数学平行的八年级测试题
一、目标导航
1.初步了解证明的基本步骤和书写格式,逐步提高推理能力.
2.会根据“同位角相等,两直线平行”证明“同旁内角互补,两直线平行”“内错角相等,两直线平行”,并能够进行简单的应用.
二、基础过关
1.两条直线被第三条直线所截,下列条件不能判定两直线平行的是()
A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等D.同旁内角互补
2.两条平行线被第三条直线所截而成的角中,角平分线互相平行的是()
A.同位角和同旁内角B.内错角和同旁内角
C.同位角和内错角D.以上结论都不对
3.已知,如图1,下列条件中不能判定直线∥的是()
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
4.下列命题中,不正确的是()
A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
5.如图2,可以得到DE∥BC的条件是()
A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°
C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD
6.如图3,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的'条件是()
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
8.如图4,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是()
A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C
9.如图5,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2,_________.
(2)∠A=∠3,_________.
(3)∠ABC+∠C=180°,________.
10.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.
11.同垂直于一条直线的两条直线________.
12.如图6,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:_______________________.
三、能力提升
13.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.
14.已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.
15.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
16.已知:如图,B、E分别是AC、DF上一点,.求证:.
17.如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥CE,求证:AB∥DE.
18..如图,中,,点为垂足,点分别在边上,且.求证:∥.
四.聚沙成塔
如图,,∥∥,求.
6.3为什么它们平行
1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.(1)AD∥BC(2)AD∥BC(3)AB∥CD10.平行11.平行12.平行,同位角相等,两直线平行.13——16答案略17.因为∠A=∠1,∠2+∠ACE+∠1=180,又AC⊥CE,故∠ACE=90,∴∠1+∠2=90,∴∠A+∠2=90,∴∠ABC=90,同理∠EDC=90,∴AB∥DE.18.提示:∠B+∠A=90,∠AEF=∠B,∠AEF+∠A=9019.提示:∠A=90,∠B=60,∠C=30,∠A:∠B:∠C=3:2:1
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