《圆锥体积的计算》教学设计

时间:2021-06-22 13:23:18 教学设计 我要投稿

《圆锥体积的计算》教学设计范文

  教学内容:

《圆锥体积的计算》教学设计范文

  《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

  教学目标:

  1、通过让学生小组合作探究,利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

  2、锻炼学生的操作能力,估算能力,评价能力,更好的发展他们的创新能力。

  3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

  教学重点:

  让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh,并感受到计算公式的简便。

  教学难点:能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

  教学准备:

  1、个学生一组,每组各有量杯;量桶;一升的容器;等底等高的'圆柱与圆锥器皿;大米,沙子或水;1立方厘米的小方块若干。6

  2、教学软件。

  教学流程:

  一、创设情景,激趣引新。

  1、首先教师手中拿一圆柱体问:“同学们,老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗?”

  (学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积,最后乘以高就可以了。)

  2、教师表示赞同,并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥,问:“那老师这里还有一个圆锥体,它的体积应该怎样计算呢?你们知道吗?”(学生齐答不)那你们想不想研究呢?(学生齐答想)好,下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

  〈设计意图:通过以旧引新,不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系,而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。〉

  二、小组合作,探究学习。

  1、动手操作,测量圆锥体的体积。

  要求:每组同学,利用桌面上的工具(量杯,量桶,与圆锥等底等高圆柱容器,大米,沙子,水,1立方分米小方块)测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

  〈全体学生在动手操作,互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。〉

  3、分组汇报不同的方法。

  〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

  方法一:可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水,然后把它倒入量杯内,我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

  方法二:利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

  方法三:受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入,溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体,用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

  方法四:把圆锥体内装满大米、沙子或水,然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说,圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为:v=1/3sh

  〈设计意图:通过讨论研究和动手操作,发展学生的创新能力,和解决实际问题的能力。〉

  (1)在讲解第四个方法时,教师可以向学生质疑,在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么?为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一?

  (2)学生再次在小组内操作探究。

  (3)汇报结论。

  (4)微机演示。

  当等底不等高时,当等高不等底时,当底和高都不相等时,出现的结果是怎样的。

  〈设计意图:通过学生探究与微机演示,使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

  4、评价以上各种办法

  同学们的结论是用公式计算比较方便。

  三、解决实际问题

  (问题一)

  1、各小组量一量,算一算自己组内的圆锥体的体积。(测量,计算时都要保留整数)

  2、汇报结果。

  先测量出圆锥体的直径,算出底面积。再测量出高,算出它的体积。算式:1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米(忽略厚度,即把溶剂可看作体积)

  (问题二)

  1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米,计算这个圆锥体容器可装多少克大米?

  2、汇报结果。

  用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式:0.9x262≈236克

  3、验证计算结果

  用称称一称,比较一下结果。

  4、讨论两次结果为什么不同。

  由于测量时厚度不计,计算时是近似值。都存在误差。

  〈设计意图:通过测量,计算等环节,发展学生的应用意识及估算的能力。〉

  (问题三)

  利用圆锥体积公式计算。

  (1)r=2cm h=6cm v=?(2)d=6m h=5mv=?

  (问题四)

  计算不规则物体体积或容积。(直说出计算的方法即可)

  1、用什么方法计算出葫芦能装多少水?

  2、胡萝卜的体积怎样计算?

  3、不规则的零件体积计算?

  〈设计意图:结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略,培养创新能力。〉

  四、总结全课

  说说你的收获,鼓励学生学习知识要活学活用,大胆动脑,勇于创新。

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