《分式的加减》的教案设计

时间：2022-06-19 21:06:44

关于《分式的加减》的教案设计

关于《分式的加减》的教案设计

关于《分式的加减》的教案设计

　　7.3 分式的加减（1）

　　〖教学目标〗

　　◆1、掌握同分母的分式加减法法则。

　　◆2、能运用法则进行同分母分式的加减运算。

　　◆3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行运算。

　　◆4、培养学生的观察能力，运算能力，理解能力。

　　〖教学重点与难点〗

　　◆教学重点：同分母分式加减运算。

　　◆教学难点：例2涉及两个分式的分母要作适当转化后，才能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。

　　〖教学过程〗

　　一．创设情景，引入新课

　　(1) (口答) 下列分数中，哪几个分数是同分母分数？

　　23，110 ，-1712 ，-323，510， 512

　　（2）（口答）计算下列各式，并说出所根据的法则：

　　310 + 510， 712 –1712， 323 + 13

　　这一法则能否推广到分式运算中呢？

　　（3）（试一试）计算：①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1

　　并分别取a=3,x=4检验你的计算方法是否正确？

　　板书课题分式的加减（1）

　　二．新课教学

　　1.同分母分式加减法则：

　　ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc

　　（小黑板）下面进行基础题组练习：计算

　　①3a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2

　　③1m – –3m ④yx–y – xx–y

　　2.例1计算：

　　⑴a+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2

　　对题组及例题的训练，指出注意问题：（1）用法则时找“同分母”，如有绝对值相等的分母如何化为同分母？x–y与 y–x一样吗？那（x–y）2与(y–x)2一样吗？（2）“分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号再去括号计算，（3）计算的结果必须化简。

　　巩固练习课本P177 作业题A组 123

　　3．例2先化简，再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.

　　问题：

　　①先观察算式，判断两个分式是否同分母？

　　②怎样将它们化成同分母呢？

　　③回顾前面学过的分式的符号法则。

　　④最后分子、分母含有公因式应该予以约简。

　　学生口述，教师强调书写格式。

　　巩固练习：P177课内练习2、作业题4

　　三．小结：

　　1．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；当分母是互为相反数时，通过变号转化；

　　2．当分式的分子为多项式时，减式的分子可先加括号再化简；