必修一数学知识点总结

时间：2021-10-19 15:39:48 总结我要投稿

人教版必修一数学集合知识点总结

　　总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编为大家整理的人教版必修一数学集合知识点总结，欢迎阅读与收藏。

人教版必修一数学集合知识点总结

　　一、集合有关概念

　　1、集合的含义

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　（1）元素的确定性如：世界上最高的山

　　（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}

　　（3）元素的`无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合

　　3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：XKb1、Com

　　非负整数集（即自然数集）记作：N

　　正整数集：Nx或N+

　　整数集：Z

　　有理数集：Q

　　实数集：R

　　1）列举法：{a，b，c……}

　　2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　　3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4）Venn图：

　　4、集合的分类：

　　（1）有限集含有有限个元素的集合

　　（2）无限集含有无限个元素的集合

　　（3）空集不含任何元素的集合

　　二、集合间的基本关系

　　1、“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA

　　2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）

　　实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等”

　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A

　　②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）

　　③如果A？B，B？C，那么A？C

　　④如果A？B同时B？A那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4、子集个数：

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集，含有2n—1个非空子集，含有2n—1个非空真子集

　　三、集合的运算

　　运算类型交集并集补集

　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集、记作AB（读作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集、记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、

　　数学的学习方法

　　1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

　　数学一元二次方程知识点

　　（1）一元二次方程的定义

　　等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

　　注意一下几点：

　　①只含有一个未知数；

　　②未知数的最高次数是2；

　　③是整式方程。

　　（2）一元二次方程的一般形式

　　一般形式：

　　ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、

　　其中，ax2是二次项，a是二次项系数；