八年级暑期数学作业及参考答案
选择题(共8小题,每小题3分,满分24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )
A.B.C.D.
考点:中心对称图形;轴对称图形.
分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答:解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;
C、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.
故选B.
点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
2.下列分式中是最简分式的是( )
A.B.C.D.
考点:最简分式.
分析:最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
解答:解:A、的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式;
B、;
C、=;
D、;
故选A.
点评:分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题.在解题中一定要引起注意.
3.下列调查中,适合普查的是( )
A.中学生最喜欢的电视节目
B.某张试卷上的印刷错误
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.中学生上网情况
考点:全面调查与抽样调查.
分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:解:A、中学生最喜欢的电视节目,适于用抽样调查,故此选项不合题意;
B、某张试卷上的印刷错误,适于用全面调查,故此选项符合题意;
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查,适于用抽样调查,故此选项不合题意;
D、中学生上网情况,适于用抽样调查,故此选项不合题意;
故选:B.
点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的.对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.下列各式中,与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
考点:同类二次根式.
专题:计算题.
分析:原式各项化简得到结果,即可做出判断.
解答:解:与是同类二次根式的是=.
故选D
点评:此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.
5.在平面中,下列说法正确的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四个角相等的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
考点:多边形.
分析:此题根据平行四边形的判定与性质,矩形的判定,菱形的判定以及正方形的判定来分析,也可以举出反例来判断选项的正误.
解答:解:A、四边相等的四边形也可能是菱形,故错误;
B、四个角相等的四边形是矩形,正确;
C、对角线相等的四边形不是菱形,例如矩形,等腰梯形,故此选项错误;
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故错误;
故选:B.
点评:本题考查了正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一种特殊情况,且正方形还是一种特殊的矩形.
6.已知点P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y=的图象上,则下列关系正确的是( )
A.x1
考点:反比例函数图象上点的坐标特征.
专题:计算题.
分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征,把三个点的坐标分别代入解析式计算出x1、x3、x2的值,然后比较大小即可.
解答:解:∵点P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y=的图象上,
∴x1=﹣,x2=,x3=,
∴x1
故选A.
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
7.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为( )
A.22B.18C.14D.11
考点:菱形的性质;平行四边形的判定与性质.
专题:几何图形问题.
分析:根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA,再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E,根据等角对等边可得BE=AB,然后求出EC,同理可得AF,然后判断出四边形AECF是平行四边形,再根据周长的定义列式计算即可得解.
解答:解:在菱形ABCD中,∠BAC=∠BCA,
∵AE⊥AC,
∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°,
∴∠BAE=∠E,
∴BE=AB=4,
∴EC=BE+BC=4+4=8,
同理可得AF=8,
∵AD∥BC,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2(3+8)=22.
故选:A.
点评:本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质,等角的余角相等的性质,平行四边形的判定与性质,熟记性质并求出EC的长度是解题的关键.
8.如图,由25个点构成的5×5的正方形点阵中,横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义:由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形.图中以A,B为顶点,面积为2的阵点平行四边形的个数为( )
A.3B.6C.7D.9
考点:平行四边形的判定.
专题:新定义.
分析:根据平行四边形的判定,两组对边边必须平行,可以得出上下各两个平行四边形符合要求,以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案.
解答:解:如图所示:
∵矩形AD4C1B,平行四边形ACDB,平行四边形AC1D1B,上下完全一样的各有3个,
还有正方形ACBC3,
还有两个以AB为对角线的平行四边形AD4BD2,平行四边形C2AC1B.
∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形.
故选D.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,以及正方形与矩形的有关知识,找出特殊正方形,是解决问题的关键.
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