三角形全等的判定教案（通用5篇）
作为一位杰出的老师，往往需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的三角形全等的判定教案，希望能够帮助到大家。
三角形全等的判定教案 1
教学目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：
学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
教学难点：
sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。
教学用具：
直尺、微机
教学方法：
探究类比法
教学过程：
1、新课引入
投影显示
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案。
2、公理的获得
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
公理：有两角和它们的夹边对应相等的'两个三角形全等。
应用格式：（略）
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
（3）、公理与前面公理1的区别与联系。
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。
3、推论的获得
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论。
4、公理的应用
（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。
注意区别“对应边和对边”
解：（略）
（2）讲解例2
投影例2：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出
结论。
（3）讲解例3（投影）
例3已知：如图4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分别是△abc和△a1b1c1的高。
求证：ad=a1d1
证明：（略）
学生分析思路，写出证明过程。
（投影展示学生的作业，教师点评）
（4）讲解例4（投影）
例4如图5，已知：ac∥bd，ea、eb分别平分∠cab、∠dba而交cd于e。
求证：ab＝ac+bd
证明：（略）
学生口述过程。投影展示证明过程。
学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
师生共同讨论后，让学生口述证明思路。
教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法。
5、课堂小结：
（1）判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
（2）三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a书面作业p68＃1、2、3
b上交作业p71b组2
思考题：
如图，已知：ad是a的平分线，ab＜ac，求证：ac－ab＞oc－ob
板书设计：
探究活动
要测量河两岸相对的两点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再作bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长，如图，写出已知、求证、并且进行证明。
三角形全等的判定教案 2
一、教学目标
1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、
2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、
3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、
二、教学重点和难点
1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、
2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、
三、教学方法
通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法、
四、教学手段
利用投影仪、
五、教学过程
(一)引入新课
提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？
了、这样会给解决实际问题带来方便、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
总结满足什么样的条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的`二次根式，叫做最简二次根式：
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
例3?把下列各式化简成最简二次根式：
说明：
1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、
2.要提问学生
问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、
通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、
注意：
①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、
②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、
(三)小结
1、满足什么条件的根式是最简二次根式、
2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、
(四)练习
1、指出下列各式中的最简二次根式：
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
三角形全等的判定教案 3
知识结构
重点与难点分析：
本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整;注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：
(1)由“先教后学”转向“先学后教
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的`作用。这里特别强调三个方面：
1、特殊三角形的特殊性;
2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教法建议：
由“先教后学”转向“先学后教”
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面：
1、特殊三角形的特殊性;
2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。
这里注意两点：
一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。
二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
三角形全等的判定教案 4
〖教学目标〗
◆1、探索两个直角三角形全等的条件
◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）
◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.
〖教学过程〗
一、 创设情境，引入新课：
教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？
二、 合作学习：
（1） 回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？
（2） 有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。
教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。
<2>应用“hl”时，虽只有两个条件，但必须先有两个rt△的条件
(3) 教师引导、学生练习 p47
三、 应用新知，巩固概念
例题讲评
例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p在∠aob的平分线上，请说明理由。
分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线上，只要说明∠dop=∠eop
小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）
角的'内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
四、学生练习，巩固提高
练一练：p48 1. 2. p49 3
五、小结回顾，反思提高
（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？
（2）学习本节内容你有哪些体会？
（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）
（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？
六、布置作业
三角形全等的判定教案 5
课程内容
边边边判定定理
选用教材
人教版数学八年级上册
授课人
崔志伟
授课章节
第十二章第二节
学 时
1
教学重点
掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。
教学难点
探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角
教学方法
学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法
教学手段
黑板板书教学
课 堂 教 学 设 计
阶段
教学内容
导入部分
采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。
学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。
阶段
课堂教学设计
课程新授
教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。
但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的情况。
接下来学生在教师的`提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。
学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。
首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。
预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。
本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即SSS，教师解释S为英文边，side的首字母。
接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。
由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。
学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。
之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。
作业
作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。
板书设计
采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。
小结
本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。
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