乘法分配率的教学设计

时间:2021-07-03 17:30:03 教学设计 我要投稿

乘法分配率的教学设计

  篇一:乘法分配律教学设计

乘法分配率的教学设计

  教学内容:乘法分配律

  教学目的:

  1.引导学生探究和理解乘法分配律。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点:乘法分配律的意义和应用。

  教学难点:乘法分配律的反应用。

  教学过程:

  一、复习导入:让同学们回忆乘法交换律和乘法结合律。

  一、谈话引入

  同学们,你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节)植树有什么好处呢?(对学生进行环保教育),现在我们来看这幅图,同学们在做什么?你们想知道一共有多少同学在植树吗?

  二、新授

  (一)教学例3。

  出示例3:一共有多少名同学参加这次植树活动?

  1、学生独立在练习本上解答。

  2、小组讨论自己的解法。

  反馈解法,教师引导学生说明不同算法的理由。

  (1)(4+2)×25

  =6×25

  =150(人)

  4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

  (2)4×25+2×25

  =100+50

  =150(人)

  4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  (二)课件示:一个长方形运动场,长50米,宽30米,它的周长是多少?

  1、学生自已列式.

  2、反馈,让学生说出列式根据,并板书:(50+30)×2 =50×2+30×2

  (三)课件示:一种运动服上衣35元,裤子25元,买2套这样的运动服要多少钱?

  1、学生自已列式.

  2、反馈,让学生说出列式根据,并板书:(35+25)×2 =35×2+25×2

  (四)探究规律

  1、小组合作:

  (1)三组等式左右两边有什么相同点和不同点?

  (2)你从这三组等式发现了什么?

  2、汇报。

  教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。

  3、教师用课件演示规律。

  4、你还能举出像这样的几组算式吗?

  学生举例。

  5、请学生用语言表述出发现的规律。

  板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。课件演示字母表示的过程。

  (a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?

  简记为:

  和与一个数相乘=积相加

  6、比较区别乘法分配律和结合律的不同点

  乘法的分配律和结合律一样吗?

  组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。

  指名将自己的意见在全班交流,使学生明确:乘法结合律是三个数相乘,而分配律是两个数的和同一个数相乘。

  三、巩固练习

  1、P36/做一做

  下面哪个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖

  (25+7)×4 = 25×4×7×4 〖

  32×(7×3)=32×7+32×3 〖

  64×64+36×64=(64+36)×64〖

  用多媒体电脑出示,让学生判断正误,并充分说出理由。

  2、填空练习:

  (12+40)×3= ____× 3 +____×3

  15×(40+8)=15×___ + 15×___

  78×23+22×23=(____+____)×23

  63×28+63×32+63×40 =(_____ +_____+_____)×_____

  (1)让学生先在练习纸上完成填空。

  (2)反馈,学生先说出填的内容,再说说填的根据。

  3、应用乘法分配律计算:

  (1)老师用课件出示:

  用乘法分配律计算:

  25×204

  =25×(200+4)

  =25×200+25×4

  =5000+100

  =5100

  (2)学生观察并说说老师是怎样做的。

  (3)出示103×12,你会做吗?

  学生练习,反馈。

  4、用乘法分配律计算:

  36×35+36×65

  (1)学生观察式子,和乘法分配律比较,你发现什么?

  (2)和第2题的填空练习第3个作比较,想到可以怎样简便

  (3)学生在练习本上练习

  (4)反馈

  5、课件示:265×105-265×5

  (1)观察与上一题有什么相同和不同的地方

  (2)加号改成减号符合乘法分配律吗?

  (3)学生在练习本上练习。

  (4)反馈,说说这样做的好处。

  6、小测:

  用乘法分配律计算:

  24×(200+5)

  104×25

  54×36+54×64

  (1)在小测纸上完成

  (2)评讲

  四、小结

  学生汇报自己的收获。

  教师引导小结,相应完善板书。

  板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2

  (35+25)×2 =35×2+25×2

  (a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个

  数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  篇二:小学数学优质课教案《乘法分配律》

  教学内容:小学数学第八册第P36 页例3。

  教学设计的指导思想:

  乘 法的分配律在本册书中所学的运算定律中,是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣,教师教学时往往只注重结论教学,而忽视了过程教学, 对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律,而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此,学生并未真正发现和理解这个运算定律,未能自觉运用所学知识, 进行简便运算,学生的语言表达能力,抽象概括能力也没得到充分的'发展。

  本课设计旨在其一:创设问题情境,质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入,激发学生自主参与学习意向,自主获取知识,培养学生主动参与意识。

  其二;培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中,用启发与发现相结合的教学方法,通过引入部分的初步感知,例3教学中的数形结合,教师的点拨,让学生动手、动口、动脑,使学生全体全过程参与,发现和理解了乘法分配律,变结论教学为过程教学,把教学生学会知识转变为学生会学知识,教给了学生学会学习的方法,提高了学生学习数学知识的效率,同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

  其 三;培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时,往往能掌握和运用这个运算定律,但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律,因 此,本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律,在练习设计中,通过专项训练,突破这个难点,注重培养学生的语言表达能力。同时在教学 中,当学生发现和理解了乘法分配律时,引导学生对比、分析,用语言抽象、概括这个定律,并用字母表示出来,这样也培养了学生的抽象概括能力。

  教学目标:

  1、发现、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

  3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

  4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点:乘法分配律的意义及其应用。

  教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

  教学过程:

  一、创设情境,激发兴趣:

  今天能和大家一起学习,老师非常高兴,我想带大家一起走进神秘的数学王国,你们愿意吗?我先到口算殿看一看吧。

  口算:

  34×100=4×25= 125×8=(8+4)× 25= 34×72+34×28=

  最后二题能不能很快算出结果来呢?其实我就能一眼看出它们的结果!这里面藏着什么秘密呢?今天我们就来探讨探讨。

  (设计意图:创设情境,吸引学生注意力,进行口算训练的同时,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。) 二、自主探索,合作交流

  师:数学王国那里空气清新,鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月,国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节,他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。

  引入主题图(课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

  师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

  1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

  师:“你打算怎么帮助国王呢?”

  教师引导学生用多种方法解答。

  学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

  生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

  板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

  师:等号两边的算式有什么相同和不同?

  3.探究、验证。

  出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?(3+2)×43×4+2×4

  再来猜一组:

  (5+10)×2 5×2+10×2

  师:中间可以10用“=”来连接吗?(通过计算验证)

  师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

  4.小组讨论:

  通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗? (四人小组讨论交流,指名汇报)。

  5.合作探究

  是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

  (1)下面我们共同合作,验证一下

  谁能举出三个数。如:??

  两个数的和同一个数相乘怎么表示?

  谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

  请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

  (2)下面请同座位合作来试一试:

  左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。

  (3)指名两组汇报,并板书:??

  (4)你能写出具有这样规律的等式吗?

  6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?

  板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

  7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

  两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  三、巩固新知,尝试练习

  1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗? (12+200)×3=□×3+□×3

  15×(40+2)=□×40+□×2

  2、数学游戏:找朋友

  (1)找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上) (设计意图:一共出示了四组算式,让学生在辨别正误的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

  提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

  (2)整理卡片,分成两组

  甲组乙组

  ① 100×31+2×31① (100+2)×31

  ② 9×(37+63) ② 9×37+9×63

  ③ (22+18)×7 ③ 22×7+18×7

  分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

  (设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

  男同学这组为什么算的慢?你们认为这样比赛公平吗?你们有没有办法很快算出得数?(引导学生思考得出简便计算的方法:把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式,使计算简便。)

  小结:能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。 利用乘法分配律可以使一些计算简便。

  (这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

  四、运用规律,内化新知

  回应课首,运用乘法分配律进行简便计算:

  现在你能很快算出原来那几道题的得数吗?

  (8+4)× 25=34×72+34×28=

  先观察,说一说算式特点,再尝试计算、 指名板演、全班交流 (设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

  六、课堂总结与评价:

  今天在数学王国你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?

  (培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

  板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

  甲组乙组

  ① 100×31+2×31① (100+2)×31 ② 9×(37+63) ② 9×37+9×63

  ③ (88+12)×7 ③ 88×7+12×7

  篇三:乘法分配律教学设计

  教材分析:

  乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

  本人对教材的理解:乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现,随着学生对所学内容的逐步加深,在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”,“三个数或四个数的和(或差)与一个数相乘”等内容,在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目,甚至还推广到除法运算,给教学造成了多次重复教学的干扰,因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加”。

  教学目标:

  1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

  2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

  3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

  教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

  教学方法说明:“讲”是师生共同梳理思路,表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。

  教学准备:课件

  教学过程:

  一、复习引入,激发学习兴趣:

  1、乘法交换律的字母公式()。

  2、乘法结合律的字母公式( )。

  (设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

  3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。 师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)

  (设计意图:调动学生探究兴趣)

  二、探究新课:

  (一)情景导入,认知定律。

  1、你们这么积极,老师奖励给大家一些笑脸,你们知道这上面一共有多少个笑脸吗? 例:出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。

  (设计意图:使用笑脸图,增强趣味性)

  学生汇报两种解法:

  ①先算出一行有多少个笑脸,再算出4行共有多少个笑脸。

  列式为:(5+3)×4﹦32(个)

  ②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个,再算出一共有多少个笑脸。

  列式为: 5×4+3×4﹦32(个)

  师:因为结果相同,我们就可以用等号连接。

  板书:(5+3)×4﹦5×4+3×4或5×4+3×4﹦(5+3)×4 引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是32个,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。

  分别观察有什么特点?(数字一样,符号一样)(5+3)×4是5和3的和乘4,而5×4+3×4是5和3都和4相乘,再把积相加,4我们可以叫同一个因数,或相同因数。

  是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证)

  (设计意图:先通过笑脸图,用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律)

  2、验证猜测,概括定律。

  启发提问:

  (1)师:观察这两个等式的特点,你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗? (学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。强调:不要只举一位数的例子)

  (设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)

  左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示

  (2)我们现在来研究这些等式的特点。

  ①抽象本质特征

  师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?

  学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。

  (设计意图:先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流,揭示本课难点)

  ②归纳定律。

  师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。

  请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)

  教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  (3)为了简便易记,如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示

  板书:(a+b)×c=a×c+b×c

  (4)与乘法交换律、结合律想对照:

  a×b=b×a

  (a×b)×c=a×(b×c)

  (a+b)×c=a×c+b×c比较有什么不同?

  (设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)

  (二)练习巩固,继续引申

  1、根据运算定律,在( )填上适当的数。

  ①(10+7) ×6=()×6+7×()

  ②8×(125+9)=()×125+()×9

  ③7×48+7×52=()×(48+52)(7×48+7×52中有相同因数吗?) (设计意图:通过具体的练习理解乘法分配律)

  2、(1)34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律

  师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)

  (设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)

  (2)24×8—4×8=(24—4)×8吗?

  师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(增加补充乘法分配律的板书)

  (设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)

  教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样,会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?

  3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律

  (1)125×16 ﹦125×8×2 ()

  (2)(200+2)×35 ﹦200×35+2 ()

  (3)104×66 ﹦(100+4)×66 ﹦100×66+4×66()

  (4)305×32 ﹦(300+5)×32 ﹦305×32()

  (5)176×36+36×24 ﹦36×(176+24) ()

  (6)16×54+54×54不能用乘法分配律 ()

  (7)(400—6)×13 ﹦400×13—6×13 ()

  (8)9×(a—b)﹦9×a—9×b ()

  (9)爱×(数+学)﹦爱×数+爱×学 ( )

  4、用简便方法计算下列各题。

  (8+4)×2534×72+34×28

  (设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)

  (三)运用定律简便计算,知道乘法分配律的作用

  那你知道老师开始计算103×56和98×25,为什么那么快了吗?

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