初三数学实际问题与二次函数家庭作业摘抄
1.已知 函数y= x2-x-12,当函数 y随x的增大而减小 时,x的取 值范围是( )
A. x<1 b="" x="">1 C. x>- 4 D . -4
2.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果 以 单价30元销售,那么半月内可售出400件,根据销售经验, 提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件, 如果提高售价,才 能在半月内获得最大利润?
3. 某地要建造一个圆 形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相 同的抛物线路 径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度y( 米)与水平距离x(米)之间的关系是 .请回答下列问题:
(1) 柱子OA的高度是多少米?
(2) 喷出的水流距水平面 的最大高度是多少 米 ?
(3) 若不计其他因素,水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外?
4.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用 “撞击影响”来衡量.某型汽车的.撞击影响可以用公式I=2v 2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度.
① 列表表示I与v的关系;
② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍 ?
5. 如图,正 方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边 上,若AE=x, 正方形EFGH的面积为y.
(1) 求出y与x之间的函数关系式;
(2) 正方形EFGH有没有最大面积?若有 ,试确定 E 点位置;若没有 ,说明理由.
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