小学数学教案

时间：2022-07-22 09:26:44 数学教案我要投稿

【精华】小学数学教案七篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的小学数学教案7篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

【精华】小学数学教案七篇

小学数学教案篇1

　　教学目标

　　1．用整十数乘的口算算理及口算方法．

　　2．培养学生判断、推理能力．

　　3．培养学生思维灵活性，激发学生学习兴趣．感受知识的内在联系的逻辑之美．

　　教学重点

　　用整十数乘的算理和方法．

　　教学难点

　　用整十数乘的算理．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1．口算：

　　153 182 125 144 162

　　252 352 323 262 254

　　1502 2802 2403 1606 2204

　　2．1403可以怎样口算？

　　二、探究知识

　　1．教学例3

　　（1）教师出示例3的乒乓球挂图，如下：

　　用纸盖住最右边的一袋，提问：

　　（2）这里有几袋乒乓球？每袋几个？要求一共有多少个乒乓球，怎样列式计算？学生回答后，教师板书： 59＝45（个）

　　（3）接着露出盖住的那袋乒乓球，提问：刚才有9袋乒乓球，一共有45个．再增加1袋，是几袋？一共有多少个乒乓球？

　　指名回答，教师板书：510＝50 师问：你是怎么想的？

　　（因为9个5是45，45＋5＝50，也就是10个5就是50）

　　（5）反馈：

　　410＝ 610＝ 710＝ 910＝

　　使学生讨论后明确：一个数乘10，只要在这个数后面添一个0．

　　（6）类推：

　　1110＝ 1210＝ 2410＝

　　2．教学例4：口算640

　　（1）出示投影，使学生明确：每盒有6个皮球，20盒共有多少个皮球？

　　（2）引导学生分组讨论、交流，说一说自己的想法．

　　（每2盒是一摞，先求一摞是多少皮球；再求十摞有多少个皮球？

　　即2个6是12， 10个12是120．）

　　（3）反馈练习：1220＝ 3130＝ 1150＝

　　（4）小结：用整十数乘，先用0前面的数与这个数相乘，再在所得的积后面添一个0．

　　三、随堂练习

　　结合今天所学的新知识，我们来玩一个游戏.听要求，全体同学起立，手里都举着一张可写数字的卡片，老师举起一个算式，如果你写对得数，就可以坐下来，请周围的同学帮助和监督.好吗？（如果最后还有站着的同学，请别的同学帮助找到答案.）

　　134＝ 432＝ 283＝ 2502＝

　　530＝ 1230＝ 93＋8＝ 86＋5＝

　　2120＝ 3420＝ 1170＝ 1250＝

　　同学们都重新坐到了自己的位子上，说明大家都掌握了今天所学的知识，为了我们的进步，给自己一个热烈的掌声．

　　四、全课小结

　　我们今天学习了用整十乘的口算乘法，大家通过乘法口诀，学会了乘数是整十数的口算方法，并找到了口算规律.课后大家可以互相比赛，练习看谁的口算最准确.

　　五、布置作业

　　1、157＋165 500-3422 （234＋198）8

　　8（27－7） 246630 430－（216－198）

　　2、王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍．王老师买求一共用了多少元？

小学数学教案篇2

　　教学目标

　　1、能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题，并能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的问题。

　　2、能结合具体情境进行估算，体验估算，培养估算意识，提高估算能力。

　　教学重点

　　小数的加减法（有进位后退位）。

　　教学难点

　　1、小数加减法（有进位后退位）。

　　2、培养估算意识。

　　教学过程

　　一、旧知铺垫

　　1、出示菜单：

　　（1）买一份青菜和一份肉片，要多少元？

　　（2）买一份青菜和一份炒蛋，要多少元？

　　（3）一份肉片比一份炒蛋贵多少元？

　　（4）买一份饭，一份青菜和一份肉片，共要多少元？

　　（5）还可以提出哪些问题？

　　二、讲授新课

　　1、教学例题。

　　（1）出示课本情境图。

　　（2）自己提出数学问题：

　　（3）列出算式。

　　（4）估一估，大约需要多少元邮资？

　　（5）探索计算方法。

　　1）让学生自己探索方法：

　　第一种：把元化成角来计算。

　　第二种：按不同单位分别相加。

　　第三种：列竖式计算。

　　2、拓展练习。

　　（1）题：2包书的邮费相差多少元？

　　（1）列式：12.4—1.6=（元）

　　（2）选择正确的计算方法。（列竖式）

　　（3）交流计算方法、过程。

　　1）处理退位问题。

　　2）小数点对齐。反省自己在计算中是否注意到这些问题。

　　3）课堂小结。

　　由学生自己小结小数加减法计算（有进位或退位）的方法，及计算过程中注意的问题。

　　三、课堂活动

　　让学生独立解决问题，要求他们在解答过程中，要自我提醒必须注意的问题。

　　3、小黑板作业。

　　四、巩固练习

　　1、课内外作业。

　　课本第9页“练一练”的第1题。（独立例竖式完成，提醒注意的问题。）

　　2）选用作业。

　　五、作业设计

　　1、列竖式计算。

　　2、可乐的单价是1.8元.

　　果汁的单价是10.5元.

　　（1）两种饮料各买一瓶，要多少元？

　　（2）买一瓶果汁比买一听可乐贵多少元？

　　（3）买2听可乐，一瓶果汁，15元够吗？

　　六、板书设计

　　寄书

　　一共需要多少元？

　　算式：1.6+12.4=（元）

　　列竖式计算：

　　教学后记

小学数学教案篇3

　　【教材分析】

　　本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括"做一做"、"练一练"两个栏目。"做一做"的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。"练一练"的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。

　　本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。

　　【学生分析】

　　五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。

　　【学习目标】

　　1.通过动手操作的探索活动，了解"什么是展开，什么是折叠"，掌握长方体和正方体展开图的特点。

　　2.通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。

　　3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引入新课：(2～3分)

　　(教师拿出一个食品包装盒)问同学们是什么?学生可能回答是"包装盒"。教师可以通过"从数学的角度来说它是什么?"的问题引导学生回答是"正方体"。

　　教师向学生演示什么是展开图：请看，像这样沿着棱剪开(放下其中一个面)，使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的?(停顿十几秒)

　　请2-3名学生说一说你想象的图形是什么样的吗?学生会想象出很多图形，教师指出要一起研究正方体的展开图。可向学生提问："关于展开图你们了解些什么?""打算在这节课中解决哪些问题?"(板书：规律、特征)

　　(设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的?后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。)

　　二、动手探索，总结规律：(25分)

　　活动一:剪一剪

　　发给每位学生一个正方体，试着剪一剪;验证同学们的想象对不对;让剪的快的学生根据剪开的展开图，从前面教具(展开图)中找出与自己剪的一样的贴在黑板上。

　　在活动时，提示学生注意以下几点要求：(投影出示)

　　·沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。

　　·先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。

　　·注意正确使用剪刀，别伤到手。

　　活动二:找一找

　　让学生仔细观察黑板上的展开图有没有重复?(学生贴出来的)

　　学生可能的作品：

　　学生可以判断出：1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。

　　教师进一步追问："为什么剪出来的展开图形状会不一样呢?"学生可能回答：剪的方法不同。"这些展开图有何相同之处?"，学生可能回答：都由6个正方形组成。

　　(设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化直接感知。培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行粘贴，让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。)

　　活动三:折一折

　　相同的正方体可以得到多种不同的展开图，让学生再尝试把他们展开的图折回原样。

　　操作要求：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。(教师根据要求同步演示，让学生明白，一个折叠，其他人指出展开图上的这个面，是正方体的××面。学生操作、交流、展示。)

　　小结：通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠(板书课题)，知道了展开图上的面(板书：面)与正方体(板书：体)上的面的对应关系(板书：对应)。让学生体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系(相隔一个面的)

　　(设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。)

　　三、练习应用，巩固提高 (10分)

　　1.判断下面几图是不是正方体的展开图。(学生判断，讲清原因，个别不好理解的让学生动手来操作。)

　　说明：并不是6个面就能折成正方体，5号图有7个面，可以围成一个正方体，但不是正方体的展开图。我们掌握了展开图的特点，学会了标"上，下，左，右，前，后"面的方法就可以辨别正方形拼接图能否折成正方体。

　　2.(课件出示书17页练一练第一题)屏幕上这道题你能够独立完成吗?请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面? 教师可以通过折一折，让学生猜想对不对。(教师演示折叠过程)

　　如果以2号面定为底面，2号对几号?1号对几号?3号面呢?(教师演示)如果把1号面定为底面，还是这个结果吗?(学生回答后，折叠回正方体验证)换3号面为底面呢?(停顿等学生回答后，旋转图形让学生亲眼看一看)如果把底面换成4.5.6号，结果一样吗?教师可以问学生："你可以得出什么样的结论?"

　　(设计意图：根据学生的水平差异，创设条件、积极引导，有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。全方位调动学生学习的兴趣和内在潜力,引导和鼓励学生带着知识、经验、思考、兴致参与教学过程。通过此活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。)

　　四、总结收获(2分)

　　教师问："学习到这里，你有什么发现，有什么收获，心中还有什么疑问?"

小学数学教案篇4

　　一、自学导航

　　活动一：认识简单的横向条形统计图

　　1.○□○〓△□〓□〓□△○□△○△□△〓〓△

　　2.画一个统计图

　　3.○有（）个

　　□有（）个

　　〓有（）个

　　△有（）个

　　4.（）最多，（）最少，（）与（）同样多。□比△多（）个，□比○多（）个，○比□少（）个，○比△少（）个。

　　活动二：

　　1.以学习小组为单位，调查全班同学喜欢红色、黄色、绿色和蓝色各有多少名同学？

　　2.学习小组四个同学比较一下，哪个同学的记录方法你最喜欢？

　　3.在数学书P86上的表格涂一涂。

　　4.说一说，你一共调查了（）名同学，

　　喜欢（）色的人数最多，喜欢（）色的人数最少。

　　活动三：

　　1.你喜欢什么电视节目？

　　A.喜洋洋灰太狼

　　B.家有儿女

　　C.猫和老鼠

　　D.天线宝宝

　　2.调查你们大组成员，喜欢这四种节目的同学有哪些？

　　3.绘制简单的统计图，说说你的方法。

　　4.喜欢哪种节目的人数最多，哪种最少？

　　教学目标：

　　1.知识目标：经历数据的收集及过程，进一步认识简单的条形统计图。

　　2.能力目标：体验通过统计结果，进行判断与决策的过程，能根据统计图回答问题。

　　3.情感目标：激发参与统计活动的兴趣，培养合作交流意识，提高解决问题的能力。

　　一、预习、质疑，看书买气球内容，完成学案活动一至活动三，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。

　　二、交流展示

　　交流5分钟，重点交流不会的知识点。

　　展示25分钟，每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动三的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。

　　注意，点评时关注易错点：

　　完善导学案2分钟。

　　教学反思

小学数学教案篇5

　　通过直观，让学生动手操作，初步理解乘法的意义，掌握乘法算式的写法和读法。

　　具体采用以下模式：

　　动手操作、叙述图意（感知阶段）——列加法算式，观察说出加数的特点（建立表象）——写出乘法算式（形成新的概念）。

　　（1）师生共同摆红花，师指导写乘法算式。

　　（2）学生自己摆方块，尝试写乘法算式。

　　（3）学生看图说图意，独立写乘法算式。

　　（4）分析比较，揭示本质。

　　指导学生观察比较黑板上的板书：

　　用加法算用乘法算

　　2＋2＋2=6 2×3=6

　　3＋3＋3＋3=12 3×4=12

　　4＋4＋4＋4＋4=20 4×5=20

　　（1）让学生看一看这三道算式有什么共同的特点？

　　（2）让学生比一比这两种算式，哪一种比较简便？

　　（3）让学生说一说"求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便”这个结论。

　　这样通过分析比较，不仅揭示了本质特点，同时也有利于学生抓住知识的内在联系。构建新的认知结构。

　　（三）分层导练，巩固新知

　　1.做课本Pll0“做一做”的第1题。

　　2.先读算式，再用圆片摆一摆。

　　2×3 3×2

　　3.根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。

　　2×6 5×2

　　4.说一说下面两个算式有什么不同？然后做“找朋友”游戏。

　　4×3 3×4

　　根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重、难点，设计上面这组生动有趣的有梯度的练习，可以巩固学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。

　　（四）引导总结，强化新知

　　通过这节课的学习，你知道哪些知识，学到哪些方法？还有什么不明白的问题提出来。大家一起探讨解决。

　　引导学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼升华的作用，从而加深学生的印象。帮助学生建立新的知识

小学数学教案篇6

　　教学目标：

　　1、使学生认识乘加、乘减两步计算应用题的结构特点，理解并掌握解题思路。

　　2、培养学生分析问题和解决实际问题的能力，提高思维能力。

　　3、使学生在解决实际问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，初步感受数学的应用价值，增强应用数学的意识。

　　4、通过鼓励性的情感评价，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：

　　引导学生联系生活经验初步学会分析数量关系，并形成解决问题的基本思路。

　　教学难点：

　　懂得要解决最后问题必须先找出隐藏的中间条件。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　今天老师带大家去桃园参观，你们想去吗？（课件演示）

　　今年的桃子大丰收啊！这里有4筐桃子，每筐有6个，一共有多少个桃子？

　　谁会算一算？（学生口答，说一说怎样想的？）

　　如果第一棵树上有80个桃子，第二棵树上有60个桃子，两棵树上一共有多少个？

　　谁会列式解答？学生口答并说一说怎样想的？

　　二、探索新知

　　（1）你们真了不起，遇到的两个问题都解决了。我们一起去看看猴妈妈和猴宝宝在桃园遇到了什么问题想请你们帮忙。

　　媒体演示例题

　　（2）从图上你知道了哪些信息？

　　学生回答，教师板书：大猴：3筐，每筐12个。

　　小猴：6个

　　你能根据两只猴子的采桃情况提出问题吗？

　　把学生提出的问题板书出来，再引导学生先解决两只猴一共采了多少个？

　　（3）怎样求出两只猴一共采了多少个？

　　你会列式解答吗？

　　学生独立思考，列出算式

　　根据学生的汇报板书：123=36（个）

　　36＋6=42（个）

　　你先算的什么？你是怎样想到先算大猴采了多少个的？

　　教师归纳：有的同学这样想：要求两只猴一共采了多少个？就要把大猴采的个数和小猴采的个数合起来，可题目上没有直接告诉我们大猴采了多少个，所以必须要先求出大猴采了多少个，然后把大猴采的个数加上小猴采的个数。这是从问题想起。还有同学是从条件想起，根据大猴采3筐，每筐12个，就能先算出大猴采了多少个，再把大猴采的个数和小猴采的个数合并起来，就是两只猴一共采的个数。这两种想法都很好。

　　我们在解决问题后要写出完整的答语。教师板书答语。

　　回顾：刚才我们解决这个问题时用了几步计算？（板书课题：用两步计算解决实际问题）。为什么这道题要用两步呢？

　　（4）教学试一试

　　刚才有同学还提了一个问题，你会解答吗？

　　先在本子上独立解答再同桌互相说说先算什么？

　　指明汇报，板书算式。提问：要求大猴比小猴多采多少个？要先算什么？

　　比较：在解决例题和试一试这两个问题时有什么相同的地方和不同的地方？

　　学生讨论教师归纳：相同的是两题都用两步计算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少个？这一步都是用乘法算的。不同的是，第1题求两只猴一个采了多少个？所以第二步用加法计算，而第2题求大猴比小猴多采多少个？所以第二步用减法计算。

　　三、拓展练习

　　（1）参观了桃园后我们再去森林公园看看，进公园先买票。我们来算算一共要多少元？（媒体出示条件和问题）

　　谁说说这题告诉了我们哪些条件？要求什么问题？

　　要求一共有多少元先要算出什么？

　　学生列式解答。指名汇报，说一说152表示什么意思？提醒做完后别忘了写答语。

　　（2）我们进公园去。这里有2个小朋友在浇树呢！这里又有什么问题需要我们解决呢？你会做吗？在自己的本子上做一做。

　　学生独立解答后说一说先算什么再算什么？

　　（3）我们继续参观森林公园，看，眼前又出现了什么？根据这些条件你会提哪些问题？

　　根据学生的回答，出示问题，再让学生分别解答。

　　解决这两个问题分别是怎样想的？都要先算什么？

　　四、全课总结

　　在参观的过程中同学们解决了好多问题，真是了不起啊！这节课你有什么收获呢？解决两步计算的实际问题关键是什么呢？

小学数学教案篇7

　　教学内容：

　　北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。

　　教学目标：

　　1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。

　　2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。

　　3、培养学生观察、概括与推理的能力。

　　4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

　　教学重点：

　　通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

　　教学难点：

　　能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。

　　教学准备：

　　（师）多媒体课件；（生）彩笔。

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　（老师在黑板上画点）今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。（板书课题：点阵中的规律）

　　二、探究正方形点阵中的规律

　　1、探究正方形点阵的规律。

　　（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

　　教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？

　　（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。）

　　（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现？

　　（学生能够发现各个点阵的.形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。）

　　（3）根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。

　　（学生独立画出第五个5×5的点阵图）

　　（4）思考：照这样的规律继续画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？第n个呢？

　　（结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。）

　　小组讨论：你觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系？

　　（学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升）

　　小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。

　　2、刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

　　（1）请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？

　　学生会有如下发现

　　①是用折线划分开的。

　　②每条线内的点分别是1、3、5、7、9。

　　③这个正方形点阵的点数就可以表示为：1＋3＋5＋7＋9=25。

　　（2）如果把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示？

　　第一条线： 1 = 1；

　　第二条线： 1＋3 = 4；

　　第三条线： 1＋3＋5 = 9；

　　第四条线： 1＋3＋5＋7 = 16；

　　第五条线： 1＋3＋5＋7＋9 = 25；

　　（3）每条线所包围的点子数与前面研究的一组正方形点阵的点子数有什么关系？（正好是第一到第五个点阵的点子数。）

　　（第二、三个问题需要老师引导，学生自己难以发现，尤其是第三个问题，学生很难想到它们和开始时依次出现的几个正方形点阵的点数之间的关系。当学生想不到这种联系时，是否一定要引导？）

　　（4）思考：表示这个正方形点阵的点数的算式有什么特点？

　　（这个点阵的点子总数可以看作是连续奇数的和。）

　　（5）如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何表示？

　　1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝ 36；

　　（6）前面老师是把这个5×5的正方形点阵用折线进行了划分，你们还有哪些不同的划分的方法？在用算式表示上有什么规律？

　　学生的划分有以下几种

　　①横向划分：用算式表示为5＋5＋5＋5＋5；

　　②竖向划分：用算式表示为5＋5＋5＋5＋5；

　　③斜向划分：用算式表示为1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1；

　　至于前面两种方法，都可以简单地表示为：5×5；重点引导学生讨论第三种划分方法，观察这个算式，你们发现了什么？

　　学生的发现如下

　　算式里最大的数是5；

　　从1开始加到5再加回到1；

　　这个算式是两边对称的；

　　这个点阵的点数是中间那个数字5乘5的积；

　　教师引导：照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示？第9个呢？第n个呢？

　　（在这里把寻找不同划分方法的任务交给学生，既是学生前面探究过程思维的延续，又体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。）

　　三、延伸应用，形成策略

　　1、除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？

　　（学生列举了长方形点阵、三角形点阵、圆形点阵、椭圆形点阵等等。）

　　2、请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。

　　（1）小组合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数？

　　学生通过讨论很快达成共识

　　1×2；2×3；3×4；4×5；

　　（2）请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。

　　（学生独立画图并写出算式，互相交流。）

　　算式表示为：5×6；

　　（3）思考讨论：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形中的点子之间有什么关系？

　　（学生的发现为：乘法算式中的第二个因数总是比第一个因数多 1，第一个因数是长方形点阵的竖排点数，第二个因数是长方形点阵的横排点数。并没有发现第一个因数与点阵序号间的关系，因此，当要求他们写出18个点阵的点数时，出现了两种不同的答案：17×18、18×19。在争论各自的理由时，学生的注意力才联系到了点阵的序号与算式的关系，从而确定了正确答案。）

　　（4）照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗？

　　学生可以很顺利地写出：n×（n＋1）。

　　3、看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律，要求

　　（1）个人思考活动：观察给出的四个三角形点阵的规律，画出第五个三角形点阵。

　　（2）小组讨论：对自己画出的第五个三角形点阵进行划分，你能想到哪些不同的划分方法？分别用算式表示点数。

　　（学生活动）

　　全班交流

　　划分一：横向划分，1＋2＋3＋4＋5＝15；

　　划分二：竖向划分，1＋2＋3＋4＋5＝15；

　　划分三：斜向划分，1＋2＋3＋4＋5＝15；

　　划分四：折线划分，1＋5＋9＝15；

　　（对于前面的三种划分方法，都在我的预设之内，学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。）