三角形的边长公式

回答
瑞文问答

2024-10-13

在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言:在△ABC中,a2=b2 c2-2bc×cosA此定理可以变形为:cosA=(b2 c2-a2)÷2bc。

扩展资料

  直角三角形边长公式

  c2=a2 b2:已知三角形两条直角边的长度,可按公式c2=a2 b2计算斜边。

  直角三角形边长关系

  1、两边之和大于第三边

  2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c2=a2 b2)

  30度直角三角形边长

  30度角所对的直角边是斜边的一半

  例如:假设30°角所对的边为a,那么斜边就2a,另一条直角边就是根号3a

  45度直角三角形边长公式

  两条直角边相等;两个直角相等

  例如:假设45°角所对的边为a,那么另一条斜边也是a,斜边就是根号2a

  直角三角形特殊的性质

  性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB2 AC2=BC2;(勾股定理)

  性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B ∠C=90°

  性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

  性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。