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外方内圆教学设计范文
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常需要准备好教学设计,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。那么什么样的教学设计才是好的呢?以下是小编整理的外方内圆教学设计范文,希望能够帮助到大家。
外方内圆教学设计范文1
外圆内方和外方内圆的面积的圆形和正方形的比
1、外圆内方:
内方的对角线即是外圆的直径,它将内方平均分成了两个以外圆直径为底,半径为高的三角形。
内方的对角线=外圆的直径d=外圆的半径r的2倍=2r.
内正方形面积=2S三角形
=2×ah
=2×(×内方的对角线×)
=2×()【=2×()=2×d2 =对角线的平方除以2】
=2×()
=2r2
外圆的面积=Πr2
=3.14r2,内圆面积∶外正方形面积=3.14r2∶2r2=3.14∶2=157∶100=1.57∶1
内圆面积-外正方形面积=Πr2-2r2=3.14r2-2r2=1.14r2
内圆面积∶(圆面积-正方形面积)=Πr2∶(Πr2-2r2)=3.14∶1.14=314∶114
(圆面积-正方形面积)∶外正方形面积=1.14r2∶2r2=1.14∶2=0.57∶1
已知外圆的面积求内方的面积:S内方= S外圆÷1.57
已知内方的面积求外圆的面积:S外圆=1.57 S内方
已知内方的面积求(圆面积-正方形面积):S(圆面积-正方形面积)=0.57 S内方
已知外圆的面积求(圆面积-正方形面积):S(圆面积-正方形面积)=114 S外圆÷314
2、外方内圆:
内圆的.直径d=外正方形边长a,内圆的面积=Πr2
=Π()2=Πd2
=Π()2
= a2
=3.14a2
外正方形面积=a2=(2r)2=4r2
内圆面积∶外正方形面积=Πr2∶4r2=3.14∶4=157∶200=78.5∶100
外正方形面积-内圆面积=4r2-Πr2=(4-3.14)r2=0.85r2
外正方形面积∶(外正方形面积-内圆面积)=4r2∶0.85r2=4∶0.85=1∶0.215
内圆面积∶(外正方形面积-内圆面积)=Πr2 ∶0.85r2=3.14∶0.85=314∶85
已知外方的面积求内圆的面积:S内圆=78.5 S外方÷100=S外方
已知内圆的面积求外方的面积:S外方=100÷78.5S内圆= S内圆
已知内圆的面积求(外方面积-内圆面积):S(外方-内圆)=85S内圆÷314= S内圆
已知外方的面积求(外方面积-内圆面积):S(外方-内圆)=0.215 S外方
外方内圆教学设计范文2
执教者:xxx
教学内容:人教版小学六年级数学上册第69~70页例3
教学目标:
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形了解生活中处处存在数学。
教学重难点:让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题,经历问题解决的全过程是重点。在解决具体问题的基础上发现数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力是难点。
教学过程
一、复习旧知。
二、情境导入,导入新课。
展示各种圆,让学生在欣赏美景的情境中,感知生活中处处暗藏着数学。
三、新授
1、出示例3图例
2、阅读与理解
(1)展示第一幅图,让学生说一说这幅图可以简化成一个什么样的图?(正方形里有一个最大的圆)。正方形的边长相当于圆的什么?怎么能够计算出正方形和圆之间的面积?(正方形面积—圆的面积)
(2)展示第二幅图,让学生说一说这幅图可以简化成一个什么样的图?(圆里面有一个最大的正方形)。正方形的边长相当于圆的'什么?怎么能够计算出圆和正方形之间的面积?(圆的面积—2个三角形的面积)
3、分析与解答
假如上图中的两个圆的半径都1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
从图(1)可以看出:2×2=4(平方米)
3.14×1=3.14(平方米)
4—3.14=0.86(平方米)
从图(2)可以看出:(× 2×1)×2=2(平方米)
3.14—2=1.14(平方米)
4、回顾与反思
假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积:(2r)= 4r
圆 的面积:πr
小正方形的面积:(2r×r÷2)×2 = 2r
外方内圆之间部分的面积:4r-πr =0.86r
外圆内方之间部分的面积:πr-2r =1.14r
四、巩固练习
五、:这节课你学到了什么?
六、作业。
板书:圆面积的综合应用------外方内圆和外圆内方
外方内圆的面积=0.86 r
外圆内方的面积=1.14 r
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