角的特殊关系的测试题及答案

时间:2021-06-12 19:20:52 试题 我要投稿

关于角的特殊关系的测试题及答案

  ◆随堂检测

关于角的特殊关系的测试题及答案

  1、下列说法正确的是()

  A、相等的角是对顶角B、对顶角相等

  C、两条直线相交所成的角是对顶角D、有公共顶点且又相等的角是对顶角

  2、下列说法正确的是()

  A、邻补角是互补的角B、锐角小于它的余角

  C、锐角大于它的余角D、34°的角的余角是66°的角

  3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

  A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

  4、如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于()

  A、50° B、60° C、140° D、160°

  5、56°45′的余角是_____,它的补角是______。

  ◆典例分析

  例:(1)一个锐角的补角比这个锐角的余角恰好大,这样的锐角有( )

  A、一个B、两个C、不多于四个D、无数个

  (2)找出图中所有的对顶角_______________________________。

  解:(1)D。理由:任何一个锐角的补角都比这个锐角的余角大。

  (2)∠AED与∠CEB,∠AEC与∠BED是对顶角。

  答:这个角为30度。

  评析:(1)我们假设一个锐角为α,则其补角为1800-α,其余角为900-α。

  由1800-α-(900-α)=900可知,任何一个锐角的补角都比这个锐角的余角大。

  (2)本例的关键是熟悉对顶角的定义,根据定义去寻找即可。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、如图,点A、O、B在同一条直线上,∠AOC=∠BOC,若∠1=∠2,则图中互余的角共有()

  A、5对B、4对C、3对D、2对

  2、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角( )

  A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、以上都不对

  3、如图,OD,OE分别是∠AOC,∠COB的平分线,那么∠AOB与∠DOE的关系是()

  A、∠AOB=∠DOEB、∠AOB=2∠DOE

  C、互补D、互余

  4、下列语句错误的是()

  A、锐角的补角一定是钝角B、一个锐角和一个钝角一定互补

  C、互补的两角不能都是钝角D、互余且相等的两角都是45°

  5、如图,要将角钢(图①)弯成(图②)的钢架,在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)应为度。

  6、(1)一个角的余角比它的补角还多1°,求这个角。

  (2)已知互余两角的差为20°,求这两个角的'度数。

  7、某城市有座古塔,现要实际测量这座古塔外墙底部的底角(图中∠ABC)的大小,请运用你所学的知识设计出测量方案,并说明理由。

  ●体验中考

  1、(2009年广西崇左中考题)已知,则的余角的度数是。

  2、(2008年浙江杭州中考题)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则()

  A、B、C、或D、

  3、(2008年青海西宁中考题)如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:①;②;③;④。正确的有()

  A、4个B、3个C、2个D、1个

  参考答案

  ◆随堂检测

  1、B2、A3、A4、C5、33°15′,123°15′

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、B2、C3、B4、B5、356、(1)63°;(2)55°、35°

  7、方案一:如图1,利用邻补角的定义,作AB的延长线量出∠CBD=∠α,则∠ABC=180°-α;

  方案2:如图2,利用对顶角相等,作AB和CB的延长线,量得∠FBE=∠β,则∠ABC=∠β。

  ●体验中考

  1、15°2、D3、B

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