平行线的性质教学设计（通用12篇）
在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家收集的平行线的性质教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
平行线的性质教学设计 1
一、教学目标
1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
4、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
二、教学重点和难点
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
四、学生情况分析
考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛
五、课前准备
课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。
六、 教学过程
问题与情境
师生互动
设计意图
活动1
你身边的问题
问题：
如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。
学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，
教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。
本次活动应关注的问题是：
1、不改变方向，在数学中理解应是什么，
2、在这个问题中包含了什么问题
3、如何将它转化为数学问题。
通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的`方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，
活动2：
探究平行线的性质
问题：
1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？
2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。
用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。
学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，
关注的问题是：
1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。
2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。
通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。
活动3：
运用与推理
问题：
你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，
因为a∥b。 所以∠1=∠2（_______）
又∠3=∠_____，（对顶角相等）
所以∠2=∠3，
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？
学生回答，再由同学补充。老师纠正。
教师引导学生观察因为所以之间的关系。
能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4
巩固与提高
问题1：如图直线a，b被直线c所截 ，
1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4为多少度。为什么？
2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？
问题2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3为多少度？
解：因为∠1=100°，∠5=100°
所以∠1=∠____ （ ）
所以 _____∥_______ （ ），
又因为 ∠2 =60° （ ）
所以 ∠4=∠______=______（ ）
又因为 ∠4与∠3________ （ ）
所以 ∠3=180°—_____=______°
问题3：填一填
如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，
（1）因为∠1=∠ABC，
所以 AD∥_____ （ ）
（2） 因为 ∠3=∠5
所以 AB∥_____ （ ）
（3）因为∠2=∠4
所以 ______∥______ （ ）
（4）因为∠1=∠ADC
所以______∥______ （ ）
（5） 因为∠ABC+∠BCD=180
所以 _______∥______ （ ）
问题4，学与用：
某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°，为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？
小结：
布置作业
课本25页的第1、2、3题
由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。
应关注的问题是：
1、 平行线的性质和判定的不同。
2、 几何推理证明的要领。
3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义
通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。
平行线的性质教学设计 2
学习目标：
1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.
2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.
学习重点：
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.
学习难点：
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。
一、情景诱导。
平行线的判定方法有哪三种？它们分别是先知道什么，后知道什么？
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习的平行线的性质。
二、探究指导
（学生解决探究问题，老师准备板书，巡视检查，帮助有困难的同学，掌握学生情况）
探究提纲
1、利用直尺和三角尺画两条平行线a平行于b，然后画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，并记录下来。
2、这8个角中，哪些是同位角？它们之间的度数有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？用一句话叙述你的结论，并用符号语言表示。（这个结论就是平行线的性质1）
3、系。根据你所画的图形写出已知，求证，并证明你的结论。用一句话叙述你的结论，并用符号语言表述你的结论。
4、类似地，请你用平行线的性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系。根据你所画的图形写出已知，求证，并证明你的结论。用一句话叙述你的结论，并用符号语言表述你的结论。
三、展示归纳。
1、学生汇报探究结果，学生说老师写。
2、教师发动学生评价，补充，完善。
3、揭示平行线的性质，然后老师画龙点睛。（把你们总结的性质与课本对照一下，一样吗？表述不太一样但意思一样，把课本上的读一遍）。
四、变式练习。
（填空题和选择题直接口答；解答题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的.学生汇报展示，发动学生评价完善。教师强调关键地方，总结解题思路，再进行下一个变式练习）
1、下列说法中是是平行线的性质的有___________
①两直线平行，同位角相等
②内错角相等，两直线平行
③两直线平行，同旁内角互补
④平行于同一条直线的两条直线互相平行。
⑤同旁内角互补，两直线平行
2、如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）
A、两直线平行，同位角相等B、两直线平行，内错角相等
C、同位角相等，两直线平行D、内错角相等，两直线平行
3、平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为.
4、如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________.
5、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为________.
平行线的性质教学设计 3
＜title＞ 生活中的平移＜/title＞
●教学目标
（一）教学知识点
1.平移的定义
2.平移的基本性质
（二）能力训练要求
1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.
2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.
（三）情感与价值观要求
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
●教学重点
平移的基本性质.
●教学难点
平移的基本内涵的理解.
●教学方法
探索、发现法.
●教具准备
图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.
电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等.
投影片四张：
第一张：想一想，议一议（记作投影片§3.1A）；
第二张：想一想（记作投影片§3.1B）；
第三张：平移的`性质（记作投影片§3.1C）；
第四张：例1（记作投影片§3.1D）.
●教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？（或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片）：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？
［生齐］也走了200米.
［师］很好.其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳（出示图片）；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，（出示图片），无论是微观世界里的粒子运动（电脑演示），还是浩翰宇宙中的行星运转（电脑演示）.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！
从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.
Ⅱ.讲授新课
［师］下面我们来看第一节：生活中的平移（电脑演示：P57的图3—1，然后提出问题）
（1）图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？
［生齐］传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.
手扶电梯上的人也没有变化.
［师］很好，我们再看（电脑演示）：
在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？
［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm.
［师］好，（电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程）
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（如下图），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？
［生］四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.
［师］很好，那同学们来想一想，议一议（出示投影片§3.1A）.
传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？
平行线的性质教学设计 4
一、教材分析
教材的地位和作用
《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
教学重难点
重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
二、目标分析
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、教法、学法
教法：
为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
学法指导：
通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
四、教学过程
创设情境引入
在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行、第一次拐的角∠b等于142°，第二次拐的角∠c是多少度？为什么？
【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。
2、探索新知
（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。
前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。
（2）讲解平行线的.性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
（4）总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等、
性质2：两直线平行，内错角相等、
性质3：两直线平行，同旁内角互补、
（5）平行线的性质和平行线的判定区别：
要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”
3、知识运用
（1）解决引入时提出的问题
（2）利用所学的知识小组交流20页例题
（4）完成导学案上课堂练习
【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。
4、回顾总结
（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？
（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？
【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。
5、课堂检测
完成导学案上课堂检测习题
设计意图：通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。
6、作业设计
p24第4、12题
【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。
五、说板书设计
平行线的性质
1.平行线的性质：
性质1：例题：练习：
性质2：
性质3：
2.平行线的性质与
判定的区别
【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。
平行线的性质教学设计 5
【教学目标】
1、经历平行线的性质：两直线平行，同位角相等的发现过程。
2、掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
3、会用两直线平行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】
平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
【教学难点】
例2的'推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】
【活动1】复习引入
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答，教师板书。)
条件 结论
同位角相等， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
2、练习：
(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果3 =6，那么 ∥ 。( )
如果6 =9，那么 ∥ 。( )
如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )
如果 ，那么BE∥CD。( )
(2) 如图②，看图填空：
∵1 =2(已知)
∥ 。( )
又∵2 =3(已知)
∥ 。( )
【活动2】
1、 引入新课的课堂练习：
(1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)
(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。
(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。
平行线的性质教学设计 6
【教学目标】
1、经历从性质公理推出性质2的过程；掌握平行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；
2、感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
【教学重点】
平行线的性质以及应用。
【教学难点】
平行线的性质公理与判定公理的区别。
【对话设计】
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？
再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。
〖探索2〗
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。
〖推理举例〗
如果把平行线性质1———"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等"。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1=∠2。
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
〖探索3〗下面我们来证明平行线的'性质3：两直线平行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1+∠2=180？。
证明：
〖探索4〗
如图：直线a、b被直线c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？
〖练习1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖练习2〗
画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。
〖作业〗
P25。1、2、3、4。
平行线的性质教学设计 7
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用。
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：平行线的性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
二、1、合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2、你发现平行线还有哪些性质？
平行线的性质：
CFA432DE1B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的.角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5、练一练：（P、14课内练习
1、2）
6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展
12a34bD图1-15Ccd
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C
ABA图1 B FECD
四、知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等
3、要注意一题多解
五、布置作业
P、15作业题及作业本
平行线的性质教学设计 8
一、主题分析与设计
本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是"空间与图形"的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事
3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
四、教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
五、教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容：
①供火车行驶的铁轨上；
②游泳池中的泳道隔栏；
③横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质（板书）
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图————度量————填表————猜想
学生活动二：画图————剪图————叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3、教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7。2 1、5
2、（讨论解答）课本P13习题7。2 2、3、4
（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质1、2、3
2、教师补充总结：
⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）
⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）
⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
（六）作业
学习与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）
六、教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的.教学实现了三个方面的转变：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。
③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧
平行线的性质教学设计 9
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
教学过程：
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
二、实践探究
1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。
2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度数
3、学生根据测量所得数据作出猜想。
（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
4、学生验证猜测。
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
5、师生归纳平行线的性质，教师板书。
平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。
教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。
平行线的性质平行线的判定
因为a∥b，因为∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。
学生交流后，师生归纳：两者的'条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。
由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。
7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。
教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。
因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；
又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。
教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。
学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。
8、平行线性质应用。
讲解课本P23例题
三、巩固练习：课本练习（P22）。
四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。
平行线的性质教学设计 10
一、教学目标
1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.
2.会用平行线的性质进行推理和计算.
3.通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.
4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.
二、学法引导
1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.
2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.
三、重点·难点解决办法
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程.
（三）解决办法
1.通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.
2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.
3.通过学生讨论，归纳小结.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片.
六、师生互动活动设计
1.通过引例创设情境，引入课题.
2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授.
3.通过学生讨论，完成课堂小结.
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力.
（二）整体感知
以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知.
（三）教学过程
创设情境，复习导入
师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）.
1.如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3.如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题.
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.板书课题：
［板书］2.6 平行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活.
探究新知，讲授新课
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考.
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程.
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等.
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等.
根据学生的回答，教师肯定结论.
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补.
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下.
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答.
【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）.
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）.
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题.
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：西直线平行，内错角相等.
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.
［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）.
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）.
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成，两直线平行，同旁内角互补.
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）.∵ （已知），∴ .（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上.）
尝试反馈，巩固练习
师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习（出示投影片2）：
如图7，已知平行线 、 被直线 所截：
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.
变式训练，培养能力
完成练习（出示投影片3）.
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的`情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书.
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）.∴ .∴ .
变式练习（出示投影片4）
1.如图9，已知直线 经过点 ， ， ， .
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如图10， 、 、 、 在一条直线上， .
（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式.
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力.
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较.
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较.
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.
巩固练习（出示投影片7）
1.如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， .（1） 和 平行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答.
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题.
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题.
作业答案
A组11.（1）两直线平行，内错角相等.
（2）同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.
（3）两直线平行，同位角相等.对顶角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）.
（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）.
B组2.∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）.
∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已证），∴ .∴ .又∵ （平角定义），∴ .
3.平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反.
平行线的性质教学设计 11
教学目标：
1、理解平行线的概念，会用符号表示平行线。
2、会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。能用数学语言叙述直线的.平行关系。
3、通过实例让学生认识平行与生活的关系。
重点难点：
重点：
理解平行线的概念，会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线，知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线。
难点：
通过实例使学生理解两直线平行的关系，同时让学生认识平行与生活的密切联系，以及通过操作掌握画平行线的方法。
教学过程：
一、导入
1、展示“滑雪运动图片”，提问学生滑雪运动的关键是什么?答：保持两只雪橇板的平行。
2、展示：瑞典国旗和红十的图片。提问：这些图片中能找到平行线吗?
3、提问：什么是平行线?
4、让学生再举出一些实例并和同伴交流。
二、学习新知
1、教师画出平行线图形介绍平行线的符号表示
2、让学生在单行本上画平行线。
3、让学生用三角板和直尺画平行线。
4、议一议：
(1)如图，过点C能画几条直线与AB平行?
(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)所画的直线平行吗?
(3)通过画图你发现了什么?
三、课堂小结(略)
平行线的性质教学设计 12
教学目标：
1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3、在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：
引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：
小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
教学过程：
一、复习导入，大胆想象
1、复习直线及其特点。
（1）直线有什么特点？
（2）想象直线的延伸。
（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的`关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。
3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
二、观察分类，感知特征
1、出示有代表性的几组的直线
2、分类
（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？
（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）
（3）你觉得相交的有哪些？说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a、观察想象b、延长验证c、测量判断）对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。
（4）再次分类
（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知
（一）认识平行线师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）
1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案
2、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
3、师生共同小结。
师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调调要说谁和谁互相平行？
（二）认识垂线
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。
1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、师生共同小结。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
四、巩固练习，联系生活
想一想生活中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？
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