轴对称单元测试卷及答案
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。接下来大家一起来练习2016年八年级数学上册第13章轴对称单元测试卷。
2016年八年级数学上册第13章轴对称单元测试卷及答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形成轴对称图形的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）
A．12 B．9 C．12或9 D．9或7
6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则 等于（ ）
A． B．2 C．1.5 D．
7、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
9、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的.度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形．
12、点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于 对称．
13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为 ．
14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= ．
15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD= ．
16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
三、解答题(共8题，共72分)
17、（本题8分）如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）
18、（本题8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
19、（本题8分）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为 cm．
20、（本题8分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长.
21、（本题8分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数
22、（本题10分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），求点B′的横坐标.
23、（本题10分）已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
24、（本题12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
参考答案
一、选择题
1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C． 8、C 9、B 10、D
二、填空题
11、两，一 12、y轴 13、20° 14、8 15、60° 16、A
三、解答题
17、如图
18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D，
∴∠DCE=∠DCF，
∵DE⊥AC，DF⊥BC，
∴∠DEC=∠DFC=90°，
在△DEC和△DFC中，
∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，
∴△DEC≌△DFC（AAS），
∴DF=DE=2，
∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4
19、解∵BD是∠ABC的平分线，
PE⊥AB于点E，PE=4cm，
∴点P到BC的距离=PE=4cm．
20、解：由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，
AB+BC=22，
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，
即可求出周长为22．
21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=（180°- 100°）÷2=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=（180°- 140°）÷2=20°．
22、解：如图所示，
∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，
∴点A′的坐标为（6，0），∴点B′的横坐标是3．
23、解：（1）∵点A（2m+n，2），
B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴ 2m+n=1，n-m= -2
解得：m=1，n= -1，
（2）∵点A（2m+n，2），
B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴2m+n= -1，n-m=2
解得：m= -1，n=1，
24、解：（1）如图所示：
（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积= AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），
△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
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