高三数学优秀教案
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的高三数学优秀教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高三数学优秀教案1
教学目标
1.理解充要条件的意义。
2.掌握判断命题的条件的充要性的方法。
3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力。
教学重点
理解充要条件意义及命题条件的充要性判断。
教学难点
命题条件的充要性的判断。
教学方法
讲、练结合教学。
教具准备
多媒体教案。
教学过程
一、复习回顾
由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类?
答：充分不必要条件;必要不充分条件;既充分又必要条件;既不充分也不必要条件。
本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件。
二、新课：§1.8.2 充要条件
问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件?
(1)若a是无理数，则a+5是无理数;
(2)若a>b，则a+c>b+c;
(3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0。
答：命题(1)中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件;又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。
由上述命题(1)的条件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。
这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
续问：请回答命题(2)、(3)。
答：命题(2)中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.
命题(3)中因：一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等根，故“一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件。
讨论解答下列例题：
指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)?
(1)p：(_—2)(_—3)=0;q：_—2=0。
(2)p：同位角相等;q：两直线平行。
(3)p：_=3;q：_2=9。
(4)p：四边形的对角线相等;q：四边形是平形四边形;q：2_+3=_2 。
充要条件(二) 人教选修1—1
生：(1)因_—2=0 T(_—2)(_—3)=0，而： (_—2)(_—3)=0_—2=0，所以p是q的必要而不充分条件。
(2)因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件。
(3)因_=3_2=9，而_2=9_=3，所以p是q的充要分而不必要条件。
(4)因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。
(5)因 ，解得_=0或_=3.q：2_+3=_2得_=—1或_=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。
师：由例(5)可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定。
师：再解答下列例题：
设集合M={_|_>2}，P={_|_<3}，则“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么条件?
生：
解：由“_∈M或_∈P”可得知：_∈P，又由“_∈M∩P”可得：_∈{_|2<_<3}.< p="">
则由_∈P_∈{_|2<_<3}，但_∈{_|2<_<3}_∈p.< p="">
故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分条件.
三、课堂练习
课本__页，练习题_、_。
四、课时小结
本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且qp，则p是q的充要条件.
1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.
2.预习：小结与复习，预习提纲：
(1)本章所学知识的主要内容是什么?
(2)本章知识内容的学习要求分别是什么?
板书设计
§1.8.2 充要条件。
如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。
教学后记
高三数学优秀教案2
一、基本知识概要：
1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。
从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为_或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。
2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。
焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;
通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。
3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，(其中()，()是交点坐标)。
②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。
4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。
5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。
6.特别注意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。
二、例题：
【例1】
直线y=_+3与曲线()
A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。
〖解〗：当_>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=_+3的斜率为1，1<3 y="_+3过椭圆的顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D。
[思维点拔]注意先确定曲线再判断。
【例2】
已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。
解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是__。
[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。
【例3】
已知抛物线与直线相交于A、B两点。
(1)求证：
(2)当的面积等于时，求的值。
(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，
(2)解：设直线与轴交于N，又显然令
[思维点拔]本题考查了两直线垂直的`充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。
【例4】
在抛物线y2=4_上恒有两点关于直线y=k_+3对称，求k的取值范围。
〖解〗设B、C关于直线y=k_+3对称，直线BC方程为_=-ky+m代入y2=4_得：
y2+4ky-4m=0，设B(_1，y1)、C(_2，y2)，BC中点M(_0，y0)，则
y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m，
∵点M(_0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，
解得-1
[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。
【例5】
已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线_=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。
〖解〗依题意e=
(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：
=1
(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被_=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由
=1消去y，整理得
=0
∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0
即m2-k2-9<0①
设M(_1，y1)、N(_2，y2)
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直线倾斜角
[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。
三、课堂小结：
1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。
2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。
3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，(其中()，()是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。
四、作业布置：
教材P127闯关训练。
高三数学优秀教案3
教学目标：
能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。
教学重点：
抛物线的标准方程的有关应用。
教学过程：
一、复习：
1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
2、抛物线的标准方程：
二、新授：
例1、点M与点F(4，0)的距离比它到直线l：_+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。
解：略
例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为_轴，抛物线上的点M(—3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。
解：略
例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。
解：略
点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长;二是利用韦达定理找到_1与_2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法;三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。
2、抛物线上一点A(_0，y0)到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=_1+_2+p。
例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A(3，2)的距离之和最小。
解：略
三、做练习：
第___页第_题
四、小结：
1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。
2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A(_1，y1)，B(_2，y2)两点，则：①;②;③通径长为2p;④焦点弦长|AB|=_1+_2+p。
五、布置作业：
习题8.5第4、5、6、7题。
高三数学优秀教案4
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
(二)小结作业
提问：今天学习了什么?
引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
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