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《三角形分类》课堂实录
《三角形分类》课堂实录1
一、导入
1、课件出示小船
师：瞧，罗老师给你们带来精致的（小船）
师：它是由什么平面图形组成的？
生：三角形，
师：它们有什么共同的特点，生：都有三条边，三个角
师：但它们也有许多不同的地方，不同在哪里？
生：大小不一样，，角不一样，边不一样，有些三角形有钝角、直角、锐角，有些边有长有短，
师：那你们怎么知道它们角度的大小和边的长短呢？生：可用量角器和三角尺进行度量
师：看来可以通过测量工具可以发现三角形的角和边存在着不同，如果我们按边和角的不同点给它们进行分类整理的话，对三角形的认识会更加清楚，这节课我们进行三角形的分类，板书三角形的分类并出示七个不相同的三角形
二、新课探究
师：细读要求，小组合作交流
生：小组分类，交流
1、按角来分
生：汇报并上台展示从角来看分三类（并边摆边说）
师：同学同意他的分法吗？生：同意！367号都有三个锐角一类，14一类都一个直角两个锐角25一类都有一个钝角,两个锐角
师：你能给它们各取一个名字吗？
生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
师：同学们都同意他的取法吗？我们的数学家也是这样给这三类三角形进行命名的,你们真棒!
师：那么锐角三角、直角三角形和钝角三角形有什么各自的特点呢？
生：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形
师：那为什么锐角要说三个锐角，不能说有一个锐角的三角形叫做锐角三角形？
生：三角形都有两个锐角
师：这样就讲不清楚了
师：那最大的角是锐角的三角形可以叫做锐角三角形吗？
生：最大都是锐角了，那是了
师：这些三角形都是罗老师给的，你能自己在草稿上画出一个三角形并注上它的名称（生画并标上名称）
师；画的是直角三角形请举手，你说说看你怎么证明你画的三角形就是直角三角形？
生：我用三角尺量了有一个角是直角
师：画出的是锐角三角形请举手，我来问问你，你画的三角形是怎么样子的
生：有三个角是锐角
师：画的是钝角三角形的请举手，请不举手的来回答
你猜猜它画的三角形是怎么样的？生：他有一个角是钝角
师：刚才三次都没有举手的同学有没有啊，没有啊，那说明这样分没有遗漏
师：有没有同学举两次的，也没有啊，那说明这样分没有重复哦
师：如果把三角形看做是一个大家庭，那么它里面有三户小家庭，他们互相独立，互不干扰
师：课件展示
小练习，猜猜是什么三角形
2、按边分
师：按角来分我们分成三种，那么还有其它的分法吗？
生：按边分，学生上台展示作品
(1)指生上台展示自己的作品(预设:三种情况)
生：457一类，这三条边都不相等的126一类有两条边相等，另一边不等的
3号三条边都相等的.
(2)这三种三角形的名字，你们可以帮忙取一个吗？
生：不等边三角形等腰三角形等边三角形（如果不是的可以引导）
（3）通过观察与比较理解：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三条边都不相等的叫做不等边三角形，有两条边相等的叫做等腰三角形，三条边都相等的叫做等边三角形（课件展示定义数学家们也是这样定义的）
学生会产生质疑，刚才除了那三种是等腰三角形，三号三角形也是等腰三角形呢？
生：也有两条边相等
师：哪两条边相等，三边两两相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形
师：看来后面可以归为一类，都是等腰三角形，等腰三角形可以有两种，一种是两条边相等的第三边不等，另一种是三条边都相等，也就是等边三角形
（4）课件出示三角形：认识等腰三角形和等边三形形各部分的称。
（5）在黑板上用彩色卡纸展示出三角形按边分的集合。
（6）同学们说说生活中常见的等腰三角形和等边三角形有哪些。
三、课堂练习
1、判断题
①一个三角形中，可能只有一个锐角。
②一个三角形中，可能有两个直角。
③等腰三角形一定是等边三角形。
2、说说下列是什么三角形
课件展示
四、生活中的数学
五、学习这节课你有什么收获
六、出示表格
师：按角分可以分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，按边可以分成两大类不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形有两种，一种是有两条边相等，第三边不等，另一种是三边都相等
如果既考虑边有考虑角怎么来分，可以分几类，
生活动摆一摆
七、布置作业
量一量等腰三角形各内角的度数,你发现了什么?从角的角度来看它还是什么三角形？
《三角形分类》课堂实录2
课前谈话：
师：你们是第一次到这里来上课？
生：不是
师：以前来过了吗？那看看周围你有什么发现？可以转过去，也可以抬头，怎样看都没关系。
生1：我看到了国学大师
生2：我看到了电脑
生3：我看上面有很多圆形的灯
生4：我看到了钢琴
生5：音响
师：几个？
生5：4个
生6：后面有很多老师
师：看来同学们都很会观察，我们数学学习也要求同学们要有一双会观察的眼睛。也要向刚刚一样会积极地发言并且声音要响亮。
教学过程：
一、 复习特征，引出课题
课前用12个三角形在黑板上拼成了一个小船的形状。
师：睁大双眼，你看到了什么？
生1：三角形
生2：12个三角形
生3：有数字标着的
师：观察真仔细，那咱们看看这12个三角形有什么共同之处？
生1：都有数字
生2：都有三个角（老师板书三个角）
生3：都有三条边（老师板书三条边）
生4：还有面积
生5：全是三角形
师：三角形有三个顶点（板书三个顶点），三个角，三条边，这三个顶点、三个角、三条边就是三角形的特点。
师：这12个三角形除了有三个顶点、三个角、三条边这些共同特点之外有什么不同点？
生：大小不同
边的长短不同
形状不同
顶点所在的地方不同
师：顶点所在的地方不同，所以形状不大
生：角的大小不同
师：看来在他们的共同点之中也蕴含着不同的地方。比如角的度数不同，比如边的长短不同，因为这些不同点我们可以把这些三角形进行分类。（板书三角形分类）今天我们来学习三角形的分类，并且是按照三角形角的不同进行分类。（板书按角分）
二、集体讨论，得到方法
师：你准备怎样按照角的不同来分类？
生1：一样大小的三角形为一类
师：一样大小是什么意思呢？
生2：有直角，有钝角，有锐角。
师：总结一下
生3：等腰三角形为一类
师：我们今天分类的标准是？按什么分？是按角分
生4：有直角的一类，没有直角的一类
师：就是说跟角的度数有关。刚刚同学提到了直角、锐角、钝角，怎样判断直角、锐角、钝角？
生：直角是90的，锐角比直角小，钝角比直角大
师：就是用这个标准去判断，是个好办法。
生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。
师：这是不是一个好方法？比直角大的就是钝角，比直角小的就是锐角，和三角尺里直角一样大的就是直角。
师：这是一个好方法！还有吗？能不能一眼看出来？
生齐答：能
指着其中一个角
师：这个角是？
生齐答：锐角
师：这个角是？
生齐答：钝角
师：如果咱们能一眼看出来咱们就一眼看出来，如果不能一眼看出来，咱们就怎么样？
生齐答：量
师：咱们先要判断三角形里的角到底是直角、锐角还是钝角，判断好要怎么分类呢？你们说说看。
生：直角的分一类，锐角的分一类，钝角的分一类。
师：是不是一个三角形当中全部都是直角，全部都是锐角，全部都是钝角？
生：看最大的角。
师：看一个角就够了？
生：够了
生2：三个角都要看
师：同学们刚刚说了很多方法，陈老师把刚刚同学们说的归纳一下，咱们首先应该观察对不对，观察什么？
生：每个三角形的三个角分别是什么角
师：接下来比较，比较什么？
生：哪些三角形三个角的情况是一样的。
师：最后思考，思考什么？先思考分成几类，还要思考
生：还要思考有其他类型吗？
三、动手实践，按角分类
师：为了方便同学们研究，老师给同学们准备了12个和黑板上形状完全相同的三角形，就在同学们抽屉的信封里面。
师：同桌两个人一起试着分分类。
学生开始分类活动
师：哪个小组愿意把分类的结果在黑板上展示出来？谁愿意来？
师：要抓住表现的机会。
学生上去分类
生：有直角的分成一类。1、2号
生：锐角的分成一类。2、4、5、6、7号。有钝角的分成一类。8、9、10、11、12号。
师：说说你的想法，为什么把这两个分成一类。
生：都有一个直角
师：哪个是直角，指出来？
师：是吗？写上直角。（板书直角）
师：那另外两个呢?
生：锐角
师板书（锐角、锐角）
师：这5个角为什么是一类？
师：咱们看看其中一个，这个是？
生：锐角（板书锐角、锐角、锐角）
师：这是一个？
生：钝角
师：这两个呢？
生：锐角
（板书钝角、锐角、锐角）
师：不仅分类了，而且还告诉我们为什么这样分。有没有和他分的方法不一样的？
学生没有不同的方法
师：那咱们回过头来看看我们刚刚分类的要求，我们发现第一点观察我们有了，第二点分类也有了，第三点思考，我们分成了几类？还有其他类型吗？
学生在思考
师：带着这个问题我们试着来画一个三角形。同学们抽屉里都有一张作业纸。请在作业纸空白处任意画一个三角形，看看你画的三角形黑板上有没有？
学生动手画
师：判断一下你画的三角形三个角是什么角，是黑板上哪种类型？
师：画的和黑板上第一类一样有一个直角，两个锐角的三角形的请举手。
师：这么多，把手放下。画的和第二类的一样的呢？
师：画的和黑板上第三类一样有一个钝角，两个锐角的三角形的请举手。
师：也很多，有没有你画的三角形不是这三类里面的？
师：都没有。
有一个学生举手
师：你画的是怎样的？
生：和第二类一样。
师：哦，那有没有这样的三角形，它有一个直角、一个锐角、一个钝角？
大部分学生纷纷说：没有
师：想象一下。真的没有？
一个学生小声说有
师：有同学说有，画画看有没有。
学生动手画
师：谁来展示一下你画的？
学生展示
师：看看她画的你想到了吗？
生1：这个是钝角，这个是锐角，这个是直角
另一个学生反驳：这个不是三角形，是四角形
师：你来说说看。
生:2：三角形应该是三个顶点，三条边，三个角，可是这个图形四个顶点、四条边、四个角了，这是一个四边形了
师：所以这个连三角形都不是。你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。
生3：还有，老师说一个直角、一个锐角、一个钝角，可是他已经两个锐角来了。
师：又一个角度证明它行不通。
师：我们一起来试着画一画。这是一个直角，我再画一个钝角。
（课件出现一个直角和一个钝角的情形）
师：你看到了什么
生：它已经有三条边了，但是只有两个顶点，连三角形都不是。
师：刚刚我看到有个同学把边延长了，我也延长一下，你们看看是不是？行不行啊？
生：不行
师：如果陈老师放了一个直角在这儿，怎样才能把它围成三角形？谁来比划一下？
一个学生用手画了一条斜线
电脑演示
师：这样就是一个三角形了。
师：刚刚这个过程中，你有什么发现？
生：在三角形中不可能出现一个直角、一个锐角、一个钝角的三角形。
师：这样的三角形不存在。
生：直角和钝角在一起不可能组成三角形。
师：那如果咱们把两直角放一起能组成三角形吗？想象一下。
师：你认为怎样？
生：两个直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。
师：不封口的正方形是不是正方形？我们说正方形是由四条线段围成的正正方方的封闭图形。我们一起来围一围。（课件演示）
师：和大家脑子里想的.是一样的。
生：四个直角呢？
师：大家想象下，那是什么？
生：长方形或者正方形，不是三角形。
师：那两个直角不行，那会不会三角形里有三个直角呢？谁有想法？
生：两个不可能，三个更不可能。
师：如果两个钝角呢？在脑子里想象一下。
稍微一停顿
师：你想出这个图形没有？
个别学生说相出来了
师：那你来描述一下。你说
生：像一个盆子一样。
师：有没有封口？我们来画一画。
电脑演示
师：那假如我们已经有一个钝角了，怎样把它变成一个三角形？
学生争先恐后地用手势比划。
师：你来比划一下。
学生做动作
师：我们顺着他的手势一起来比划给他画一下。
生：这就是一个三角形。
师：通过刚刚的我们一起画，你有什么发现？回想这个过程。
生：三角形最多只有一个直角，一个锐角，一个钝角。
生：三角形里必须有两个锐角。
生：画三角形的话有直角就没有钝角，有钝角就没有直角。
师：也就是说最多有几个直角？几个钝角？
生：一个直角，一个钝角。
师：最多几个锐角？
学生先说两个，后面又改成三个。
师：最少几个锐角？
有的说一个锐角，有的说两个锐角
师：三角形中最多三个锐角，最少两个锐角，你们同意吗？
师：刚刚有一位同学说三角形最多只有一个直角、一个锐角、一个钝角，你们怎么认为？
生：不同意，最少应该是两个锐角。
师：最少是两个锐角的时候是黑板上哪一些三角形？
生：就是第一类和第三类。
师：那三个锐角的时候是哪种三角形？
生：第二类三角形。
师：刚刚有说最多只有一个直角、一个钝角，有没有可能没有直角或者钝角？
生：也就是三个角都是锐角的三角形。
师：我们发现我们可以把三角形分成三类，如果老师用一个圆表示所有的三角形，我们就可以把圆分成3大块，你能根据刚刚的观察研究，根据这些三角形的特征来给他们取个名字。
生1：有直角的三角形角直角三角形，有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有钝角的三角形叫做钝角三角形。
师：你是根据三角形角的特点给三角形取名字的。有没有不同想法的？
生2：等腰三角形、等边三角形。
师：你们同意吗？我们回过头来看看我们是根据什么标准分的？
生：我们是按角分的。
师：是的，我们今天是按照角分，按照角的特点分类。
师：刚刚那位同学说分成直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们同意吗？
生：同意。
师：刚刚老师听到有位同学说这个是直角瑞叫锐角三角形，你们觉得可以吗？
生：可以
师：你们觉得哪个名字更好。
生1：直角三角形。
生2：我觉得第一种方法更好一点，第二种方法容易搞混掉。
师：和什么搞混掉？
生：直角和钝角容易搞混掉。
师：他的意思是说都有两个锐角比较容易搞混。那锐角到底要不要说进去？
生：三角形中至少有两个锐角，所以不必讲进去。
师：她说得有道理吗？
生：有道理
师：太棒了，她很会思考。我们看看每一个三角形中最少都有两个锐角，锐角是不是他们区别的标准，关键是看有没有直角，有没有钝角。
师：我们就按照同学们说的给他们取名为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
师：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有什么特点呢？
生：锐角三角形全是锐角。
师：他用了一个全是，有什么好处？
生：都是锐角，没有其他角。
师：这一类呢？
生：都是一个直角两个锐角。
师：这是直角三角形，那钝角三角形呢？
生：有一个钝角，两个锐角。
师：咱们发现这就是这三类三角形的特征。书上是这样说这些特征，我们来看看，比较一下。
生：书上直角三角形和钝角三角形只是讲一个角的。我们是三个角都讲进去。
师：你觉得这两个锐角要不要讲进去。
生：因为三角形至少有两个锐角，可以不讲。
师：有道理，锐角三角形呢？他用了一个都是，有什么好处？
生1：不用一个一个讲
生2：只有锐角没有其他角。
师：看来我们数学概念既要精确也要简练。
师：直角三角形有什么特点？锐角三角形有什么特点？钝角三角形有什么特点？
师：我们班的同学实在太棒了，我们能够把这12个三角形或者说所有的三角形按角分成三类，分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
四、趣味练习，巩固应用
师：老师这儿有一些三角形他们找不到自己的家了，你能利用今天学的知识帮他们找一找自己的家吗？
学生开始练习
一分半钟后老师开始讲解
师：都做好了吗？我们一起来看一下。我请一位同学来说，看看她找对没有，如果你有不同的意见，可以举手告诉我。
生1：1、4、6、7、9是锐角三角形。
生2：7不是，7是直角三角形。
师对生1说：你再看一看。
师：锐角三角形是哪几个？
师：直角三角形呢？
生：3、5、7
师：钝角三角形呢？
生：2、8
师：我们帮他们找到了家。如果陈老师只告诉你三角形其中的一个角，你能猜出是什么三角形吗？
学生坚定地说：能
师：我看到同学们都很有信心，我们一起来试试。
老师拿出一个直角，说：猜一猜。
学生纷纷喊：直角三角形。
有些人喊：钝角三角形。
师：我看到有些同学拿出三角尺在比划，到底是什么三角形？
这时学生都拿出尺子用直角比一比，都说是钝角三角形。
师：有没有人能说的更好？
生：这个三角形是钝角三角形。
师：这位同学说得很完整。
生：这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形。
师：你把判断的依据都说出来了。
师：这里到底一定是钝角三角形还是可能是钝角三角形？
生：这个三角形一定是钝角三角形。
师：为什么一定是钝角三角形。
生：因为露出来这个角是钝角，下面两个一定是锐角。
师：你猜对了吗？我们一起来看一下。
师：我们接下里猜。
生：这个是锐角三角形。
下面唧唧喳咋议论开了，纷纷说：错了。
师：说说你们的想法。
生：如果是锐角，不会有直角符号的。
师：这是一个什么三角形？
生：这是一个直角三角形。
生2：这一定是一个直角三角形。
学生还在议论，因为这个角经过投影变形了成了锐角。
师：投影有些失真了，如果这个是直角，这是一个什么三角形？
生：这一定是一个直角三角形。
师：为什么一定是直角三角形？
生：因为已经有一个角是直角了。
课件演示出整个三角形进行证实。
师：再给你们一个角猜一猜。
老师又出示了一个锐角。
师：用一句话说一说。这是一个什么三角形？
生：这一定是一个锐角三角形。
学生在下面急不可待地说：错错
师：为什么错了？
生：这可能是任何一个角。
师：这可能是任何一个三角形。
生：这个三角形可能是三角形中的某一种类型。
师：某一种类型是什么类型？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：真的有可能吗？什么是锐角三角形？什么时候是钝角三角形？什么时候是直角三角形？
生：往外面斜就是钝角三角形，往里面斜一点就是直角三角形，再往里面直一点就是锐角三角形。（学生边比划边说）
师：那为什么知道一个角知道有这些可能？带着这个问题我们先打开信封看看。
课件演示从这个角分出来的三种三角形，学生发出了惊叹声。
师：我们这句话可以怎么说？知道一个锐角的话会怎样？
生：知道一个锐角的话，三种都有可能
师：通过刚刚猜一猜，你有什么感受？
生：想知道这个三角形是什么三角形，要看露出来的角，如果露出的是直角就一定是直角三角形，如果露出的是钝角就准确知道是钝角三角形，露出的锐角就三种都有可能。
师：看到直角就一定是直角三角形，看到钝角就一定是钝角三角形，为什么？
生：因为下面两个一定是锐角了。
师：三角形中至少有两个锐角，那如果告诉我们一个锐角就没有办法猜了。
五、课堂小结，提炼升华
师：今天这节课你有什么收获？
生：知道三角形按角分成三类。
师：好的，他收获三角形的三个名称。
生：有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。
生：无论是什么三角形至少有两个锐角。
师：用了一个很好的词叫做至少，至少就是最少。还有多的时候，多的时候几个？
生：三个。
生：知道了三角形怎么分类。
生：按角分只有三种三角形。
生：三角形最多只有一个直角或一个钝角。
师：你还有什么疑惑或者还想研究点什么？
生：为什么最多只有一个直角或钝角？
师：谁能解答她的疑问？
生：一个直角和一个钝角在一起都不能构成三角形了。
师：还有吗？
生：为什么锐角三角形要看三个角呢？
生：因为每个三角形中至少有两个锐角。
《三角形分类》课堂实录3
教材分析：
本节课的内容是“几何与图形”领域中的一部分，是对三角形的进一步认识。学习这部分内容之前，学生已有角的分类的认知基础，在上节课《图形分类》学习中也已经获得了一些图形分类的初步经验，因此教材主要通过三角形分类活动，让学生在自主探究、动手操作中感悟不同类型三角形的分类方法，从而真正认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的本质特征。通过本节课的学习，将为本单元学习《四边形分类》积累丰富的活动经验，同时为后续学习更多三角形的知识打下基础。
教学目标：
1、使学生经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2、通过分类活动，培养学生观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3、发展学生合作交流的意识，提高倾听能力。
教学重点：
发现三角形角和边的特征，给三角形分类
教具准备：
各种形状各异的三角形，钉子板
学具准备：
7个各种形状的三角形、量角器、直尺、三角尺
教学实录：
一、直观导入，初步感知
1、图形导入，感知现象
①师：老师今天带来了同学们上节课学习中的一位图形朋友。（一个锐角三角形）
师：谁能告诉三角形有什么最基本的特征？
生1：三角形具有稳定性。
生2：三条边、三个角。
②（拿出一个钝角三角形）师：这个三角形朋友与前一位图形朋友有什么不一样？
生：它有一个钝角，前一个没有
③（再拿出一个等腰、锐角三角形）师：又与前两位图形朋友有什么异同？
生：有两条边相等
师追问：怎么知道的呢？
生：目测发现的
师：有办法准确知道两条边是否相等？
生：用直尺测量长度
师：好办法，数学学习上往往要借助工具帮助学习和判断，有兴趣的同学，等会自己可以研究一下。
④师再出示4个形状不同的三角形（张贴于黑板），问：见到这么多的三角形朋友，你有什么想说的？
生1：每个三角形朋友的形状都不相同
生2：三角形真是一个大家庭呀
2、渗透思想，明确课题
师：老师有个想法，能不能像上节课运用的分类思想来给这些三角形朋友分一分类，想不想一起来研究一下。（揭示并板书课题：三角形分类）
【设计意图：通过三角形实物唤醒学生对三角形特征的基本认识，感知三角形的形状各异，各有特征，从而激发学生对三角形分类的探究欲望】
二、迁移思想，深入研究
1、分享分类标准
师：一起交流一下，你打算怎么来分？
生1：按角的特征来分
师：说说你的想法？
生1：因为发现了有的三角形有钝角，有的有直角。
师：所以你想研究一下，是吗？是个不错的想法
师：还有不同的想法吗？（生没有别的想法）
师：刚才我们知道了三角形也有两条边相等的情况，老师有个提议，能不能按边的特征分类，有兴趣同学等会可以研究一下。
2、合作交流探究
①同桌动手操作
师：接下来，老师把时间留给你们来实践自己的想法吧。
（活动要求：同桌合作，先讨论按什么分，怎么分；分几类就在桌子上分几份。）
师：请同学们拿出三角形学具（7个形状大小与黑板上一致），行动吧。
（学生操作，教师巡视，了解学生分类情况）
②全班汇报交流
师：谁愿意把你的想法跟大家分享一下。（请学生上台展示）
生1：我们按角的特征分为三类。将有直角的三角形分为一类（2个），有钝角的三角形分为一类（2个），把三个角都是锐角的三角形又分为一类。（3个）
生2：按边来分，分为两类。将有两条边相等的三角形分为一类（4个），把三条边都不一样的三角形分为一类。
师：对于这两种分类方法，有什么异议？
生：同意，我们有实际测量、验证过。
3、深入了解特征
①按角的特征分类
认识直角三角形
师：为什么将这两个三角形分为一类，说说想法。
生：都有一个直角
师：你能请把直角指出来吗？（师做上记号）
师：谁能给这类三角形取个名字？
生：直角三角形（师板书）
师：再说一说直角三角形的特征？
生：有一个角是直角的`三角形就是直角三角形。
（与认识直角三角形的过程大致相同，让学生自主依次认识钝角三角形、锐角三角形。）
师：可见按角的特征我们可以把三角形分成了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，接下来我们一起来玩个游戏吧！
游戏：猜一猜（根据露出的一个角猜三角形）
师：这是什么三角形？（只露出一个直角）
生：直角三角形，因为有一个角是直角的三角形是直角三角形
师：猜猜这个呢？（只露出一个钝角）
生：钝角三角形，因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形
师：这个又是什么三角形（只露出一个锐角）
生1：锐角三角形，因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形
生2：不对，每个三角形都有锐角
师：那老师再告诉同学们它还有一个角也是锐角，能猜出来了吧！
生1：还是不能确定，因为每一个三角形都有两个锐角
生2：再告诉我们第三个角，就知道是什么三角形呢？
师：那我告诉同学们第三个角，它是直角
生：那一定是直角三角形
【设计意图：放手让学生尝试对三角形进行分类，充分提供给学生自主探究的时间与空间，让学生经历分类探究的全过程，并通过师生、生生相互交流，逐渐清晰对三角形的认识。在进一步探究三角形角的特征中，重在让学生经历自主归纳和总结出直角三角形、钝角三角形和锐角三角形特征的过程。同时通过有趣的“猜一猜”游戏活动，让学生更加深刻体验直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的本质特征】
②按边的特征分类
师：这些三角形的共同特征是什么？
生：有两条边相等
师：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（引导两条边叫做三角形的腰，并让学生找出其他等腰三角形的腰。）
师：（拿出钉子板围成的三角形）钉子板上是一个什么三角形？
生1：等腰三角形
生2：既是锐角三角形、又是等腰三角形
师：如果只移动两条腰，能得出新的等腰三角形吗？
（生沿着顶点上下平移）
师：可以理解为只要是上下移动构成的三角形都是等腰三角形，老师有个大胆设想：有没有可能移动到某一个位置，等腰三角形的两条腰正好与第三条边相等？
生：有（生上台找出大致的位置）
师：这样的三角形我们叫做等边三角形，谁来说说什么是等边三角形？
生：三条边都相等的三角形叫做等边三角形
师：找一找刚才分的等腰三角形中，有没有等边三角形？
生：有（找出等边三角形）
师：是的，等边三角形是特殊的等腰三角形，我们可以用集合圈表示它们的相互关系。
【设计意图：通过观察、操作与思考，引导学生发现等腰三角形与等边三角形的本质特征，体验等边三角形是特殊的等腰三角形的内涵，并运用集合圈直观，加深学生对等腰三角形和等边三角形相互关系的认识。】
三、课后延续，巩固升华
1、师：认识了三角形有这么多特征，想不想自己来创造一个三角形。请课后完成，下节课交流。
2、本节课有什么新的收获或感受？可写成数学日记，下节课一起交流。
【设计意图：通过自主创造三角形活动，让学生在动手操作的过程中进一步加深对不同特征三角形的认识，发展学生的创新意识。回顾与反思，促进学生梳理知识的形成过程，总结学习经验。】
《三角形分类》课堂实录4
教学内容分析：
三角形的分类，教材分两个部分编排。第一部分按角分，认识锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；第二部分按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形、等边三角形。教材用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分，分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含有等边三角形。但按边分类难度大一些，教材没有强调分成了几类，而是着重引导学生认识等腰三角形和等边三角形和角的特性。
学情分析：
学生在已经学习过三角形，并在日常生活中对三角形也有丰富的感知，且已经具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转为具体操作，即由“具体——抽象——具体”的过程，使学生学得的知识得到拓展、升华。
教学目标：
知识目标：
1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。
2、会按一定标准给三角形分类。
能力目标：
在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力，动手操作能力，归纳推理能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：激发学生的主动参与意识、合作学习意识和创新精神。
教学资源：
课件、量角器、三角尺、装有不同类型的三角形的学具袋（有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形共7个）
课前预学：
学生画出自己认识的各种三角形，并剪下来，再与同学进行交流。
教学过程：
师：现在我想给我们教室里的人进行分类，你打算怎么分？
生：按男女分（性别）、大人和小孩、高矮、胖瘦、属相……
师：因为采用不同的分类标准，就出现了不同的分类结果。今天我们来给我们认识的三角形分分类。板书课题：三角形的分类
一、复习导入
（课件出示三个角）
师：有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看他们是谁？（锐角、直角、钝角）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答）我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器量、用三角板上的.直角去比）
二、探究学习
（一）、三角形按角分类
师：我们首先来做一个找朋友的游戏。
1、认识锐角三角形（老师出示锐角三角形的学具）
（1）师：我的朋友在哪里？
让学生从自己的学具袋中找，再与同桌交流自己的意见（允许学生出错）。
（2）、汇报。多让几名学生说说自己的想法。生：我发现我这个三角形跟老师的一样，三个内角都是锐角。（及时表扬回答正确的学生）
（3）小结：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
2、认识钝角三角形（老师出示钝角三角形的学具）
（1）、师：我的朋友在哪里？让学生从自己的学具袋中找，再与同桌交流自己的意见。
（2）、汇报。多让几名学生说说自己的方法。生：我发现我这个三角形跟老师的一样，三个角中有一个角是钝角，有两个是锐角。（及时表扬回答正确的学生）
（3）小结：有一个角是钝角的三角形叫做锐角三角形。
3、认识直角三角形（老师出示直角三角形的学具）
（1）、师：我的朋友在哪里？学生从自己的学具袋中找，再与同桌交流自己的意见。
（2）、汇报。师多找学生说说自己的方法。生：我发现我这个三角形跟老师的一样，是直角三角形。（及时表扬回答正确的学生）
（3）小结：有一个角是直角角的三角形叫做直角角三角形。
4、引导概括
师：我们刚刚认识的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形是按什么标准得出的？（按角的特点）
也就是说三角形按角分分成了三类，出示电子课本63页集合图。
三角形
5、认识直角三角形边的特点
学生动手量学具袋中直角三角形三条边的长度，并观察其边的特点。
生：有一条边是最长的。
小结：（出示电子课本63面直角三角形）直角三角形三条边分别叫做直角边、直角边、斜边，斜边大于任意一条直角边。
6、巩固练习
判断对错：
（1）、一个三角形中，至少有两个锐角。
（2）、有一个直角的三角形是直角三角形。
（3）、三角形中最多有两个钝角。
（二）三角形按边分类
师：三角形按角分成了三类，它还会有其他的分类方法吗？
生：我们可以按边的情况分。板书：按边分
小组合作，量一量学具袋里的三角形边的长度。
1、小组汇报，教师板书
师：为什么③⑥⑦分一类？
生：三条边都不相等。（板书三边不等）
师：①④⑤呢？
生：有两条边相等。（板书两边相等）
师：②呢？
生：三条边都相等。（板书三边相等）
师：你们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等，两边相等和三边相等三种情况，你们试着说说给它们起了什么样的名字？
生：三边不等的叫不等边三角形。（板书：不等边三角形）
两边相等的叫等腰三角形。（板书：等腰三角形）
三边相等的叫等边三角形。（板书：等边三角形）
师：大家同意吗？（同意）
2、认识等腰三角形和等边三角形各部分名称
师：我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形，来看大屏幕。（出示电子课本64页教师引导学生认识这两种特殊三角形的各部分名称）
师：现在两人一组互相指一指等腰三角形各部分名称。
3、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：老师有一个问题不明白，等边三角形是等腰三角形吗？（学生展开讨论）
引导学生明确：只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：等腰三角形和等边三角形除了边的特点，分别看看它们的角各有什么特点？（让学生把不等边三角形放在一边）想办法验证一下。
（学生同桌验证）
生：等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。
师：你怎么知道的？
生：用量角器量或对折的方法。
师：好，都正确，你们觉得哪种方法更快捷？（对折）其他同学也折折试试。
4、巩固练习
(1)、判断对错
等腰三角形是特殊的等边三角形。
等边三角形也是锐角三角形。
(2)、出示等腰的三角尺，问：这是什么三角形？
三、全课总结
师：今天这节课我们学习了什么？
四、拓展练习
下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能直接确定他们各是什么三角形吗？
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