数学基础自考考试试题

数学基础自考考试试题

　　一、选择题

　　1、集合A={1,3,5}，A的幂集元素个数是（）A、1B、4C、9

　　2、求集合并集（3个集合）

　　3、概念定义方式概括为（内涵与外延定义）

　　4、三段论第一格和第四格的式的个数（64）（A、64B、256

　　5、明天P：Vx?R，sinx﹤﹦，则（）

　　6、用极限判断选项中函数的连续性

　　7、极限计算

　　8、任意两个事件AB，都有P(A-B)=()

　　9、毕达哥拉斯国籍（）（Ａ希腊Ｂ埃及Ｃ）

　　10、一元二次不定方程的判断（Ax+y=5Bx2+y=3Cx+y+z=7）非原题

　　11、x→0,1/2sinxcosx是（）无穷小量。（A同阶B高阶C低阶D）

　　12、两道独立的零件加工工序，次品的概率分别为0.10和0.05，则加工出的零件次品率为（）

　　13、判断选项中集合解为空集的选项（）

　　14、曲线Y=2X2+3X-26上有一点M处的切线斜率为15，则M点坐标为（）

　　15、矩形A*B的条件是（）（A与B行数相同、A与B列数相同、A的行数与B的列数相同）

　　二、填空题10

　　16、数学历史时期分为萌芽时期，初等数学时期，（），近代数学时期，现代数学时期。

　　17、原命题的逆命题

　　18、集合的子集

　　19、y=sin(3x+1),则dy/dx=()

　　20、y=x,x=0,y=1围成的图形的面积（）

　　21、两汉时期，数学著作（）标志着中国古代学生的形成。

　　22、通项公式

　　23、A、B独立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AvB）=（）

　　24、Lim（x→0）ex-1/x=()

　　25、无理数是无限不循环小数，且包含……，则无理数的内涵是（）

　　三、计算题

　　1、集合A={。。。}，B={。。。}，求A*B(6/)

　　2、用例举法表示集合A={x|x2﹤12,x?z}

　　3、试用矩阵初等变换解线性方程组

　　{2x-y+z=2

　　{x+2y-2z=5

　　{3x+y-z=10

　　4、函数Y=x4+x3+x2+x+1的一、二、三、四阶导数

　　5、小葱从没有学过微积分，当他做10题判断题时，10道题对7题以上的概率是多少？

　　6、已知矩形A={1-10}，B={2}，求（AB）7和B7A7

　　{213}{-1}

　　{101}{1}

　　7、求极限或不定积分

　　（1）Lim（x→0）(1-cosX/x2)

　　(2)Lim（x→0）tan2x/sin5x

　　3、f（2x2-3sinx-x1/2）dx

　　4、f(2x-1)2/xdx

　　四、简答题

　　34、简述近代数学时期发展特点

　　35、试说明下面句子的大前提、小前提。结论及大项，中项、小项及说明它是第几个的式及有效性（根据第三论规则）

　　瓦特没有受过高等教育，而瓦特是大发明家，由此可见，有些大发明家未受过高等教育。

　　五、证明

　　36、用数学归纳法证明1+2+4+。。。+2n=2(n+1)-1{n不等于0的自然数}

　　37、证明：根号下5是无理数

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