知识拓展:
在菱形ABCD中,BD为对角线,求证:∠1=∠2、∠3=∠4。
证明:
在△ABD和△CBD中,AB=BC=AD=CD(菱形的`四条边相等),又BD=BD,所以△ABD≌△CBD(边边边),所以∠1=∠2、∠3=∠4(全等三角形对应角相等)。
又:菱形的对角相等,所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证:AC也平分一组对角。
2021-10-03
知识拓展:
在菱形ABCD中,BD为对角线,求证:∠1=∠2、∠3=∠4。
证明:
在△ABD和△CBD中,AB=BC=AD=CD(菱形的`四条边相等),又BD=BD,所以△ABD≌△CBD(边边边),所以∠1=∠2、∠3=∠4(全等三角形对应角相等)。
又:菱形的对角相等,所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证:AC也平分一组对角。