乘法分配率的教学设计
篇一：乘法分配律教学设计
教学内容：乘法分配律
教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、复习导入：让同学们回忆乘法交换律和乘法结合律。
一、谈话引入
同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？（对学生进行环保教育），现在我们来看这幅图，同学们在做什么？你们想知道一共有多少同学在植树吗？
二、新授
（一）教学例3。
出示例3：一共有多少名同学参加这次植树活动？
1、学生独立在练习本上解答。
2、小组讨论自己的解法。
反馈解法，教师引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 板书：（4+2）×25=4×25+2×25
（二）课件示：一个长方形运动场，长50米，宽30米，它的周长是多少？
1、学生自已列式.
2、反馈，让学生说出列式根据，并板书：(50+30)×2 =50×2+30×2
（三）课件示：一种运动服上衣35元,裤子25元,买2套这样的运动服要多少钱？
1、学生自已列式.
2、反馈，让学生说出列式根据，并板书：(35+25)×2 =35×2+25×2
（四）探究规律
1、小组合作：
（1）三组等式左右两边有什么相同点和不同点？
（2）你从这三组等式发现了什么？
2、汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
3、教师用课件演示规律。
4、你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
5、请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课件演示字母表示的过程。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
6、比较区别乘法分配律和结合律的不同点
乘法的分配律和结合律一样吗？
组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。
指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。
三、巩固练习
1、P36/做一做
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖
(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖
32×(7×3)=32×7+32×3 〖
64×64+36×64=(64+36)×64〖
用多媒体电脑出示，让学生判断正误，并充分说出理由。
2、填空练习：
（12+40)×3= ____× 3 +____×3
15×(40+8)=15×___ + 15×___
78×23+22×23=（____+____)×23
63×28+63×32+63×40 =（_____ +_____+_____）×_____
(1)让学生先在练习纸上完成填空。
（2）反馈，学生先说出填的内容，再说说填的根据。
3、应用乘法分配律计算：
（1）老师用课件出示：
用乘法分配律计算:
25×204
=25×(200+4)
=25×200+25×4
=5000+100
=5100
（2）学生观察并说说老师是怎样做的。
（3）出示103×12，你会做吗？
学生练习，反馈。
4、用乘法分配律计算:
36×35+36×65
（1）学生观察式子，和乘法分配律比较，你发现什么？
（2）和第2题的填空练习第3个作比较，想到可以怎样简便
（3）学生在练习本上练习
（4）反馈
5、课件示：265×105-265×5
（1）观察与上一题有什么相同和不同的地方
（2）加号改成减号符合乘法分配律吗？
（3）学生在练习本上练习。
（4）反馈，说说这样做的好处。
6、小测:
用乘法分配律计算：
24×(200+5）
104×25
54×36+54×64
（1）在小测纸上完成
（2）评讲
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2
(35+25)×2 =35×2+25×2
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
篇二：小学数学优质课教案《乘法分配律》
教学内容：小学数学第八册第P36 页例3。
教学设计的指导思想：
乘 法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学， 对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识， 进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的'发展。
本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。
其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。
其 三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因 此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学 中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。
教学目标:
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点：乘法分配律的意义及其应用。
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：
一、创设情境,激发兴趣:
今天能和大家一起学习，老师非常高兴，我想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我先到口算殿看一看吧。
口算：
34×100=4×25= 125×8=（8+4）× 25= 34×72+34×28=
最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。
（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。） 二、自主探索，合作交流
师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。
引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）
1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？
师：“你打算怎么帮助国王呢？”
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25
2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
师：等号两边的算式有什么相同和不同？
3．探究、验证。
出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？（3+2）×43×4+2×4
再来猜一组：
（5+10）×2 5×2+10×2
师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？
4．小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？ （四人小组讨论交流，指名汇报）。
5．合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：??
两个数的和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的算式，写出右边的算式？
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：??
（4）你能写出具有这样规律的等式吗？
6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？
板书：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
三、巩固新知，尝试练习
1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？ （12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、数学游戏:找朋友
（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上） （设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?
（2）整理卡片，分成两组
甲组乙组
① 100×31+2×31① （100+2）×31
② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7
分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）
小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。 利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
四、运用规律，内化新知
回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：
现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？
（8+4）× 25=34×72+34×28=
先观察，说一说算式特点，再尝试计算、 指名板演、全班交流 （设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
六、课堂总结与评价：
今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？
（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲组乙组
① 100×31+2×31① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7
篇三：乘法分配律教学设计
教材分析：
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
本人对教材的理解：乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学内容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等内容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入，激发学习兴趣：
1、乘法交换律的字母公式（）。
2、乘法结合律的字母公式（ ）。
（设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）
3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。 师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)
（设计意图：调动学生探究兴趣）
二、探究新课：
（一）情景导入，认知定律。
1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？ 例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。
（设计意图：使用笑脸图，增强趣味性）
学生汇报两种解法：
①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。
列式为：（5＋3）×4﹦32（个）
②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。
列式为： 5×4＋3×4﹦32（个）
师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。
板书：（5＋3）×4﹦5×4＋3×4或5×4＋3×4﹦（5＋3）×4 引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。
是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）
（设计意图：先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律）
2、验证猜测，概括定律。
启发提问：
（1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？ （学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示
（2）我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示
板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（4）与乘法交换律、结合律想对照：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c比较有什么不同？
（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）
（二）练习巩固，继续引申
1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。
①(10＋7) ×6=（）×6＋7×（）
②8×（125＋9）=（）×125＋（）×9
③7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因数吗？） （设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）
2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？
3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律
（1）125×16 ﹦125×8×2 （）
（2）（200+2）×35 ﹦200×35+2 （）
（3）104×66 ﹦（100+4）×66 ﹦100×66+4×66（）
（4）305×32 ﹦（300+5）×32 ﹦305×32（）
（5）176×36+36×24 ﹦36×（176+24） （）
（6）16×54+54×54不能用乘法分配律 （）
（7）（400—6）×13 ﹦400×13—6×13 （）
（8）9×（a—b）﹦9×a—9×b （）
（9）爱×（数+学）﹦爱×数+爱×学 （ ）
4、用简便方法计算下列各题。
（8＋4）×2534×72＋34×28
（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）
（三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用
那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？
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