三角形面积的导学案
三角形面积的导学案
学习目标:
1、知识和技能: (1)理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。
(2)能用三角形的性质解决简单的问题。
2、过程和方法:
经历相似三角形的性质的探索过程,发展学生的归纳推理能力。
3、情感、态度、价值观:
在探索活动过程中发展学生主动探索意识,并享受成功快乐。
学习重点:
相似三角形的性质与运用
学习难点:
相似三角形性质的灵活运用,及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解,特别是对它的反向应用的理解,即对“由面积比求相似比”的理解
导学方法:自主探索法
课 时:1课时
导学过程
一、课前预习
预习教材P51-53有关内容,完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学
1.导入 复习提问:
已知:△ABC ∽△A′B′C′,根据相似的定义,我们有哪些结论?
(从对应边上看; 从对应角上看:)
问:两个三角形相似,除了对应边成比例、对应角相等之外,我们还可以得到哪些结论?
2.出示任务,自主学习 (1)如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? (2)如果两个三角形相似,它们的面积之间有什么关系? (3)两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系?
3.合作探究
探究:相似三角形、相似多边形的周长之间的关系:
探究:相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系:
探究:相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系:
三、展示反馈 四、学习小结
1.相似三角形的性质:①对应角相等,对应边成比例;②相似三角形周长的比等于相似比;③面积的比等于相似比的平方.④相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的 1
比都等于相似比。
2.应用相似三角形的性质,其前提条件是两个三角形相似,不满足前提条件,不能应用相应的性质。
3.在应用性质“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时,要注意由相似比求面积比要平方,但反过来,由面积比求相似比要开方。
五、达标检测
1.教材P53练习1、2、3、4
2.导学方案P62基础反思和展题设计 课后作业: 1.课后习题
2.《导学案》拓展创新和能力提升
板书设计: 1.相似三角形、相似多边形的周长之间的关系
2.相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系
课后反思:
通过本节课的学习
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