不等式求最值的公式

回答

瑞文问答

2024-08-08

一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；
二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值。

扩展资料

　　不等式的基本性质

　　①如果x>y，那么y<x；如果yy；（对称性）

　　②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x z>y z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

　　④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

　　⑤如果x>y，m>n，那么x m>y n；(充分不必要条件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

　　⑦如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn<yn（n为负数）。