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sinx的平方是奇函数还是偶函数

回答
瑞文问答

2021-08-30

sinx的平方是偶函数,f(-x)=sin2(-x)=(-sinx)2=sin2x=f(x)所以f(x)=sin2x是偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

扩展资料

  (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数

  (2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数

  (3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数

  (4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数

  (5) 两个奇函数相乘所得的`积为偶函数

  (6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数

  (7)奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x)=x^2

  (8)定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;因为定义域在R上,所以在x=0点存在f(0),要想关于原点对称,在原点又只能取一个y值,只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论:当x可以取0,f(x)又是奇函数时,f(0)=0)

  (9)当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数

  (10) 在对称区间上,被积函数为奇函数的定积分为零