七年级对数的认识的发展水平测试题及答案
一、填空题(每题3分，共30分)
1，请在横线上填上合适的一个数：8，12，16，20，___.
2，比较大小：0___-0.0021，___.
3，计算：-2÷×2=_____，=____.
4，某停车场，从上午6点开始有车辆出入.从6点到7点开进20辆,开出14辆，7点到8点开进10辆，开出12辆.如果停车场原来是空的，那么8点时，停车场有___辆汽车.如果每辆车收费2元，那么到8点时，停车场共收到___元.
5，根据语句列式计算：①-6加上-3与2的积：___;②-2与3的和除以-3：;
③-3与2的平方的差：___.
6，在横线上填上适当的数，使等式成立：⑴___;⑵8-21+23-10=(23-21)+___;⑶-3×23=-69+___.
7，对正有理数a、b定义运算如下：a※b=,则1※2=___.
8，观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：___.
9，某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为___.
10，设f(k)=k2+(k+1)2+…+(3k)2，则f(4)-f(3)=___.
二、选择题(每题3分，共30分)
11，在M1=1500000000，M2=2900000000，M3=4500000000，M4=5900000000四个数中，存在两个数，其中一个数是另一个数的`3倍，这两个数为( )
A.M2与M4且M4=3M2 B.M1与M3且M3=3M1
C.M1与M4且M4=3M1 D.M2与M3且M3=3M2
12，已知=5，则a的值为()
A.6B.-4C.6或-4D.-6或4
13，如果a+b<0，并且ab>0，那么()
A.a<0，b<0b.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a>0，b<0
14，对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有()
A.5个B.6个C.7个D.8个
15，下列语句：①若a是有理数，则a÷a=1;②25+25=25(1+1)=26;③绝对值小于100的所有有理数之和为0;④若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数.其中正确的是()
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
16，如果+(-1)=1，那么x等于( )
A.或- B.2或-2 C.或- D.1或-1
17，若=3，=5，a、b异号，则的值是( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
18，a为有理数，下列说法中正确的是( )
A.(a+)2是正数 B.a2+是正数
C.-(a-)2是负数 D.-a2+的值不小于
19，下列说法正确的是( )
A.如果a>b，那么a2>b2 B.如果a2>b2，那么a>
C.如果|a|>|b|，那么a2>b2 D.如果 a>，那么|a|>|b|
20，四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d=()
A.0 B.8 C.4 D.不能确定
三、解答题(共40分)
21，比较下面两算式结果的大小(在横线上填“”>、“<”、“=”)
(1)43+322×3×4;
(2)(-3)2+122×(-3)×1;
(3)(-2)2+(-2)22×(-2)×(-2).
请你通过观察，探究出上面结论的一般规律，并用字母表示出来.
22，计算：++++++++.
23，计算：2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.
24，求的值(n为正整数).
25，2005-2004+2003-2002+2001-2000+…+3-2+1-.
26，(++…+)(1+++…+)-(1+++…+)(++…+).
27，如图是一个数值转换器，按要求填写下表：
x-123-2
y1-363
输出值
28，明明在家玩电脑，并在电脑中设置了一个有理数运算的程序：输入数a，加上“※”键，再输入数b，得到运算a※b=a2-b2-[2(a3-1)-]÷(a-b).
(1)求(-2)※()的值;
(2)芳芳在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”.请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况?为什么?
29，(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;
(2)回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___，如果∣AB∣=2，那么x为___;
③代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是___.
参考答案：
一、1，24;2，>、>;3，-8、0;4，4、60;5，(1)-6+(-3)×2、(2)(-2+3)÷(-3)、(3)(-3)2-22;6，(1)、(2)8-10、(3)-5;7，;8，n×(n+2)=n2+2n(n≥1，是自然数);9，11;10，356.
二、11，B;12，C;13，A;14，A;15，B;16，B;17，C;18，B;19，C;20，A.
三、21，(1)>;(2)>;(3)=;a2+b2≥2ab，当a=b时，等号成立;
22，原式=+++…++=1-+-+…+-+-=1-=;
23，提示：方法1：可以利用关系式2n=2n+1-2n，方法2：设S=2-22-23-24-25-26-27-28-29+210①，则2S=22-23-24-25-26-27-28-29-210+211②，再由②-①，得S=22-2+22-210-210+211=-2+8=6.
24，因为无论n取什么正整数，+=0，所以原式==，①当n为奇数时，原式==0;②当n为偶数时，原式==.
25，[(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+…+(3-2)+1]+(-)×=1×1003+×1003=;
26，设a=++…+，b=++…+，则原式=;
27，略;
28，(1)(-2)※()=-{2[(-2)3-1]-2｝÷(2-)=-4，(2)有两种可能：①输入了b=0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作;②输入的a、b两数相等，因为a=b，则a-b=0，0不能作除数，所以电脑也无法操作;
29，(1)3，3.4;(2)|x+1|，-3或1;(3)-1≤x≤2.
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