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乘除与因式分解教案

时间:2024-08-04 01:25:03

乘除与因式分解(教案)

乘除与因式分解(教案)

乘除与因式分解(教案)

  学习目标:经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,能用代数式和文字正确地表述,并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证,发展推理能力和有条理的表达能力.

  学习重点:同底数幂乘法运算性质的推导和应用.

  学习过程:

  一、创设情境引入新课

  复习乘方an的意义:an表示个相乘,即an=.

  乘方的结果叫a叫做,n是

  问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

  列式为,你能利用乘方的意义进行计算吗?

  二、探究新知:

  探一探:

  1根据乘方的意义填空

  (1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

  (2)55×54=_________=5();

  (3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

  (4)a6a7=________________=a().

  (5)5m5n

  猜一猜:aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?

  说一说:你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?

  同理可得:amanap=(m、n、p都是正整数)

  三、范例学习:

  【例1】计算:(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

  1.填空:⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

  2.计算:

  (1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

  【例2】:把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

  (1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

  (3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

  四、学以致用:

  1.计算:⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

  ⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

  2.判断题:判断下列计算是否正确?并说明理由

  ⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

  ⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

  3.计算:

  (1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

  (3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

  (5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

  4.解答题:

  (1)已知xm+nxm-n=x9,求m的值.

  (2)据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?

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