从分数到分式的教案

关于从分数到分式的教案

关于从分数到分式的教案

　　从分数到分式

　　课时: 一课时

　　知识与技能目标

　　1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．

　　2．使学生能够求出分式有意义的条件，过程与方法目标

　　能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比

　　转化的思想方法研究解决问题．

　　教学重点和难点，准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点

　　教学方法: 探究与讲授结合．

　　教学过程

　　活动一 情境引入：

　　一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江

　　以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航

　　速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

　　活动二 思考

　　活动三 观察

　　(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相

　　除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　(2)由学生举几个分式的例子．

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．

　　①两个整式相除

　　②分母中含有字母．

　　(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.

　　活动四 分式中的分母应满足什么条件?

　　如同分数一样，分式的分母不能为零

　　活动五 ： 1、求分式的值.2、何时分式的值为零？

　　例1（1）当a=1,2时，求分式 的值；

　　解：（1）当a=1时，

　　当a=2时

　　例2当x取何值时，下列分式有意义？

　　思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

　　例3 当x取何值时，下列分式的值为零？

　　解：由分子x+3＝0得x＝-3．

　　而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．

　　∴当x＝-3时，原分式值为零．

　　例4 当x 取何值是分式 的值为零。

　　解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1

　　当x = 1时 x+1≠0

　　当x=-1时x+1=0，分式无意义。

　　∴当x = 1时原分式的值为零。

　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：

　　①分子值等于零；②分母值不等于零．

　　活动六 课堂练习p课本第6页1——3

　　活动七 课堂小结

　　本节课你学到了哪些知识和方法？

　　1．分式的定义。

　　2、分式与分数的区别．

　　3．分式何时有意义？

　　4．分式何时值为零？

　　作业

　　教材p10页 第1—3题

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