菱形的对角线平分对角吗

回答

瑞文问答

2021-10-03

可以，可以用全等三角形证明。菱形的对角线就是角平分线,而且菱形的两条对角线相互垂直平分。一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形。

扩展资料

　　知识拓展：

　　在菱形ABCD中，BD为对角线，求证：∠1=∠2、∠3=∠4。

　　证明：

　　在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD（菱形的`四条边相等），又BD=BD，所以△ABD≌△CBD（边边边），所以∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形对应角相等）。

　　又：菱形的对角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证：AC也平分一组对角。