五年级数学思维训练题及解答
1. 765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000(500个9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．计算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4
9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的'速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
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