运算精华[15篇]
运算1
定义定理公式：
三角形的面积＝底×高÷2
公式：S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长
公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽
公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高
公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的'内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π
公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
运算2
教学目标：
1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。
2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。
3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。
教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学过程：
一、引入
口算（小组竞赛）
前两组口算，体会凑整的好处；
后两组口算，体会加法运算律给计算带来的方便。
二、探究
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？
谈话：你会计算这道题吗？请你独立列式计算。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。
比较：
1）观察这两种算法，你有什么发现？
2）你认为哪种算法简便？
提问用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？
谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？
小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。
2、提问：我们以前学习过哪些加法的运算定律？这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
三、练习
1、完成“练一练”的第1题。
集体交流，注意说一说使用的运算律。
补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？
提问：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？
一审：审清题目（特别是运算符号）。
二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。
四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
2、完成第2题。
提问：求接力赛的总成绩，就是求什么？
学生独立解决。
小结：看来加法运算律用到小数加法里，果然很简便。
3、完成练习九的第2题
谈话：下面进行个比赛，请一二两组同学计算第一题，三四两组的同学计算第二题。
这两题做完，让你联想到了什么？
你知道整数减法的性质是什么吗？
你掌握了这个性质后，这一组题，你会选择做哪题？
小结：整数减法的运算性质，对小数减法也同样适用。
4、判断下列算式，能简便运算的，在（）里打√，不能简便运算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小结：简便运算的时候，是不是光看数字就可以了？
5、填数，使计算简便：
32.54+2.75+()
四、课堂作业：
这节课你有哪些收获？
五、总结
完成练习九的3～5题
教学反思：
本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。本节课的重点是顺利将加法（及减法的性质）的运算律迁移到小数加（减）法的运算中来，使得计算简便，难点是知识延伸中，学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律，学生已有基础，因此我本节课放手让学生自己去探索，从探索中寻求答案，让学生在探索的过程中既能学到知识，又能在探索中学会技能，避免了学习的单一性。
在教学本课时，我根据学生的`年龄特点和迁移的认知规律，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：
1、竞赛。本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。
2、自主探究学习的方法。教学时，我创设了小华买文具的生活情景，让学生帮助他解决问题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。
3、设计适合学生发展的题目，在本节课中，我另外编排了一些调动学生智力发展的问题，让学生有一个质的提升。
在教学中也出现了很多不足，比如，板书受学生影响，没有列出更合理的，导致板书不能对学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成，显得不自然。
运算3
《运算定律与简便计算》这一内容是四年下册第二单元的内容,课文呈现给我们的是一道与生活有关的解决问题这一方面的题。首先,我让同学们用自己喜欢的方法来做这道题,大部分同学走马观花的看了一下,就对我说,袁老师,这道题太容易了,我们学过的。“是啊,我们是学过,不就是连加类型的题嘛,但是你们要从中发现问题,要能够看出今天这节课到底通过这道题告诉我们一个什么知识……”这时,我让同学们交流想法,老师及时板书,让学生从众多算式中来发现:原来这节课,这一解决问题题是为了让我们用简便运算。
我趁热打铁,布置了几个连加的题目,让学生发现问题:学生观察后回答:加法交换律只是二个加数位置的交换,和不变,而结合律中,有时要把后二个加数相加,有时把后二个数相交,有时根据需要还需要先交换位置然后再利用加法结合律相加,我发现在上这一单元的内容时,学生对于加法和乘法的交换律掌握的比较好,然而对于乘法结合律和乘法分配律常混淆,针对这一现象,我认为在练习课时要加以改进。
注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中学习知识。以解决问题为切入点,激发学生学习的积极性,在学生探索时,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发,学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生理清自己的算法。于是我在教学中强调了以下几点:
1.让学生学会分类:在教学中我把各种简算题型分类整理,尤其对于乘法分配律进行详细归类和整理。让学生从整体认识到个别比较,加深简算的印象。我发现这样更利于学生的学习与思维。例如:201×87=(200+1)×87=8700+87=8787(乘法分配律拆项法)54×43+54×56+54=34×(43+56+1)=34×100=3400(乘法分配律添项法)
2.让学生认真观察,自己悟出乘法分配律与乘法结合律的不同。在教学中,我比较重视乘法分配律和结合律的比较区分,可学生还是多次把分配律说成结合律,在计算过程中,也多次出现这样的混淆。尤其是对乘法分配律的算理还是不理解,针对这一问题,我让学生注意观察,乘法分配律有两种以上运算符号,而乘法结合律只有一种运算符号。让学生在比较中区分,在区分中比较。
3.让学生知道如何一下就能凑整。简算与学生的数感是密不可分的,因此,在教学中,我注重培养学生良好的.数感,让学生多观察数据,用选数凑整十、整百的方法训学生,对学生提高运算能力,大有益处。当然,这不是一朝一夕就能提高的,而是需要大力练习。
4.利用生活实例让学生知道简便运算给我们的生活带来的好处。注重生活练习实际,将简算运用在实际生活当中,易于学生接受。可达到事半功倍的效果。学习的目的在于运用,本单元的学习不仅仅是为了让学生知道在计算中可以应用运算定律使计算简便,更重要的是要让学生懂得生活中很多的实际问题可以有不同的途径来解决,学习要善于分析和总结,选择合理、方便、简单的方法更利于我们解决实际问题,要让学生真正理解学以致用的道理。
运算4
本节课刚开始时，我先领着学生复习了有关0的加法、减法、乘法的运算，并一起总结复习了规律。然后又让学生举例有关0的运算的'除法的运算。刚开始时，学生举的算式是0÷5、0÷6等等，通过分析意义和“由乘法想除法”学生明白了0除以任何不为0的数都得0。
本节课重点解决“0为什么不能做除数”，这也是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点同时引导学生“分析除法的意义”和“由乘法想除法”。如：0÷0=？，因为任何数与0相乘的积都等于0，所以0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。
对于"0不能做除数"直接告诉学生，学生记住也行，但那样不利于学生理解，通过举例之后，学生对于“0不能做除数”就理解的很好！
运算5
尊敬的各位考官：
上午好，我是面试初中数学的6考生，今天我说课的题目是《角的比较与运算》。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行说课。
一、说教材
《角的比较与运算》是人教版七年级上册第四章第三节的教学内容，本节课主要由学生动手，利用线段的比较与运算进行知识迁移，得到角的比较与运算方法，同时理解角平分线的意义。本节是在学生学习了直线射线线段、角的基础上展开教学的，同时为后续学习余角和补角打下了基础。起到了承上启下的作用。
在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制定如下三维教学目标:
1.知识与技能目标：学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算。
2.过程与方法目标：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算。
3.情感态度价值观目标：培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣。
根据教学三维目标以及对教材的分析，我将本节课的重点确定为：学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算；而基于学生身心发展特点将本节课的难点确定为：体会数学在实际生活中的应用价值。
二、说学情
掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。七年级的学生虽抽象思维占优势，但还需感性经验的支持，这一年级的学生活泼、好动，叛逆心理比较强，教师应关注这些特点，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。
三、说教法
科学合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。本节课我主要采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣。
四、说学法
教法为学法导航，学法是教法的缩影。因此，本节课的学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式。学生通过对新知的自主探究，促使学生更深入地去学习数学，乐于探究数学。
五、说教学过程
根据新课标教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，学生参与知识的.过程，我将从五个环节展开我的教学。
1.创设情境，导入新知
在上课伊始，我会通过引导回忆比较线段长度的方法，大屏幕出示两个角并提出问题：角也能比较大小吗？角的大小又应该如何比较呢？
引发学生思考，学生根据小学的知识基础，会提出可以用量角器量一量，此时我会继续追问是否能找到别的方法，同时提示可以将两个角的顶点和一条边重合通过观察位置来比较角的大小，从而引出课题--角的比较与运算。
这样的导入一方面帮助学生回忆旧知，为新知找到生长点，另一方面也充分激发学生的学习兴趣，达到“课未始，兴已浓”的状态。
2.师生交流，探索新知
活动一、探究角之间的大小和关系
学生产生探究欲望之后，我会带领学生共同探究如何通过两个角的一边重合判断两个角的大小关系。我会在大屏幕出示两个角∠AOB和∠A’O’B’重合一条边可能出现的三种情况，引导学生根据另一条边的位置判断二者的大小关系。同时我也会补充和总结，借助图片直观帮助学生掌握方法。
接着，我会继续出示课本134页思考问题截图，并提问：图中有几个角？几个角之间都有什么关系？这个问题我会组织学生小组交流数一数，并据此找到这几个角的关系。
学生小组合作的同时，我也会走下讲台，深入学生的探究中，根据学生出现的问题及时反馈和引导，学生很容易发现图中共有三个角∠AOC，∠AOB和∠BOC，同时会发现∠AOC>∠AOB，∠AOC>∠BOC,此时，我会表扬学生能够正确比较角的大小，并继续引导学生发现角之间的和差关系，学生得出∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，我会顺势讲解用数学符号的表示为∠AOC=∠AOB+∠BOC，此时继续引导学生找到∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，并列出式子∠AOB=∠AOC-∠BOC，接下来我会继续追问：你还能得出什么结论呢？
学生指出∠AOC-∠AOB=∠BOC。在表扬学生的基础上，我会进一步总结：同一顶点引出的三条不同射线可以组成三个角，这三个角之间存在和差关系。
活动二、探究角平分线的性质
在此基础之上，我会大屏幕出示用三角板画出15°和75°角的过程和方法，并列出算式45°+30°=75°和45°-30°=15°，请学生仿照我的方法，充分利用三角板画几个角，看看谁画的最多，并和同桌说说它们的画法。学生充分讨论画图之后，我会找学生展示画的结果，学生会得到105°，120°，135°，150°，此时我会充分的表扬学生，可以利用角的相加得到不同的角，并追问学生能否利用角的减法找到更多的角，进而找到15°角的不同画法。
此时我会请学生观察，画的角有什么特点？师生共同总结：角是可以进行计算的。
接下来我会继续大屏幕展示课本135页图4.3-9，并讲解角平分线的定义：如图所视，如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC平均分成两个相等角，这条线就是∠AOC的角平分线。同时带领学生画出一个角，并通过折一折找到它的角平分线，我会通过先示范，再请学生参照我的方法折出角的平分线。
我会引导学生动手操作，最后师生共同得出结论：把一个角分成相等的两个角的线做角的平分线，用折一折的方式将角的两条边重合得到的线是角的平分线。
以上就是本节课的新授环节，利用两个活动层层递进，学生通过自主合作探究，发现规律，经历了知识的产生过程，真正理解重点，突破难点。
3.巩固练习，运用新知
为了更好的帮助学生应用新知，我会大屏幕出示几组算式，让同学们快速计算并说出结果。同时，出示几个关于角度计算的题目，学生独立完成教师以开火车形式提问。
4.回顾小结，整理新知
在本环节，我会让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获，并进一步总结，帮助学生形成知识体系。
5.布置作业，内化新知
最后是布置作业环节，我会让学生完成课后习题1、2，学有余力的同学完成大屏幕拓展题。
六、说板书设计
最后我来说一下我的板书设计，现在呈现在黑板上的就是我的板书。这样的板书一目了然，突出本节课重点。
运算6
教学目标：
1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2、体验运算定律的作用。
教学重点：
理解和掌握运算顺序。
教学准备：
练习纸、课件、课前搜集的资料。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）
2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。生1：故宫的占地面积是多少？生2：人工墙体长多少千米？生3：天然山险墙有多少千米？生4：壕堑有多少千米？
生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。师：为什么这样列算式呢？生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。
师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。
①272×1/4=68（公顷）
②272×1/4+4 68+4=72（公顷）
=68+4
=72(公顷)
师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？
生：整数四则混合运算是这样算的。
师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。
师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？生1：有乘除，先算乘除，再算加减。
生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同
三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。
师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。
学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。
①8800×7/10+8800×1/
4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200
=8360（千米）
=8800×19/20 =8360（千米)
师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。
生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？
生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的`几分之几，再算一共有多少千米？
师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？
生：我发现第二道算式用了简便算法。
师;奥，简便算法，那是运用了哪种简便算法呢？生：分配律。
师：由此，你又想到了什么？
生：整数乘法的运算定律同样适用于分数。
师：说到整数乘法的运算定律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算定律？
生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。
师：看来，整数四则混合运算的运算定律同样适用于分数。板书：运算定律同样适用
四、实践应用。
师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有……（引导学生总结）
1、分数的四则混合运算顺序和整数一样。
2、整数的运算律适用于分数。
3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。）看下面的题目，你会吗？
1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。
2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。
3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。
五、课堂总结。
师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？
运算7
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的`两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
运算8
尊敬的各位评委老师好！（鞠躬）我是小学数学组几号考生，今天我说课的题目是《运算定律》，下面开始我的说课。
依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。
说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，首先我想谈一谈我对教材的理解。《加法运算定律》是人教版四年级下册第三单元《运算定律》中第一课的内容，通过让学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景,这样便于学生根据已有的知识经验,分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律,学生在学习了加法运算定律后,再学习乘法运算定律,这样有利于知识的迁移,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。同时注意解决问题策略的多样化,这对发展学生思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力,也有一定的促进作用。
说学情
一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
说教学目标
根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:
1.知识与技能目标：结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。
2.过程与方法目标：能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3.情感态度价值观目标:在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。说教学重难点
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示，能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算为本节课的难点。
说教法学法
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学习，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。
说教学内容
为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开始上课我便用多媒体播放有故事“朝三暮四”的情境视频：
同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了一则小故事我们来看一下，战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。然后引导学生发现，这群猴子其实每天吃到的橡子是一样多的，学生会发现可以用3+4=7(个)也可以4+3=7(个)来表示，我将进一步引导学生因为3+4=4+3所以两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。继而引出本节课课题——加法交换律。(板书:加法交换律)
多媒体课件展示有关猴子相关的内容，更有利于激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习状态。
（二）自主探究，感受新知
进入正式的新课讲授环节，首先结合多媒体向学生展示李叔叔骑自行车的图片，引导学生观察，学生会发现图中李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km，需要计算李叔叔一共骑了多远。继而吸引学生思考学生通过思考大致会得出两种结论
上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的'路程
下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程
若果用算式表示的话即为40+56=96(千米)(板书)“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米)还可以用56+40=96(千米)(板书)“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米。继而引导学生得出，同样的一个问题,可列出了两道不同的算式，两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用“=”把两个算式连接起来。
(板书:56+40=40+56)
紧跟着我会在再次学生提问，观察这两道算式,有什么发现呢?组织学生3分钟时间同桌交流一下这个问题。学生会得出两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。及时对学生进行鼓励。
最后引导学生思考这个规律具不具备普遍性呢？在其他的加法算式中是否也是成立的呢？我会组织学生进行小组讨论、验证。最后总能得出两个数相加,交换两个加数的位置,和不变这个规律是成立的，向学过抛出这就是本节课所要学习的加法交换律，一般用字母a+b=b+c来进行表示。
以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学习方式，使学生充分经历数学学习的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
（三）巩固练习，强化知识
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的习题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学习兴趣，并查看他们知识的掌握情况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，并促进学生与家长的沟通。
说板书设计
一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）
运算9
一、教学目标
1．掌握二次根式的混合运算．
2．掌握混合运算的应用．
3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．
4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简：
（1） ； （2） ．
解：（1）
（2）
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误．
例2 解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
．
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 ．
∴
是原方程组的解．
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
．
∴ 是原方程组的解．
例3 已知 ， ，求 的`值．
解： ．
．
， ，
∴ ．
例4 已知 ， ，求 的值．
解： ， ．
．
（二）随堂练习
1．教材中P206中8．
2．解不等式： ．
解：
∴
．
3．已知 ， ，求 的值．
解：3． ，或 ．
．
∴
．
4．已知 ， ，求： 的值．
解 4．
．
5．已知 ，求 的值．
解 5． ．
．
6．不求方根的值比较 与 的大小．
解 6．∵
∴
∴
（三）总结、扩展
根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业．
补充作业：
1．已知 ，求 的值．
2．已知 ， ，求 的值．
（五）板书设计
标 题
1．例题……
3．例题……
2．练习题
4．练习题
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．
（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．
2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．
运算10
一、巧算与变通
例1. 有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。
A.36 B.42 C.48 D.84
【解析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。
例2.一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
【解析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。
例3.今天星期六，再过20xx天是星期几?
【解析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，20xx÷7=287......1，表示20xx包含287个整的星期，对星期数没有影响，余数为1，星期六往后推1天，则再过20xx天是星期日。
二、数学常识秒杀
例1. 一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为：
A.20 B.22.5 C.24 D.24.5
【解析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6,8,10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的'三条边分别为6,8,10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。
例2.某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到：
A.27500元 B.32500元
C.45000元 D.55000元
【答案】D。解析：此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨=1000千克，1千克=1公斤，1公斤=2斤，所以1吨=20xx斤，计算5.5*5*20xx=55000元。如果没有此类常识，很多考生就会误选为A选项。
三、速解时钟问题
例1.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?
【解析】从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。
例2.9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?
【解析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。
不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。
四、必看蒙题技巧
例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是：
A.1200 B.1250 C.1275 D.1280
【解析】常规方法：题干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。
【蒙题】题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C为奇数，所以选择C。
例2.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20 棵。 若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米， 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为：
A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米
【解析】常规方法：设这段路长为 x，则解得 x=195。
【蒙题】在路两侧种树，每隔5米种一棵剩20棵树。200 5=40，200 4=50，则路长在200左右，排除C、D，根据“若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米”，说明路长除以4余3，选择A。
运算11
我是四年级的数学教师，连续教了几年四年级，在运算定律的教学上可以说很不成功，刚学一个新定律学生还会做，可是学完了综合运用时就一塌糊涂，尤其是乘法分配律学生更难掌握，经常和乘法结合律混淆，计算起来漏洞百出，今年我仔细的反思了教学过程认为，教学时还没有真正让学生明白他的实际应用，特没有挖掘出定律之间的区别，所以学生用起来就比较难，做起题来就错出累累，通过反思我明白教师得“导”是多么重要，要做名师是要付出很多呀，教到老要学到老，要更新教学方法，这样才能不断成长。
什么是定律?固定的规律也.学生之所以混淆,因为他们没有比较着学,说白了是老师没有比较着教.为什么孤立的学某一个定律时,大部分学生能掌握,而综合在一起就混淆了呢?因为他们学到了单一的知识.要解决这问题,老师在教学时,要注意每教一个新定律就让学生和过去学的进行比较,再加上配套的练习肯定效果很好!
数学关键要让学生领悟其内涵!平日课堂是非常重要的',如果忽视了课堂教学效率,复习的时候,将会事倍功半!
本人非杨先生也,借用他的博客空间交流而已.,
运算12
活动目标：
1.知道手指代表的数，会用手指进行5以内的加法运算。
2.能准确用手指进行运算，具有良好的游戏规则。
活动准备：
ppt课件、幼儿用书
活动过程：
1.游戏导入。
教师与幼儿一起做手指游戏“手指变变变”（游戏附后）
2.手与数的认识。
（1）师：我们的手指不但会做手指变变变的游戏，还会做数学游戏，今天我们就和手指一起做数学游戏吧。
（2）学习手指定数口诀??
师：小朋友，在和手指进行数学游戏前，一定要找到一把游戏打开游戏大门的钥匙，这把钥匙就是一条口诀。我们一定要记住这句口诀。
口诀：食指伸开“l”，中指伸开“2”；?无名指为“3”，小指伸开“4”；??
四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住。
（3）游戏：看谁出的'快。
玩法：教师报数，幼儿伸手指，看谁最快。
3.手指运算。
(1)师：小猫今天要在家里开宴会，它在统计菜单，算算要买的食物数量。请你们用手指算算，小猫每种菜要买多少？看谁算的最快。
①猫妈妈要吃1条鱼，猫爸爸要吃2条鱼，一共要买几条鱼？
②小猴子要吃2条香蕉，猴妈妈要吃3条香蕉，一共要买几条香蕉？
③小兔子要吃一根胡萝卜，兔子妈妈要吃4根胡萝卜，一共要买几条胡萝卜？
活动延伸:
1.在数学区域中投放算式条，让幼儿在自主游戏中进行手指运算。
2.阅读幼儿用书，完成p6任务。
附：手指游戏
手指变变变
一根手指头呀（双手握拳食指伸直），变呀变呀变呀（两手手指对绕）
变成毛毛虫呀，爬呀爬呀爬呀，（食指动一动做虫子蠕动的样子，可以从腿爬到头上）
二根手指头呀（双手握拳食指中指伸直）变呀变呀变呀（两手手指对绕）
变成小白兔呀，跳呀跳呀跳呀（食指中指放在头上，作小白兔跳动样子）
三根手指头呀（双手握拳食指中指无名指伸直），变呀变呀变呀（两手手指对绕）
变成小花猫呀，喵~~喵~~（双手三根手指放在嘴前作拉动胡须状）
四根手指头呀（双手握拳食指中指无名指小指伸直），变呀变呀变呀（两手手指对绕）
变成小螃蟹呀，爬呀爬呀爬呀（双手四指弯曲，手心向下，左右晃动）
五根手指头呀，变呀变呀变呀（两手手指对绕）
变成小蝴蝶呀，飞呀飞呀飞呀，（双手手臂打开扇动）
（最后一句可以变化，如：五根手指头呀，变呀变呀变呀，变成大老虎呀，啊呜~~~~
五根手指头呀，变呀变呀变呀，变成大红花呀，摇呀摇呀摇呀）
运算13
本单元运算定律是运算的基本性质，被誉为数学大厦的基石，学生在学习的过程会比较抽象化，概括化，在学习的过程中，帮助学生去理解每一个定律的内涵及运算意义。我在教学过程中，重视符合学生已有的认知特点和横向知识结构，以研究思想，发展学生的数学模型思想，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。
对于本单元的复习课，我首先充分了解学生的掌握情况，进行学情分析，帮助学生建立知识体系，形成逻辑思维能力，有条理清晰的`掌握运算定律及每个定律的用法。如何选择合适的方法，在课堂上，我们师生共同归纳总结回忆，梳理知识点。对重难点，我重点强调，查漏补缺，接着让孩子们画思维导图，培养他们建立知识体系，用自己的方式来总结知识点。学习真正学会了什么，其实是形成自己的知识体系，学会方法和思想。
思考：这一单元的学习我不断思考，运算定律对于孩子来说比较抽象，为了寻找答案，孩子们为自己设计了一条丰富生动的探索之路。课上，我们师生成为学习伙伴，在探究的过程中相互扶持，相互促进，不仅寻找问题的答案，更重要的是摸索出的一条研究的路径。其实，我们常常在教学中很有很多担心，担心学生找不到学习的方向，于是我们在教学中不停的敲黑板：看这是重点，快快看过来；担心学生够不到目标，所以我们在学习过程中设一个又一个问题，铺成一级又一级的台阶，扶着他们前行。担心学生走弯路，我们为他设计了一条康庄大道，连路上的小石子也要细细的扫开。而把握好课堂生成的资源，碰撞出思维的火花，促进新的教学内容生成，实现教学动态灵活发展并没有达到。这是我需要不断反思以及努力改进的方向。
运算14
教学目标
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．
3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．
教学重点，难点
重点是对数的运算法则及推导和应用
难点是法则的探究与证明．
教学方法
引导发现法
教学用具
投影仪
教学过程
一。 引入新课
我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．
如果看到 这个式子会有何联想?
由学生回答(1) (2) (3) (4) ．
也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．
二．对数的运算法则(板书)
对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的`运算法则．
由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看： ， ， ．
然后直接提出课题：若 是否成立?
由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举 而 )，教师在肯定结论的正确性的同时再提出
可提示学生利用刚才的反例，把 5改写成 应为 ，而32=2 ，还可以让学生再找几个例子， ．之后让学生大胆说出发现有什么规律?
由学生回答应有 成立．
现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?
学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．
证明：设 则 ，由指数运算法则
得
，
即 ． (板书)
法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：
(1) 公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．
(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．
(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得 ．
(条件同前)
(4)能否利用法则完成下面的运算：
例1：计算
(1) (2) (3)
由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：
．
可由学生说出 ．得到大家认可后，再让学生完成证明．
证明：设 则 ，由指数运算法则得
．
教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?
有的学生可能会提出把 看成 再用法则，但无法解决 计算问题，再引导学生如何回避 的问题．经思考可以得到如下证法
．或证明如下
，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)
请学生完成下面的计算
(1) (2) ．
计算后再提出刚才没有解决的问题即 并将其一般化改为 学生在说出结论的同时就可给出证明如下：
设 则 ， ．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．
将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则
(1) 了解法则的由来．(怎么证)
(2) 掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)
(3) 法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)
(4) 法则的功能．(要求能正反使用)
三．巩固练习
例2．计算
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
解答略
对学生的解答进行点评．
例3．已知 ，用 的式子表示
(1) (2) （3) ．
由学生上黑板写出求解过程．
四．小结
1．运算法则的内容
2．运算法则的推导与证明
3．运算法则的使用
五．作业略
六．板书设计
二．对数运算法则 例1 例3 1。 内容 (1) (2) (3) 例2 小结 2。 证明 3。 对法则的认识 (1)条件 (2)功能 |
运算15
对于加法的交换律学生很容易理解，但是在三个或三个以上加数相加时，他们分辨不清是该交换律还是结合律了。通过本节运用课，我发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时，他们有简便的意识，却对定律的辨析不够清晰，缺少明晰的步骤。
如:在解决115+132+118+85这一题时，学生们都知道将115+85相加、另外两个加数相加，但是他们缺少这一交换和结合的步骤，而是直接在第一步就写道200+250，还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的.计算方法、加法的运算定律只是初步理解了，有简便的意识，但练习还缺少规范性。
面对学生的错误，我又觉得有些矛盾:我们的教学应该是为了让学生会用，而不是将重心盯在让学生辨别是交换律,还是结合律之上,我们都知道:会用才是目的。但是没有规范的要求，他们仅将简便的过程藏在心里，无疑显露出他们对简便运算与定律掌握不太牢固，运用时缺少足够的信心，还未能理清晰计算过程，表现力尚为缺乏。所以学生们尚需走稳每一步，看似简单的内容也得扎实的理解、熟练地运用。
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