圆柱的表面积教学设计

时间：2022-07-28 17:10:17 教学设计我要投稿

圆柱的表面积教学设计实用

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家收集的圆柱的表面积教学设计实用，欢迎大家分享。

圆柱的表面积教学设计实用

圆柱的表面积教学设计实用1

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。

　　（二）核心能力

　　运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。

　　（三）学习目标

　　1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。

　　2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。

　　3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。

　　（四）学习重点

　　圆柱表面积的计算

　　（五）学习难点

　　圆柱体侧面积计算方法的推导

　　（六）配套资源

　　实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具

　　二、学习设计

　　（一）课前设计

　　自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的`数据，计算出它们的表面积。

　　【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。】

　　（二）课堂设计

　　1.创设情境，引入新课

　　师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。（生说各种特征）

　　师：生活中有很多物体都是圆柱形的，我们很有必要进一步认识圆柱。关于圆柱你还想知道些什么？

　　今天我们就来一起研究圆柱的表面积。（板书课题）

　　2.探究新知

　　（1）认识表面积

　　①回忆旧知

　　师：我们学过正方体和长方体的表面积（出示一个长方体）谁来摸一摸这个长方体的表面积，怎么求它的表面积？

　　学生上台演示。

　　小结：六个面的面积总和是长方体的表面积。

　　师：正方体呢？

　　学生自由发言。

　　②迁移类推新知

　　师：观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？

　　学生操作后，自主发言。

　　根据学生发言板书：圆柱的表面积＝圆柱的两个底面面积＋圆柱的侧面积

　　【设计意图：学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。所以利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，学生独立总结出圆柱的表面积定义。考查目标1。】

　　（2）探求表面积计算方法

　　①自主探索

　　师：两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？

　　学生自由发言，

　　师：因为我们已经知道圆柱的展开图，大家一致认为要把侧面展开，来计算它的侧面积。下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。

　　以小组为单位进行操作活动。

　　②交流汇报

　　各小组展示汇报，引导学生互相评价。

　　预设1：沿高剪开

　　预设2：沿斜线剪开

　　预设3：随意剪开或撕开

　　引导小结（PPT演示并板书）：无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。

　　③用字母表示

　　师：怎么用字母表示呢？

　　直接计算：S＝Ch

　　利用直径计算：S＝πdh

　　利用半径计算：S＝2πrh

　　④归纳小结

　　师：圆柱的侧面积问题解决了，圆柱的表面积问题也就迎刃而解了，我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。

　　S表＝S侧＋2S底

　　师：要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?

　　练一练：

　　第21页的做一做。

　　一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

　　学生独立完成后汇报。

　　师：通过计算，你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同？

　　引导小结：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。

　　【设计意图：学生已经知道圆柱的展开图，所以此环节让学生根据已经有知识经验，先进行自主操作探究，经历求侧面积的过程，加深理解并形成空间观念，然后归纳出表面积的计算方法，最后进行侧面积与表面积的对比，进步加深二者的区别和联系。考查目标1、2、3.】

　　（3）举一反三，灵活应用

　　出示例4：

　　一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）

　　①理解题意

　　师：求多少面料就是求什么？

　　师：“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？

　　小结：“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

　　②独立完成

　　学生独立完成后交流汇报。

　　③归纳小结

　　师：通过计算这道题目，你有什么收获？

　　引导小结：根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

　　【设计意图：例4是圆柱表面积的实际应用，现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，所以在解决此例题时，要培养学生养成认真审题的习惯，在学生理解题意后，独立解决，最后回顾反思，总结出解决此类问题要注意的事项。考查目标3.】

　　3.巩固练习

　　（1）求下面圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高是0.7m。

　　②底面半径是3.2dm，高是5dm。

　　（2）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

　　4.课堂总结

　　师：回顾本节的学习，你们有什么收获？

　　引导小结：认识了圆柱的表面积，并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算，并利用它来解决生活中的一些问题。

　　（三）课时作业

　　1.利用工具量出你所需要的信息，计算你手中圆柱体的表面积。

　　（1）测量的数据

　　（2）计算过程及结果

圆柱的表面积教学设计实用2

　　教学内容：《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

　　2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件

　　教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。

　　准备：课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。

　　教学过程：

　　一、交流做圆柱体的情况。

　　师：昨天老师布置你们做一个圆柱体，做起来了吗？谁来介绍一下你是怎样做的。

　　生1：我是先找一个圆柱体的茶叶罐，贴着底面剪了2个圆，然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形，最后用透明胶粘起来。

　　生2：我也先剪出两个一样大的圆，然后剪出一个长方形，开始怎么也做不出来，不是圆太大了就是太小了，后来不断修整，总算做起来。

　　生3：我发现两个圆要一样大，长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。

　　师：这说明什么呢？

　　一生抢着说：“原来底面圆的周长等于长方形的长”。

　　二、探索圆柱表面积的计算方法。

　　（1）引入

　　师：这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　生：把圆切割拼成一个近似的长方形。（师用电脑演示过程）

　　师：圆面积公式的推导方法，对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢？你们打算怎么做？

　　生：把圆柱剪开，变成我们学过的图形。

　　师：下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。

　　（2）小组汇报

　　生1：我们小组把做的圆柱体展开后，发现圆柱体由2个相同的底面，和一个侧面组成。侧面展开是长方形，侧面积=底面周长×高。2个底面面积=?@r2×2。所以，圆柱表面积=底面周长×高+?@r2×2

　　生2：我们小组同意他们的方法，我们还能用一个字母公式来表示：s圆柱=2?@r×h＋?@r2×2。

　　师：还有不同方法吗？

　　生3：我的方法是，s圆柱=2?@r×（h＋r）不知道行不行。我是从第2个同学公式中，运用乘法分配律转化过来的。

　　师：这样做的结果是一样的，有什么道理呢？

　　（生陷入思考）

　　师：从公式看2个底面圆跑到哪去了呢？

　　一个学生恍然大悟，激动地说我知道，转化成长方形了。大多数学生还没领悟过来，他马上到黑板画草图，在老师协助下完成。一画完教室里就响起了热烈的掌声。

　　师：太不简单了，这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。连书本上都没有，我要向更多的同学和老师介绍。

　　师：现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积，那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢？

　　生1：半径或直径和高。

　　生2：有周长和高也行。

　　生3：我发现已知周长和高，用第二种方法计算比较快。

　　师：在我们实际生活中有很多特殊情况，同学们要根据具体情况，灵活处理。

　　三、自学例3

　　师：注意思考：（1）这个圆柱形水桶，有什么不一样，计算时要注意什么？

　　（2）什么叫“进一法”？什么情况下要运用进一法？

　　生1：这个水桶只有一个底面，不能多算成2个。

　　生2：“进一法”书上告诉我们，就是计算结果在求近似数时，没满4也要向前一位进一，就像昨天我们做圆柱体时，要留点“接头”用胶水粘，接头不能舍去。

　　师：在一些用料问题上，我们要根据实际情况来考虑。

　　四、计算练习（出了3道题）

　　由于计算繁杂时间略显不足，正确率不高，不能全面反馈学生的掌握情况。

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