四年级奥数练习题

时间:2024-10-23 13:03:35 练习题 我要投稿

四年级奥数练习题(共15篇)

  在学习、工作生活中,我们很多时候都不得不用到练习题,多做练习方可真正记牢知识点,明确知识点则做练习效果事半功倍,必须双管齐下。你知道什么样的习题才能切实地帮助到我们吗?以下是小编为大家收集的四年级奥数练习题,希望能够帮助到大家。

四年级奥数练习题1

  电车维修问题:

  电车维修问题的奥数练习题:电车公司维修站有7辆电车需要维修,如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12,17,8,18,23,30,14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作,要是经济损失减到最小程度,那么最小的损失是多少元?

  电车维修答案:

  因为3个工人各自单独工作,工效又相同,因此,每人维修的时间应尽量相等,设需维修的'车辆分别为:A、B、C、D、E、F、G,修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟,则第一个工人应修复的车是:C、G、D;第二个工人应修复的车是:B、E;第三个工人应修复的车是:A、F。有因为要求把损失减少到最低程度,所以,每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆,这样,可以按以下的顺序开修:第一个人:8,14,18。

四年级奥数练习题2

  1、如果两个四位数的差等于8921,那么就说这两个四位数组成一个数对,问这样的数对共有多少个?

  分析:从两个极端来考虑这个问题:最大为9999-1078=8921,最小为9921-1000=8921,所以共有9999-9921+1=79个,或1078-1000+1=79个

  2、一本书从第1页开始编排页码,共用数字2355个,那么这本书共有多少页?

  分析:按数位分类:一位数:1~9共用数字1*9=9个;二位数:10~99共用数字2*90=180个;

  三位数:100~999共用数字3*900=2700个,所以所求页数不超过999页,三位数共有:2355-9-180=2166,2166÷3=722个,所以本书有722+99=821页。

  3、小学四年级奥数加法原理与乘法原理的练习题:上、下两册书的页码共有687个数字,且上册比下册多5页,问上册有多少页?

  分析:一位数有9个数位,二位数有180个数位,所以上、下均过三位数,利用和差问题解决:和为687,差为3*5=15,大数为:(687+15)÷2=351个(351-189)÷3=54,54+99=153页。

  4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的.和相乘,能得到多少个不同的乘积。

  分析:从整体考虑分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的两组为27+28所以共有27-15+1=13个不同的积。

  另从15到27的任意一数是可以组合的。

  5、将所有自然数,自1开始依次写下去得到:12345678910111213……,试确定第206788个位置上出现的数字。

  分析:与前面的题目相似,同一个知识点:一位数9个位置,二位数180个位置,三位数2700个位置,四位数36000个位置,还剩:206788-9-180-2700-36000=167899,167899÷5=33579……4所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.

  6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元,共有多少种不同的凑法?

  分析:分类再相加:只有一种硬币的组合有3种方法;1分和2分的组合:其中2分的从1枚到49枚均可,有49种方法;1分和5分的组合:其中5分的从1枚到19枚均可,有19种方法;2分和5分的组合:其中5分的有2、4、6、……、18共9种方法;1、2、5分的组合:因为5=1+2*2,10=2*5,15=1+2*7,20=2*10,……,95=1+2*47,共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461种方法,共有3+49+19+9+461=541种方法。

  7、在图中,从“华”字开始,每次向下移动到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”。那么共有多少种不同的读法?

  分析:按最短路线方法,给每个字标上数字即可,最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16种不同的读法。

四年级奥数练习题3

  一群蚂蚁搬家,原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克,结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?

  答案与解析:

  采用倒推法,教师可画线段图帮助学生理解.如果第二天再多运出12克,就是剩下的.一半,所以第一天运出后,剩下的一半重量是43-12=31(克);这样,第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么同理,一半的重量是62-12=50(克),原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).

四年级奥数练习题4

  计算:58×138-80÷15+42×137-70÷15=

  考点:四则混合运算中的巧算.

  分析:通过观察,运用加法交换律以及减法的性质,原式变为(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15),第一个括号内把58×138看作58×(137+1)=58×137+58,再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的'性质简算,进而解决问题.

  解答:解:58×138-80÷15+42×137-70÷15

  =(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

  =(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

  =(42+58)×137+58-150÷15

  =100×137+58-10

  =13700+48

  =13748.

  故答案为:13748.

  点评:注意观察题目中数字构成的特点和规律,运用运算定律或运算技巧,进行简便计算.

四年级奥数练习题5

  有一筐苹果,把它们三等分后还剩两个苹果;取出其中两份,将它们三等分后还剩两个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个。问:这筐苹果至少有几个?

  答案与解析:

  因为要求至少多少个,所以我们可以先假设最后的每一份只有1个苹果。

  那么,第三次没有操作前的两份就有1*3+2=5个,2汾是5个显然不对。

  我们再假设最后的.每一份有2个苹果。

  还原:

  第三次取出的两份有2*3+2=8个,每份8/2=4个;

  第二次取出的两份有4*3+2=14个,每份14/2=7个;

  原有7*3+2=23个。

四年级奥数练习题6

  树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等.问:原来每棵树上各落多少只鸟?

  答案与解析:

  解析:倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析,可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的.6只后得到的,所以第三棵树上原落鸟16—6=10(只).同理,第二棵树上原有鸟16+6—8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只),使问题得解.

  解:①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)

  ②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)

  ③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14(只)

  ④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10(只)

  答:第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.

四年级奥数练习题7

  1.乘法原理

  王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛,问:报名的结果会出现多少种不同的情形?

  解答:三人报名参加比赛,彼此互不影响独立报名.所以可以看成是分三步完成,即一个人一个人地去报名.首先,王英去报名,可报4个项目中的一项,有4种不同的'报名方法.其次,赵明去报名,也有4种不同的报名方法.同样,李刚也有4种不同的报名方法.满足乘法原理的条件,可由乘法原理解决.

  解:由乘法原理,报名的结果共有4×4×4=64种不同的情形.

  2.乘法原理

  由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?

  解答:

  分析 要组成四位数,需一位一位地确定各个数位上的数字,即分四步完成,由于要求组成的数是奇数,故个位上只有能取1、3、5中的一个,有3种不同的取法;十位上,可以从余下的五个数字中取一个,有5种取法;百位上有4种取法;千位上有3种取法,故可由乘法原理解决.

  解:由1、2、3、4、5、6共可组成

  3×4×5×3=180

  个没有重复数字的四位奇数.

四年级奥数练习题8

  一、填空题

  1.四个小孩在校园内踢球."砰"的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问"是谁打破了玻璃?"

  小张说:"是小强打破的"

  小强说:"是小胖打破的"

  小明说:"我没有打破窗户的玻璃."

  小胖说:"王老师,小强在说谎,不要相信他."

  这四个小孩只有一个说了老实话.

  请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.

  2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:"是B做的"B说:"是D做的"C说:"不是我做的"D说:"B说的不对."这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的

  3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:"我是记者."张斌说:"我不是记者."王大为说:"李志明说了假话."如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.

  4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:"他至少有1000本书."乙说:"他的书不到1000本."丙说:"他最少有1本书."这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书.

  5. 有四个人各说了一句话.

  第一个人说:"我是说实话的人."

  第二个人说:"我们四个人都是说谎话的人."

  第三个人说:"我们四个人只有一个人是说谎话的人."

  第四个人说:"我们四个人只有两个人是说谎话的人."

  你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?

  6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,

  甲说:"我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁."

  乙说:"我不是年龄最小的',丙和我差3岁.丙25岁."

  丙说:"我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁."

  以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的

  甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁.

  7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.

  ①狼说:"昨天是我说谎日子."狐狸说:"昨天也是我说谎的日子."那么今天星期几?

  ②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.

  一个说:"我是狼."另一个说:"我是狐狸."

  先说的是_______,这一天是星期_______.

  8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话.

  小张:"我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁."

  小王:"我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了."

  小李:"我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁."

  小张______岁,小王______岁,小李______岁.

  9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:"如果我被评上,那么B也被评上."B说:"如果我被评上,那么C也被评上."C说:"如果D没评上,那么我也没评上."实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的问:谁没被评上三好学生.

  10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____个人在说谎话,有______个人在说真话?

  二、解答题

  11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:

  袋子A:"这只袋子放着石子."

  袋子B:"这只袋子放着糖."

  袋子C:"石子放在袋子B中."

  三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的问哪只袋子里放着糖?

  12.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:

  小红说:"不是我钉的"

  小华说:"是小红钉的"

  小明说:"不是我."

  小娟是:"是小华."

  为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?

  13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:"你后面是哪位各尚?"和尚回答:"讲真话的"他又问第二位和尚:"你是哪一位?"得到的回答是:"有时讲真话,有时讲假话."他问第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说:"讲假话."根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案.

  14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学.

  甲:不是我打扫的

  乙:是丁打扫的

  丙:是乙打扫的

  丁:乙说的是假话.

  经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?

四年级奥数练习题9

  有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?

  答案与解析:

  假设每次取出的黑子不是4个,而是6个,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的'2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,剩下黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差2个。由此可知,一共取的次数是(16÷2=)8(次)。故白棋子的个数为:(3×8=)24个),黑棋子个数为(24×2=)48(个)。

四年级奥数练习题10

  1.从6幅国画,4幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?

  【解答】6×4=24种

  6×2=12种

  4×2=8种

  24+12+8=44种

  【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时,利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

  符合要求的选法可分三类:

  设第一类为:国画、油画各一幅,可以想像成,第一步先在6张国画中选1张,第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4=24种选法。

  第二类为:国画、水彩画各一幅,由乘法原理有 6×2=12种选法。

  第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有4×2=8种选法。

  这三类是各自独立发生互不相干进行的。

  因此,依加法原理,选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24+12+8=44种。

  2.从1到100的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?

  【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数.

  一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9;

  两位数中,不含4的.可以这样考虑:十位上,不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况.个位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,要确定一个两位数,可以先取十位数,再取个位数,应用乘法原理,这时共有8×9=72 个数不含4.

  三位数只有100.

  所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数.

四年级奥数练习题11

  【例题】计算489+487+483+485+484+486+488

  【思路导航】认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。

  489+487+483+485+484+486+488

  =490×7-1-3-7-5-6-4-2

  =3430-28

  =3402

  想一想:如果选480为基准数,可以怎样计算?.

  练习题:

  1.50+52+53+54+51

  2.262+266+270+268+264

  3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

  4.381+378+382+383+379

  5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

  6.2451+2452+2446+2453.

  【例题】计算9+99+999+9999

  【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时,常使用减整法,例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

  9+99+999+9999

  =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

  =10+100+1000+10000-4

  =11106

  练习题:

  1.计算99999+9999+999+99+9

  2.计算9+98+996+9997

  3.计算1999+2998+396+497

  4.计算198+297+396+495

  5.计算1998+2997+4995+5994

  6.计算19998+39996+49995+69996

  【例题】计算下面各题。

  (1)286+879-679

  (2)812-593+193

  【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时,有时可以根据题目的特点,采用添括号的.方法使计算简便,与前面去括号的方法类似,我们可以把这种方法概括为:括号前面是加号,添上括号不变号;括号前面是减号,添上括号要变号。

  (1)286+879-679

  =286+(879-679)

  =286+200

  =868

  (2)812-593+193

  =812-(593-193)

  =812-400

  =412

  练习题:

  计算下面各题。

  1.368+1859-8592.582+393-293

  3.632-385+285

  4.2756-2748+1748+244

  5.612-375+275+(388+286)

  6.756+1478+346-(256+278)-246

  【例题】计算下面各题。

  (1)632-156-232

  (2)128+186+72-86

  【思路导航】在一个没有括号的算式中,如果只有第一级运算,计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

  (1)632-156-232

  =632-232-156

  =400-156

  =244

  (2)128+186+72-86

  =128+72+186-86

  =(128+72)+(186-86)

  =200+100=300

  练习题:

  计算下面各题

  1.1208-569-208

  2.283+69-183

  3.132-85+68

  4.2318+625-1318+375

  【例题】计算下面各题。

  1.248+(152-127)

  2.324-(124-97)

  3.283+(358-183)

  【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时,有时为了使计算简便可以去括号,如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号,去括号时,括号内的加号就要变成减号,减号就要变成加号。

  1.248+(152-127)

  =248+152-127

  =400-127

  =273

  2.324-(124-97)

  =324-124+97

  =200+97

  =297

  3.283+(358-183)

  =283+358-183

  =283-183+358

  =100+358=458

  我们可以把上面的计算方法概括为:括号前面是加号,去掉括号不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号。

  练习题:

  计算下面各题

  1.348+(252-166)

  2.629+(320-129)

  3.462-(262-129)

  4.662-(315-238)

  5.5623-(623-289)+452-(352-211)

  6.736+678+2386-(336+278)-186

四年级奥数练习题12

  小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友分多少粒糖?

  答案与解析:

  由题目条件可以知道,小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的`原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5—4=1(粒)。每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为4×15+9=69(粒)。

  解:

  (9+6)÷(5—4)=15(人),

  4×15+9=69(粒)。

  答:有15个小朋友,分69粒糖。

四年级奥数练习题13

  三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作,当李辉加工200个零件的.任务全部完成时,张强才加工了160个,王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时,王充还有多少个零件没有加工?

  答案与解析:

  当张强加工160个的时候,王充加工了200-48=152个。这时张强还差200-160=40个没有加工。根据刚才的数据,张强加工40个的时间里,王充可以加工152÷(160÷40)=38个,所以王充还剩下48-38=10个。

四年级奥数练习题14

  四年级奥数鸡兔同笼练习题

  1.一个大笼子里关了一些鸡和兔子。数它们的头,一共有36个;数它们的`腿,共100条。则鸡有多少只,兔有多少只?

  2.王老师用40元钱买来20枚邮票,全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。

  3.兔妈妈上山采蘑菇,晴天,每天能採30个,雨天,每天能採12个它从4月10号开始,到4月29号,中间没休息,一共採了510个蘑菇。那么,晴天是多少天?雨天有多少天?

  4.肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船,其中有大船和小船,每条大船坐6人,小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条,小船有几条?

  5.一辆汽车参加车赛,9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里,雨天平均每天行390公里。在比赛期间,有几个晴天?有几个雨天。

  6.有大小两种塑料桶共60只。每个大桶装水5公斤,每个小桶只能装水2公斤。又知大桶一共比小桶多装26公斤。则大桶有多少只,小桶有多少只?

  7.用单价为6元/公斤的两种水果糖,配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤?

  8.一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个。大和尚有多少个?小和尚有多少个?

  9.孙老师带领99名同学种100棵树,他先种了一棵示范后,安排男同学一人种两棵,女生每两人种一棵。植树的男生有多少人?而女生有多少人?

  10.某化工厂甲、乙两车间共110人,现在要求甲车间每8人选出一名代表,乙车间每6人选出一名代表。两车间一共选出了16名代表。则甲车间有多少名工人,乙车间有多少名工人?

四年级奥数练习题15

  比较下面两个积的大小:

  A=987654321×123456789,

  B=987654322×123456788.

  分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1,但A的`第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算,凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B,直接把两个因数相乘求积又太繁,所以我们开动脑筋,将A和B先进行恒等变形,再作判断.

  解:A=987654321×123456789

  =987654321×(123456788+1)

  =987654321×123456788+987654321.

  B=987654322×123456788

  =(987654321+1)×123456788

  =987654321×123456788+123456788. 因为987654321>123456788,所以A>B.

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