初三模拟试题精编

时间:2022-09-24 13:31:23 试题 我要投稿
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初三模拟试题精编

  第I卷(选择题 共30分)

初三模拟试题精编

  一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)

  1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作 ( )

  A.2 B.-2 C. 2℃ D.-2℃

  2、如图,这个几何体的主视图是 ( )

  3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( )

  A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

  4、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是 ( )

  5、在爱的奉献抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万,10万,10万,10万,20万,20万,50万,100万。这组数据的众数和中位数分别是 ( )

  A.20万、15万 B.10万、20万 C.10万、15万 D.20万、10万

  6、如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )

  A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD

  7、方程的解是 ( )

  A. B.

  C. D.

  8、如图,直线AB对应的函数表达式是 ( )

  A. B.

  C. D.

  9、如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,

  且EDC=30,弦EF∥AB,则EF的长度为 ( )

  A.2 B. C. D.

  10、已知二次函数(其中a0,b0,c0),

  关于这个二次函数的图象有如下说法:

  ①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;

  ③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。

  以上说法正确的个数为 ( )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  第II卷(非选择题 共90分)

  二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

  11、若=43,则的余角的大小是 。

  12、计算:= 。

  13、一个反比例函数的图象经过点P(-1,5),则这个函数

  的表达式是 。

  14、如图,菱形ABCD的边长为2,ABC=45,则点D

  的坐标为 。

  15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。

  16、如图,梯形ABCD中,AB∥DC,ADC+BCD=90

  且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作

  正方形,其面积分别为、、,则、、之间

  的关系是 。

  三、解答题(共9小题,计72分。解答应写出过程)

  17、(本题满分6分)

  先化简,再求值:

  ,其中a=-2,b=

  18、(本题满分6分)

  已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,

  AC=CE,ACD=B

  求证:△ABC≌△CDE

  19、(本题满分7分)

  下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:

  根据上图信息,解答下列问题:

  (1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;

  (2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?

  (3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)

  20、(本题满分7分)

  阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。

  (1)所需的测量工具是:

  (2)请在下图中画出测量示意图;

  (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.

  21、(本题满分8分)

  如图,桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子,杯子口朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。

  (1)随机翻一个杯子,求翻到黄色杯子的概率;

  (2)随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

  22、(本题满分8分)

  生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗

  2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表:

  设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元。解答下列问题:

  (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

  (2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?

  23、(本题满分8分)

  如图,在Rt△ABC中,ACB=90,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。

  (1)求证:AC=AE;

  (2)求△ACD外接圆的半径。

  24、(本题满分10分)

  如图,矩形ABCD的长、宽分别为和1,且OB=1,点E(,2),连接AE、ED。

  (1)求经过A、E、D三点的抛物线的表达式;

  (2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB

  (3)经过A、E、D三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。

  25、(本题满分12分)

  某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。

  如图,甲、乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60的km处。

  为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:

  方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;

  方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;

  方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。

  综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?

  2014年陕西省名校中考数学试题答案

  第I卷

  一、选择题:

  1D 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9B 10C

  二、填空题:

  11、47 12、 13、 14、(2+,)

  15、83 16、=+

  三、解答题:

  17、解:原式=(1分)

  =(2分)

  ==(3分)

  = (4分)

  当a=-2,b=时,

  原式= (6分)

  18、证明:∵AC∥DE,

  ACD=D,BCA= (2分)

  又∵ACD=B,

  D (4分)

  又∵AC=CE,

  △ABC≌△CDE (6分)

  19、解:(1)∵30=90(名)

  本次调查了90名学生。(2分)

  补全的条形统计图如下:

  (4分)

  (2)∵2700=1500(名)

  估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。(6分)

  (3)略(语言表述积极进取,健康向上即可得分)。 (7分)

  20、解:(1)皮尺、标杆。 (1分)

  (2)测量示意图如图所示。(3分)

  (3)如图,测得标杆DE=a,

  树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c (5分)

  ∵△DEF∽△BAC

  (7分)

  21、解:(1)P(翻到黄色杯子)= (3分)

  (2)将杯口朝上用上表示,杯口朝下用下表示,画树状图如下:

  由上面树状图可知:所有等可能出现的结果共有9种,其中恰好有一个杯口朝上的有6种, (7分)

  P(恰好有一个杯口朝上)= (8分)

  22、解:(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000(3分)

  (2)由题意,可得:0.95x+0.99(2000-x)=1960

  x=500 (5分)

  当x=500时,y=-6500+48000=45000

  造这片林的总费用需45000元。 (8分)

  23、(1)证明:∵ACB=90,

  AD为直径。 (1分)

  又∵AD是△ABC的角平分线,

  ,

  AC=AE (3分)

  (2)解:∵AC=5,CB=12,

  AB=

  ∵AE=AC=5,BE=AB-AE=13-5=8

  ∵AD是直径,AED=ACB=90

  ∵B,△ABC∽△DBE(6分)

  , DE=

  AD=

  △ACD外接圆的半径为 (8分)

  24、解:(1)设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=

  ∵A(1,),E(,2),D(2,)(1分)

  , 解之,得

  过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=。(4分)

  (7分)

  (3)不能,理由如下: (8分)

  设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=

  ∵A(3,),E(,6),D(6,)

  , 解之,得

  ∵a=-2,, a

  经过A、E、D三点的抛物线不能由(1)中的抛物线平移得到。(8分)

  25、解:方案一:由题意可得:MBOB,

  点M到甲村的最短距离为MB。(1分)

  ∵点M到乙村的最短距离为MD,

  将供水站建在点M处时,管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小,

  即最小值为MB+MD=3+ (km)(3分)

  方案二:如图①,作点M关于射线OE的对称点M,则MM=2ME,

  连接AM交OE于点P,PE∥AM,PE=。

  ∵AM=2BM=6,PE=3 (4分)

  在Rt△DME中,

  ∵DE=DMsin60==3,ME==,

  PE=DE, P点与E点重合,即AM过D点。(6分)

  在线段CD上任取一点P,连接PA,PM,PM,

  则PM=PM。

  ∵A P+PMAM,

  把供水站建在乙村的D点处,管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小,

  即最小值为AD+DM=AM=(7分)

  方案三:作点M关于射线OF的对称点M,作MNOE于N点,交OF于点G,

  交AM于点H,连接GM,则GM=GM

  MN为点M到OE的最短距离,即MN=GM+GN

  在Rt△MHM中,MMN=30,MM=6,

  MH=3,NE=MH=3

  ∵DE=3,N、D两点重合,即MN过D点。

  在Rt△MDM中,DM=,MD=(10分)

  在线段AB上任取一点G,过G作GNOE于N点,

  连接GM,GM,

  显然GM+GN=GM+GNMD

  把供水站建在甲村的G处,管道沿GM、GD

  线路铺设的长度之和最小,即最小值为

  GM+GD=MD=。 (11分)

  综上,∵3+,

  供水站建在M处,所需铺设的管道长度最短。 (12分)

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