行四边形与长方形的联系，想一想长方形的面积是怎样求的？引出能够用数方格的方法来求平行四边形的面积。把这两个图形按每个格１平方米的方法来数，数的过程中提示学生：能够把不满一个格的按半个来数。学生数好以后，说一说数的结果。再让学生说说你是怎样数的？你发现了什么？有利于有本事的学生向转化的方法靠拢。
二、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要想方设法地经过学生数学知识学习，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一齐来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心。在这节课中，设计了数一数、剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长х宽，所以平行四边形的.面积=底х高。学生掌握了平行四边形面积公式的推导方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题供给了思维模式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维本事的发展。
三、分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着重基础、验本事、拓思维的原则，设计了基础练习（算出下头每个平行四边形的面积。）；提升练习（量出平行四边形的底和高的长度，并分别算出它们的面积。）；
发散练习（下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还能够画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。）整个习题设计部分，题量虽不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生应对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识。
四、需要改善的地方
本节课的不足之处有：在进行把平行四边形转化为长方形时，书上虽只给出了两种方法，可是实际上有很多不一样的剪法，而我也只强调了两种，对于一个学生出现的比较特殊的剪法粗略带过。并且这个环节过后，忘记强调一下，要沿着平行四边形的高剪下，才能平移拼成一个长方形。让学生说的部分还是显得很仓促，自我急于把正确答案给出，这是迫切需要改正的。
教学是一门有着缺憾的艺术。做为教师，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改善，我们的课堂就会更加精彩。
平行四边形的面积12
1.先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中,渗透了转化的思想方法。
2.注重学生数学思维的'发展,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生在活动中探索出平行四边形的面积公式。
3.注重了师生互动、生生互动,这节课始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。师生之间应该互有问答,学生与学生之间也要互有问答。
平行四边形的面积13
尊敬的各位评委，各位老师，大家好！我是来自安阳市永安东街小学的刘素芬。今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第79——81页内容《平行四边形的面积》。
一、教材分析
《平行四边形的面积》的教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形、圆等平面图形的面积乃至立体图形的表面积奠定良好的基础。由此可见，本课内容具有承上启下的作用。
二、学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，推导平行四边形的面积计算公式有一定的困难。因此本节课的学习就是让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。
三、教学目标
根据新课标的要求及教材的特点以学生的全面发展作为标准，我设定如下教学目标：
知识目标:使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
能力目标：通过操作、观察、比较等活动，初步渗透“转化”的数学思想，培养学生的观察、推导能力，发展空间观念。
情感目标：通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的探索精神和实践能力。
教学重点与难点。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件、三角板、剪刀、平行四边形。
五、教法与学法
新课程标准指出：有效的数学活动不是单纯的依赖模仿与记忆，动手操作，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课我采用情境教学法，引导探究法、直观演示法组织学生开展丰富多彩的数学活动。在重视选择灵活教法的同时，注重对学生学法的指导。我指导学生学习的方法为：自主探究法、动手操作法、合作交流法，猜想验证法。使教法和学法和谐统一。
六、教学程序
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计了如下课堂教学环节：
（一）情景导入，引入新课。
1、情景引入。（出示课件）
同学们校长把实践基地中的两块草坪分给了五一班和五二班，看这两个班的同学在讨论什么呢？你能帮帮他们吗？
2、揭示课题。
[设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情，从而激发学生的主动思考。
（二）动手操作，探究新知。
本环节是学生获取知识，提高能力的一个重要过程。也是本课的.重难点所在，我从以下四个方面引导学生主动参与实践活动，经历知识的形成过程。
1、猜一猜。
没有大胆的猜想就没有伟大的发现！我放手让学生猜测平行四边形的面积计算公式。有的学生可能会猜测平行四边形面积=边×邻边、也可能有学生猜测平行四边形面积=底×高。对学生的两种答案先不予以评价。
2、数一数。
师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？
用最基本的直接测量法来验证。（数学书80页）
刚才我们用数方格的方法得出了平行四边形的面积，这种方法在实际生活中很不方便，你能想出快速求平行四边形面积的方法吗？
是不是所有的平行四边形都可以剪拼成一个长方形呢？
3、剪一剪、拼一拼。
猜想——验证是学生探究数学的有效途径。
我先介绍学具筐，让学生动手剪一剪、拼一拼。
此环节给学生留下充分的思考、操作、发现的时间。在这期间教师参与学生的活动帮助有困难的学生。
接下来先在小组内交流，在足够的小组交流之后，开始全班汇报展示，达到智慧共享的目的。
预设：
课件演示（学生的认知是由浅入深的，通过动手实践他们已经验证了面积计算方法，就此结束，势必会使部分学生的转化要领模糊，为此，我充分尊重学生的主体地位，在学生动手、动脑、发现、比较、归纳之后利用多媒体课件直观演示剪、拼过程达到巩固推导过程的目的。）
4、议一议
依据从具体到抽象，从感性到理性的认识原则，安排小组讨论。小组讨论：①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了吗？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
根据学生汇报推导平行四边形面积公式并板书。
读书可以培养学生的自学能力，当学生探究出面积计算方法后，让学生读书并提出疑问，学生经历这个过程思维更加完善。而且自学了字母公式，了解了例1的解题方法。
重温例1，在解决这个问题时，你想提醒同学注意什么？
[设计意图：让学生深刻理解本课的重难点，培养了学生的逻辑思维，让学生不仅学会了知识，更重要的是学会了学习。所谓“授之以鱼不如授之以渔”，学生经历了知识的形成过程，情绪是高昂的、思维是深刻的、心理是快乐的]。
（三）分层训练巩固内化。
课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能，发展智力的有效方法。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几个层次的练习。
1、基础练习：算出下面每个四边形的面积。
（使学生加深对所学知识的认识，正确分清平行四边形的底和高。）
2、提升练习：
（在第一题的基础上，增加了学生动手测量的要求。体现了“重实践”这一理念同时也使学生理解平行四边形的面积必须是底和对应的高相乘突出对应）
3、扩展练习：
下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？
平行四边形的面积14
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。现就上课时和课后的感受谈几点体会：1.注重数学专业思想方法的渗透
在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？正方形的呢？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。让学生进一步理解转化思想的好处。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。我有意识的引导学生多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼法也有无数种，可是没有达到预想的效果。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
2﹑本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推到过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所觉。
3.分层练习，突破重点难点
巩固练习阶段是帮助学生掌握新知，形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验证明：学生经过近三十分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣容易降低，差生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，我除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，还特别注意在巩固新知识的基础上进行加强练习。选择合适的底和高计算面积、已知面积求高（逆向思维训练）、等底等高图形面积计算。
在学生初步掌握平行四边形面积计算公式的基础上，又设计了一组选择练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。这样，既体现了知识的有序性，又保证了重点，分散难点，便于学生理解与掌握，从而达到学习目标的全面落实。学生兴趣浓厚，攻克一个个难关，意犹未尽。，学生练习中错误率低，取得了满意的效果。时间把握得不够，最后两道有针对性的练习没有得到训练，从而没有很好的达到巩固新知的作用。
4.我的遗憾
本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的`面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了，学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况。其次，学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。
虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善。自己觉得在引导和组织学生上欠缺一些，在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，没有把学生的积极性调动起来，有些学生的操作活动没有很有效进行，导致那里的教学时间过于长。
教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
平行四边形的面积15
《平行四边形面积》的教学目标是通过操作活动，经理推导平行四边形的面积计算公式的过程，能运用平行四边形面积公式计算相关图形的面积并解决一些实际的问题。
教材是直接出示一块平行四边形的空地，要求计算面积，这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何解决新问题。教材这样的安排对学生来讲，提供了很好培养学生独自思考能力的素材，但对学生的要求较高，鉴于本班的学生情况，可能有一部分中下层生没能参与其中，于是我灵活地进行了基于本班实际情况的教学设计，我是这样设计的：
1、先出示两个不规则图形，要求学生说出面积。这两个不规则图形学生在前面的课里已经学习过，可以通过数格子的方法去计算面积，也可以转化为规则图形去计算的，课堂上不少学生就是用转化的.方法去解决的，这就为新课埋下伏笔。
2、上一环节不规则图形转化后为正方形和长方形，这里就复习下正方形和长方形面积公式。
3、比较等底等高的平行四边形和长方形面积谁大？通过图形出示。学生讨论得出结论：可以把平行四边形转化成长方形，这样就可以用底X高得出面积。
4、补充其他转化策略，明确平行四边形面积=底X高。
5、练习巩固。
先出示不规则图形让学生想到转化为熟悉的规则图形进行计算面积，就是课堂里要求掌握的“转化思想”，有了课始的铺垫，后面的探索活动是顺理成章的，其中的道理学生也是清楚的，包括中下层生也能掌握，改变了以往直接出示公式，让学生套公式进行计算来得科学符合学习规律。
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