大班科学麦比乌斯圈教案

时间:2023-03-15 08:28:58 科学教案 我要投稿
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大班科学麦比乌斯圈教案

  作为一名默默奉献的教育工作者,常常需要准备教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。写教案需要注意哪些格式呢?以下是小编为大家整理的大班科学麦比乌斯圈教案,欢迎阅读与收藏。

大班科学麦比乌斯圈教案

大班科学麦比乌斯圈教案1

  活动目标:

  1.探索将长条形纸制作成麦比乌斯圈,并等分不同的次数后会产生不同的现象。

  2.大胆与同伴交流自己的操作方法和发现,对科学现象感兴趣。

  3.培养幼儿动手操作能力,在活动中大胆创造并分享与同伴合作成功的体验。

  4.能积极地与同伴交流自己的发现,激发进一步探索事物变化的愿望。

  活动准备:

  1.人手三张长条形的蜡光纸,剪刀一把,固体胶,每组若干个麦比乌斯圈供幼儿观察。

  2.视频、过山车录像一段、图片立交桥活动过程:

  (一)师生互动,集体制作圆圈,发现圆圈等分后变成了两个一样的圈。

  1.小朋友看老师带来了什么?请你想想纸条怎样变成一个圈?猜猜从中间剪开它会变成什么?

  2.集体制作纸圈,再将纸圈沿中线剪开。

  (二)探索麦比乌斯圈。

  1.观察麦比乌斯圈是怎样制作成的,猜测沿中线剪开会是怎样的。老师记录。

  2.幼儿尝试制作麦比乌斯圈。

  3.观察二等分麦比乌斯圈后的变化,大胆交流自己的'发现。老师记录操作结果:一个象八字的大圈。

  4.猜测三等分麦比乌斯圈的结果,并尝试探索发现圈的变化,激发对麦比乌斯圈现象的兴趣。

  5.观察和交流探索结果并作记录。一个大圈连着一个小圈。

  (三)拓展并了解麦比乌斯圈在生活中的运用。

  1.播放过山车的视频和城市立交桥的图片,感受麦比乌斯圈带给人类的方便和快乐。

  活动延伸:

  展示画有三条等分线和四条等分线的麦比乌斯圈,引发幼儿再次探索的欲望,发现等分不同次数后麦比乌斯圈变化,感受圈的神奇。

  教学反思:

  幼儿园科学活动强调的是孩子借助于教师的指导和自身所从事的活动,对身边的事物进行操作和感知,不断发现问题并尝试解决问题的过程。让孩子在已知的基础上自主探索未知,在不断尝试中取得成功,最终获得知识。

大班科学麦比乌斯圈教案2

  活动目标:

  1.探索将长条形纸制作成麦比乌斯圈,并等分不同的次数后会产生不同的现象。

  2.大胆与同伴交流自己的操作方法和发现,对科学现象感兴趣。

  3.培养幼儿动手操作能力,在活动中大胆创造并分享与同伴合作成功的体验。

  4.能积极地与同伴交流自己的发现,激发进一步探索事物变化的愿望。

  活动准备:

  1.人手三张长条形的蜡光纸,剪刀一把,固体胶,每组若干个麦比乌斯圈供幼儿观察。

  2.视频、过山车录像一段、图片立交桥活动过程:

  (一)师生互动,集体制作圆圈,发现圆圈等分后变成了两个一样的圈。

  1.小朋友看老师带来了什么?请你想想纸条怎样变成一个圈?猜猜从中间剪开它会变成什么?

  2.集体制作纸圈,再将纸圈沿中线剪开。

  (二)探索麦比乌斯圈。

  1.观察麦比乌斯圈是怎样制作成的,猜测沿中线剪开会是怎样的。老师记录。

  2.幼儿尝试制作麦比乌斯圈。

  3.观察二等分麦比乌斯圈后的变化,大胆交流自己的发现。老师记录操作结果:一个象八字的大圈。

  4.猜测三等分麦比乌斯圈的结果,并尝试探索发现圈的变化,激发对麦比乌斯圈现象的兴趣。

  5.观察和交流探索结果并作记录。一个大圈连着一个小圈。

  (三)拓展并了解麦比乌斯圈在生活中的运用。

  1.播放过山车的视频和城市立交桥的图片,感受麦比乌斯圈带给人类的.方便和快乐。

  活动延伸:

  展示画有三条等分线和四条等分线的麦比乌斯圈,引发幼儿再次探索的欲望,发现等分不同次数后麦比乌斯圈变化,感受圈的神奇。

  教学反思:

  幼儿园科学活动强调的是孩子借助于教师的指导和自身所从事的活动,对身边的事物进行操作和感知,不断发现问题并尝试解决问题的过程。让孩子在已知的基础上自主探索未知,在不断尝试中取得成功,最终获得知识。

大班科学麦比乌斯圈教案3

  活动目标:

  1、通过操作,初步了解莫比乌丝圈的特点,感受其神奇的变化

  2、在操作活动中能大胆与同伴交流自己的发现

  3、对科学现象有好奇心和探索精神

  4、能用较清楚的语言讲述自己的观察和发现。

  5、能大胆进行实践活动,并用完整的语言表达自己的意见。

  活动准备:

  1、每位幼儿一把剪刀、一个有一条等分线的莫比乌丝圈,一个有两条等分线的莫比乌丝圈、一张没有线的莫比乌丝圈、记号笔2、视频仪、PPT课件、二张长方形纸(两面不同颜色)、双面胶、剪刀、记录卡、有三条等分线的莫比乌丝圈、一块布。

  活动过程:

  一、导入:纸圈变魔术

  1、师:小朋友,你们喜欢魔术吗?今天陈老师和小朋友一起变魔术,你们愿意吗?

  这是一张纸,请你看一看,你看到了什么?

  幼1:是个长方形的纸条(恩,回答的真好,是从纸条的外形来说的)

  幼2:是一面白色,一面彩色的纸条。(真棒,是从纸条的颜色来说的)幼3:纸条中间有一条黑色的线。

  师:请你摸一摸,有什么感觉!(滑滑的)

  2、师:这就是我们生活中常见的包装纸。现在我就要来变魔术了,你们看仔细了哦。(教师在视屏仪下演示,彩色一头粘上双面胶,另一头彩色纸盖在上面,变成一个普通的圈,展示给幼儿看)

  3、师:小朋友来看看老师把它变成什么了啊?

  幼1:一个圆圈圈。

  幼2:像个汽车轮胎。(恩,回答的真形象,像个轮胎,也是圆圈圈)

  4、师:那如果我们用剪刀沿着圈上面的黑线剪开会变成什么呢?

  幼1:变成一个长方形的纸。

  幼2:变成两个圈。

  5、师:好的,那你们来看老师剪一下?看它会变成什么样子。

  (利用视屏仪,教师一边操作,一边告诉幼儿怎样沿着黑线剪纸圈)我们先把纸圈接口的地方叠起来,沿着黑线剪一个小口子,然后把小剪刀张开,伸进小口子沿着黑线慢慢地剪,剪得时候要注意安全,不要剪刀手,你们看变成什么了呀?

  教师出示剪下的两个圈。

  幼:变成了两个圈。

  6、师:恩,变成了两个大小一样的圈。

  二、感受莫比乌丝圈的不同

  1、师:陈老师这次还要变一个圈,这是和刚才一样的包装纸,仔细观察,这次我是怎么做的!看看这个圈和刚才那个圈有什么不一样的地方啊?(教师在视屏仪下演示,一头粘上双面胶,另一头扭一下,白色一面盖在彩色一头的上面,展示给幼儿看)幼1:现在这个圈扭了一下,刚才那个没有。

  幼2:现在这个圈接口的颜色不一样的。(回答的真棒!)

  三、变化莫比乌丝圈(一)两等分的莫比乌丝圈

  1、师:如果我还是用方才的方法用剪刀沿着中间的黑线剪开纸圈,会变成什么样子?

  2、师:我我这里有一张记录卡,?表示小朋友猜想的,剪刀形状是我们实验的结果,谁来说一说你的想法。

  幼1:变成两个圈

  幼2:变成一个大圈那到底会变成什么呢?等一会小朋友可以用陈老师刚才教你的方法去剪一剪,然后看一看,剪的时候要注意安全哦,现在请开始!

  幼儿操作,教师巡回指导。并嘱咐幼儿该这样来剪这个圈。(播放音乐)

  3、师:谁来说一说你的发现!

  幼1:还是一个圈师:那我们比较一下,比原来的大还是小啊?

  幼2:要比原来的大。

  教师在记录表中记录实验的结果:变成了一个大圈。

  小结:这个圈真神奇,沿着中线剪开,变成了一个卷着的大圈,这个圈比原来的圈要细一点,有两个接头,颜色交替。

  (二)三等分的莫比乌丝圈教师出示一个三等分的纸圈

  1、师:我们来看看,这个纸圈上有几条黑线啊?

  幼:两条

  2、师:那如果我们也沿着黑线把纸圈剪开,猜一猜又会变成什么样子?

  幼1:变成3个圈圈

  幼2:变成4个圈圈教师把幼儿的猜想记录在记录表中,幼儿动手操作,教师巡回指导,并嘱咐幼儿如何来沿着线剪。

  师:小朋友都猜了那么多,请你们用刚才的方法沿着一条黑线剪开,看看会有什么变化!

  3、师:小朋友看看自己剪的纸圈变成什么了呀?

  幼1:两个圈圈师:什么样的两个圈圈啊?一样大小吗?

  幼2:不一样大小的',而且是两个圈圈连在一起的。

  师:恩,变成了一大一小连着的2个圈。

  四、感受莫比乌丝圈的原理1.师:这个魔术圈真神奇,我们都是用剪刀沿着黑线剪开,为什么会出现不一样的结果呢?(引导幼儿观察黑线)答案真的是在黑线上,那这个黑线又有什么秘密呢?小朋友们,你们想不想去找一找?

  2.提出要求:老师为你们每个人准备了一个魔术圈,等一会请你们任意找一个地方为起点在纸圈上开始画线,最后还要回到起点,画完以后请你看一看,这两个圈上的线有什么不同。

  3.幼儿操作,教师指导4、幼儿反馈操作结果师:谁来说一说你的发现?

  幼:普通的圈上只有彩色的上面有线,魔术圈上彩色和白色的上面都有线。

  小结:对,这个就是魔术圈的秘密,普通圈有彩色和白色两个面,所以我们从起点到终点只能画在白色面或者是彩色面上,而魔术圈只有一个面,所以我们彩色和白色上面都能画到。

  教学反思:

  在活动中,教师能根据幼儿的年龄特点和幼儿的兴趣设计的尝试性,操作性和探索性比较强的科学学习活动。整个活动内容新颖,有创意,组织的形式灵活,能随机应变。而且,在教学活动中教师只是一个引导者与组织者,没有过多的示范讲解,使幼儿在活动中成为真正的主人。这次活动提高了幼儿的思维灵活性,动手操作能力,同时也培养了幼儿大胆探索,积极尝试的学习态度。

大班科学麦比乌斯圈教案4

  教学目标:

  1、了解麦比乌斯圈的名称及特点,通过探索发现麦比乌斯圈在分不同的次数后会产生不同的现象,感受其神奇的变化。

  2、乐意参加科学探索活动,能大胆的交流发现。教学准备:画有一条线、两条线、三条线长方形的白纸若干,剪刀、固体胶若干,水粉笔,记号笔,一张统计表

  活动过程:

  一、探索麦比乌斯圈的秘密。

  1、请一个小朋友和老师各制作一个圆圈,并进行圆圈染色的游戏。引导幼儿观察染色后的不同现象,受到圆圈的不同之处。小朋友做的`纸圈有两个面,一个面是红色,一个面是白色,而老师做的圈只有一个面,全都是红色。

  二、简单介绍麦比乌斯圈圈的名称

  麦比乌斯圈是德国的一个数学家麦比乌斯发明的,是只有一个面封闭起来的纸圈,他的发现是数学史上的神奇发现,根据把纸的一端扭转180,再将两端首尾站在一起,这样就做成了麦比乌斯圈,根据这个特点,我们制作了滑滑梯、过山车、立交桥,在生活中得到广泛的应用。

  三、制作活动。

  老师讲解,幼儿尝试制作麦比乌斯圈。手握长纸条,有线的面对自己,把纸的一端扭转180,再将两端粘在一起,这样就做成了只有一个面的麦比乌斯圈。提醒幼儿粘贴的时候一定要对整齐。

  四、探索活动

  1、把普通圈从中间剪开会怎样?请一个小朋友示范剪纸圈,老师加以总结。(变成了两个小圈)

  2、提出疑问,麦比乌斯圈中间也有一条线,沿线剪开会变成什么样呢?

  3、幼儿猜测并参与操作活动,探索剪开一条线后麦比乌斯圈后的变化,并大胆交流自己的发现。猜猜麦比乌斯圈从中间剪开会怎样?幼儿操作,教师提醒幼儿要沿着线剪,不要剪断了。剪之前先沿着线条对折一下,找到一个起点。

  4、集体交流,鼓励幼儿大胆表述自己的发现。(变成了一个大圈),老师根据幼儿的表述加以记录。

  5、尝试剪两条线的麦比乌斯圈,发现圈的变化,幼儿猜测并操作。在剪的过程中提醒幼儿没有线了,要翻一面,找到线继续减。

  6、集体交流(两个圈,一个大,一个小,中间是连起来的)。

  7、尝试三条线的麦比乌斯圈,发现圈的变化,激发对麦比乌斯圈现象的兴趣。

  8、教师根据记录表的内容加以简单总结,引导幼儿感受麦比乌斯圈神奇的变化。

  9、延伸活动:展示画有三条分线、四条线的麦比乌斯圈,如果有三条线、四条线、五条线,剪开后会是怎么样的呢?回家和爸爸妈妈一起剪,让爸爸妈妈一起见证麦比乌斯圈的神奇,引发幼儿的再次探索,发现分不同次数后麦比乌斯圈变化,感受圈的神奇。

大班科学麦比乌斯圈教案5

  活动目标:

  1.探索将长条形纸制作成麦比乌斯圈,并等分不同的次数后会产生不同的现象。

  2.大胆与同伴交流自己的操作方法和发现,对科学现象感兴趣。

  活动准备:

  1.人手三张长条形的蜡光纸,剪刀一把,固体胶,每组若干个麦比乌斯圈供幼儿观察。

  2.视频、过山车录像一段、图片立交桥

  活动过程:

  一、师生互动,集体制作圆圈,发现圆圈等分后变成了两个一样的圈。

  小朋友看老师带来了什么?请你想想纸条怎样变成一个圈?猜猜从中间剪开它会变成什么?

  集体制作纸圈,再将纸圈沿中线剪开。

  二、探索麦比乌斯圈。

  1.观察麦比乌斯圈是怎样制作成的,猜测沿中线剪开会是怎样的。老师记录。

  2.幼儿尝试制作麦比乌斯圈。

  3.观察二等分麦比乌斯圈后的变化,大胆交流自己的发现。老师记录操作结果:一个象八字的大圈。

  4.猜测三等分麦比乌斯圈的结果,并尝试探索发现圈的变化,激发对麦比乌斯圈现象的兴趣。

  5.观察和交流探索结果并作记录。一个大圈连着一个小圈。

  三、拓展并了解麦比乌斯圈在生活中的运用。播放过山车的视频和城市立交桥的图片,感受麦比乌斯圈带给人类的方便和快乐。

  四、延伸:展示画有三条等分线和四条等分线的麦比乌斯圈,引发幼儿再次探索的欲望,发现等分不同次数后麦比乌斯圈变化,感受圈的神奇。

  活动反思:

  《神奇的圈》是中班主题《弯弯绕绕》中的一节生成的美术活动。缘于孩子们对弯弯绕绕物体的认识和感受。语言《什么东西弯又弯》、科学《植物的弯曲运动》等活动的开展为这个活动做了一个前期铺垫,所以基于幼儿的认知能力,生成了这个美术活动。

  如何开展这个活动呢?我把活动目标定位在:

  1、积极主动参加绘画活动,体验表现圆形变化过程中产生的快乐情绪。

  2、结合生活经验,大胆想象,自主创作图形的变化。

  3、用不同的绘画方式在圈圈上添画,使其变成不同的物体。

  大班的孩子对于想象画还接触的不多,主要是自己的生活经验不足,还有就是绘画技能的缺乏。那么如何引导孩子展开合理的想象呢?首先我把自己的语言风格定位在简洁、直接。其次在教师出示的范例上进行分析、考量,争取尽多的吸引幼儿。活动中我改变以往美术活动先出示一幅成品范例的模式,而是用16K的画纸粘贴成一本画册,每页画纸上按圈数的数量递增画好。开始出示时,幼儿看见的`是白纸上只有一个圈,这个圈对于幼儿的概念来说只是一个单一的圆,幼儿的兴趣并不是很大,所以我直接给了他们一个经验-----还有另外一个名字,叫圈,也可以叫圈圈。接下来,我给了幼儿一个变式,在幼儿闭眼数到三的时候一个圈圈变成了一朵漂亮的花朵。于是在幼儿的惊奇和感叹中,又翻出了第二页。第二页上,还是一个圈,由于第一个圈圈的直观引导,所以幼儿的兴趣大增,一下子想出来好多可以变化的圈圈图案,如太阳、手镯、棒棒糖----有了这个想象的基础,在出示两个圈、三个圈、四个圈时幼儿的想象较快,幼儿充分利用了自己的生活经验展开想象,把这些圈圈融入自己认识的物体中。

  这样一路下来,孩子的想象思路打开了,在观看老师添画的过程中感知了添画的技巧,为亲身操作提供了基础。

  在幼儿操作中,我也领略到了孩子们想象能力之丰富,一串飘动的风铃、电话机上一个个数字按钮,一条条蠕动的毛毛虫、一只只飘舞的蝴蝶都跃然纸上,一个简单的圈圈在孩子的笔下演绎成了一幅幅优美的画作。在活动最后环节中,一般都是以评价孩子的作品后结束活动。这次活动中,我还安排了一个小环节,就是在孩子自我介绍了作品中的圈圈画后,出示了两幅老师的范例。在这两幅精心准备的范例中,老师把不同的圈圈画物体进行了合理布置,成了两幅画面完整、结构合理的绘画作品。我想通过这两幅作品不仅让幼儿欣赏圈圈画的各种变化,重要的是传递给幼儿一个"美"的概念,让幼儿提高美术欣赏能力的同时,促使幼儿画面布局和建构能力的提升。

大班科学麦比乌斯圈教案6

  活动目标:

  1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的麦比乌斯圈。

  2、在麦比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣。

  3、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  4、培养幼儿比较和判断的能力。

  5、发展幼儿逻辑思维能力。

  活动准备:

  1、每位幼儿一把剪刀、一张长方形纸条、一个有两条等分线的麦比乌斯圈、固体胶。

  2、过山车图片、磁带等。

  活动过程:

  一、导入:纸圈变魔术

  1、师:今天啊,老师带来了一张纸条,现在我要让小朋友来仔细地观察一下,然后告诉老师你看到了什么?

  幼1:是个长方形的纸条(恩,回答的真好,是从纸条的外形来说的)

  幼2:是一面白色,一面蓝色的纸条。(真棒,是从纸条的颜色来说的)

  幼3:纸条中间有一条黑色的线。

  2、师:恩,小朋友都回答的不错。那现在啊老师要来变魔术了哦,你们看仔细了哦。(教师用胶水粘合纸条的两头,变成一个普通的圈,展示给幼儿看)

  3、师:小朋友来看看老师把它变成什么了啊?

  幼1:一个圆圈圈。

  幼2:像个汽车轮胎。(恩,回答的真形象,像个轮胎,也是圆圈圈)

  4、师:那如果我们用剪刀沿着圈上面的黑线剪开会变成什么呢?

  幼1:变成一条直线。

  幼2:变成两个圈。

  5、师:好的,那你们来看老师实验一下好不好?看它会变成什么样子。

  (教师一边操作,一边告诉幼儿怎样沿着黑线剪纸圈)

  我们先把纸圈接口的地方叠起来,沿着黑线剪一个小口子,然后把小剪刀伸进去沿着黑线慢慢地剪,你们看变成什么了呀?

  教师出示剪下的两个圈。

  幼:变成了两个大小一样的圈。

  6、师:恩,变成了两个大小一样的圈。

  二、认识麦比乌斯圈

  1、师:老师这啊,还有一个圈圈呢,你们看看这个圈和刚才那个圈有什么不一样的地方啊?仔细观察哦,然后再告诉老师。

  幼1:现在这个圈扭了一下,刚才那个没有。

  幼2:现在这个圈接口的颜色不一样的。(回答的真棒!)

  2、师:这个扭着的圈啊,有一个好听的名字,叫麦比乌斯圈,是德国的数学家麦比乌斯发明的。你们想不想来做像这样扭着的圈啊。

  3、师:你们觉得这个圈是怎么做的喏?看老师来给大家做一遍吧!教师一边操作,一边强调:一头不变,另外一头拧过来,然后把纸条的两头用胶水粘合。

  幼儿练习制作麦比乌斯圈。教师巡回指导。可能出现的错误:

  1、幼儿没有把纸条拧过来,就直接把纸条的接头粘贴在一起。出错的原因可能是没有理解拧过来是什么意思。

  2、幼儿把纸条拧了两次,结果纸圈就扭了两下。

  4、师:小朋友把你们制作的麦比乌斯圈给老师看看喏,恩,有的小朋友啊做的很漂亮的喏,可是老师发现啊,有的小朋友没有做成功哦,和老师给你们看的不一样的。

  教师出示两个麦比乌斯圈,一个成功的一个不成功的,让幼儿观察哪里不一样,并让做趁工的小朋友帮忙完成。

  三、变化麦比乌斯圈

  (一)两等分的麦比乌斯圈

  1、师:小朋友来猜一猜,如果用剪刀沿着黑线剪开纸圈,会变成什么样子喏?

  幼1:变成两个圈

  幼2:变成一个大圈

  2、师:好的`,老师啊,把小朋友的猜想啊记录在这个记录表上,表示小朋友猜想的,小手形状是我们实验的结果,现在我就把小朋友回答的记录在上面,待会我们来看看小朋友想的对不对。现在我们就来自己动手剪一下,看看会变成什么样子。

  幼儿操作,教师巡回指导。并嘱咐幼儿该这样来剪这个圈。

  3、师:我们把刚才剪的结果告诉老师,纸圈变成什么了呀?

  幼1:还是一个圈

  师:那我们比较一下,比原来的大还是小啊?

  幼2:要比原来的大。教师在记录表中记录实验的结果:变成了一个大圈。

  (二)三等分的麦比乌斯圈教师出示一个三等分的纸圈

  1、师:我们来看看,这个纸圈上有几条黑线啊?

  幼:两条

  2、师:那如果我们也沿着黑线把纸圈剪开,猜一猜又会变成什么样子?

  幼1:变成3个圈圈

  幼2:变成4个圈圈

  教师把幼儿的猜想记录在记录表中,幼儿动手操作,教师巡回指导,并嘱咐幼儿如何来沿着线剪。

  3、师:小朋友看看自己剪的纸圈变成什么了呀?

  幼1:两个圈圈

  师:什么样的两个圈圈啊?一样大小吗?

  幼2:不一样大小的,而且是两个圈圈连在一起的。

  师:恩,变成了一大一小连着的圈,着两个圈还可以转动呢,我们一起来玩一下。教师带幼儿一起试一下。

  四、说用处

  生活中哪些地方有麦比乌斯圈?

  欣赏图片:过山车;磁带等。

  教师出示一张过山车图片

  1、师:这是什么东西呢?有没有小朋友见到过的啊?

  幼1:苏州乐园里有的

  幼2:游乐场有的,我见过

  2、那你们知不知道叫什么名字啊?老师来告诉你们把,她叫过山车,是科学家根据麦比乌斯圈的原理制作成的,小朋友啊,以后可以和爸爸妈妈一起去玩一下。

  3、师:老师手里还有一样东西呢,这是什么呀?对啊,这就是我们早上做早操时候用的,叫磁带。它也也是和麦比乌斯圈有相同之处的。

  五、活动延伸

  1、师:老师这里还有一个纸圈(有三条黑线的)如果我们沿着上面的黑线把纸圈剪开,会变成什么样子呢?老师下次再和你们一起变魔术吧。

  活动反思:

  麦比乌斯圈是一个德国的数学家提出结论,是只有一个面封闭起来的纸圈,他的发现是数学史上的神奇发现,根据把纸的一端扭转180,再将两端首尾站在一起,这样就做成了麦比乌斯圈,根据这个特点,我们制作了滑滑梯、过山车、立交桥,在生活中得到广泛的应用。

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