《实际问题与一元一次不等式》教学设计

时间:2021-04-10 19:42:51 教学设计 我要投稿

《实际问题与一元一次不等式》教学设计

  作为一名教师,时常需要准备好教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。那么问题来了,教学设计应该怎么写?以下是小编整理的《实际问题与一元一次不等式》教学设计,欢迎阅读与收藏。

《实际问题与一元一次不等式》教学设计

  教学目标

  1、会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题。

  2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系。

  3、在积极参与数学学习活动的过程中,初步认识一元一次不等式的应用价值,形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

  教学重点:

  寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型。

  教学难点:

  弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式。

  教学过程(师生活动)

  提出问题某学校计划购实若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%。如果你是校长,你该怎么考虑,如何选择?

  探究新知1、分组活动。先独立思考,理解题意。再组内交流,发表自己的观点。最后小组汇报,派代表论述理由。

  2、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出以下三种采购方案:

  (1)什么情况下,到甲商场购买更优惠?

  (2)什么情况下,到乙商场购买更优惠?

  (3)什么情况下,两个商场收费相同?

  3、我们先来考虑方案:

  设购买x台电脑,如果到甲商场购买更优惠。

  问题1:如何列不等式?

  问题2:如何解这个不等式?

  在学生充分讨论的基础上,教师归纳并板书如下:解:设购买x台电脑,如果到甲商场购买更优惠,则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x。

  去括号,得:6000+4500x-45004<4800x

  移项且合并,得:-300x<1500

  不等式两边同除以-300,得<5

  答:购买5台以上电脑时,甲商场更优惠。

  教师最后作适当点评。

  解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是:累计购买100元商品后,再买的商品按原价的`90%收费;乙商场则是:累计购买50元商品后,再买的商品按原价的95%收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠?

  问题1:这个问题比较复杂。你该从何入手考虑它呢?

  问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物100元,乙商场优惠措施的起点为购物50元,起点数额不同,因此必须分别考虑。你认为应分哪几种情况考虑?

  分组活动。先独立思考,再组内交流,然后各组汇报讨论结果。

  最后教师总结分析:

  1、如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费是一样的;

  2、如果累计购物超过50元但不超过100元,则在乙商场购物花费小。

  3、如果累计购物超过100元,又有三种情况:

  (1)什么情况下,在甲商场购物花费小?

  (2)什么情况下,在乙商场购物花费小?

  (3)什么情况下,在两家商场购物花费相同?

  上述问题,在讨论、交流的基础上,由学生自己解决,教师可适当点评。

  总结归纳:

  通过体验买电脑、选商场购物,感受实际生活中存在的不等关系,用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案。

  布置作业:

  教科书第126页习题9.2第1题(1)(2)第3题1、2。