从词义方面讲
出现和呈现都表示原来不在你面前的事物或景象显露出来了，不同的是：呈现指事物在一定的条件下可以表现出来的一种性质、面貌、状态。它通常指事物的某一方面显露出来。
如：这是两年来的第一场雨，大雨过后，快要枯死的草坪呈现出绿油油的景象。
一定的条件：大雨过后。性质、面貌、状态：绿油油。
出现指人或事物空间位置的移动。也就是说，是从A地到了B地。B地是说话人说话时能看到的地方。是事物整体性的appear在人们面前。
如：正当小偷要带着偷来的钱包离开时，警察出现在他面前。
A地：可能是警察局或其他地方。
B地：他面前。也就是小偷的面前。
再如：我正想找人帮忙呢，找了好久没找到，你却来了。你的出现给我带来了希望。
A地：你的家或者其他地方。
B地：“来了”也就是出现在“我”面前。