北师大正比例教学设计

时间:2022-05-27 12:29:16 教学设计 我要投稿

北师大正比例教学设计(通用6篇)

  作为一名教职工,通常会被要求编写教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编整理的北师大正比例教学设计(通用6篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

北师大正比例教学设计(通用6篇)

  北师大正比例教学设计1

  【教学目标】

  1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

  2、培养学生概括能力和分析判断能力。

  3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

  【教学重难点】

  重点:

  成正比例的量的特征及其断方法。

  难点:

  理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

  【教学过程】

  一、四顾旧知,复习铺垫

  商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?

  学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?

  生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。

  师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?

  生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。

  师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)

  二、引导探索,学习新知

  1、教学例1,学习正比例的意义。

  (1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。

  (2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

  2、计算表中的数据,理解正比例的意义。

  (1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报:===…=3、5,每一组数据的比值一定。

  (2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)

  (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

  (4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:

  3、列举并讨论成正比例的量。

  (1)生活中还有哪些成正比例的量?预设:速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。

  (2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?

  两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。

  4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)

  (1)观察表格和图象,你发现了什么?

  (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

  无论怎样延长,得到的都是直线。

  (3)从正比例图象中,你知道了什么?

  生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

  生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

  (4)利用正比例图象解决问题。

  不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?

  小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。

  三、课堂练习:

  1、P46“做一做”

  2、练习九第1、3~7题

  北师大正比例教学设计2

  【教学内容】

  正比例

  【教学目标】

  使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

  【重点难点】

  重点:理解正比例的意义。

  难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

  【教学准备】

  投影仪。

  【复习导入】

  1.复习引入。

  用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。

  ①已知路程和时间,怎样求速度?

  板书:=速度。

  ②已知总价和数量,怎样求单价?

  板书:=单价。

  ③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

  板书:=工作效率。

  2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。

  【新课讲授】

  1.教学例1。

  教师用投影仪出示例1的图和表格。

  学生观察上表并讨论问题。

  (1)铅笔的总价和数量有关系吗?

  (2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

  (3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。

  根据观察,学生可能会说出:

  ①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。

  ②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。

  ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。

  教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。

  2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。

  引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?

  组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。

  教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。

  3.归纳概括正比例关系。

  ①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?

  ②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。

  学生说一说是怎么理解正比例关系的。

  要求学生把握三个要素:

  第一:两种相关联的量。

  第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

  第三:两个量的比值一定。

  4.用字母表示正比例的关系。

  教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:(一定)

  5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

  学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;

  【课堂作业】

  完成教材第46页的“做一做”(1)~(3)。

  答案:

  (1)。

  (2)比值表示每小时行驶多少km。

  (3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。

  ①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。

  【课堂小结】

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时的练习。

  北师大正比例教学设计3

  教学内容:

  九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

  教学目

  1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

  3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

  教学重点:认识正比例的意义

  教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征

  设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

  一、复习铺垫激情促思

  1、说出下列每组数量之间的关系。

  (1)速度时间路程

  (2)单价数量总价

  (3)工作效率工作时间工作总量

  2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

  学生口答,相互补充

  二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略)

  说说表中列出了哪两种量。

  (1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

  初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)

  (2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。

  根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

  根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?

  根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)

  (3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量,

  (板书:路程和时间成正比例)

  2、教学“试一试”

  学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。

  根据学生的讨论发言,作适当的板书

  3、抽象表达正比例的意义

  引导学生观察上面的两个例子,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?

  根据学生的回答,板书:=k(一定)

  揭示板书课题。

  先观察思考,再同桌说说

  大组讨论、交流

  学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

  学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

  学生独立填表

  完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

  学生概括

  三、巩固应用深化规律

  1、练一练

  生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?

  2、练习十三第1题

  先算一算、想一想,再组织讨论和交流。

  要求学生完整地说出判断的思考过程。

  3、练习十三第2题

  先独立判断,再有条理地说明判断的理由。

  4、练习十三第3题

  先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。

  分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。

  讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

  5、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?

  讨论、交流

  独立完成,集体评讲

  说明判断的理由

  说一说,画一画

  填一填,议一议

  讨论

  四、总结回顾评价反思

  这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?

  北师大正比例教学设计4

  教学内容

  教科书第54页例3,练习十二5,6,7题。

  教学目标

  1.进一步理解正比例的意义,会运用正比例知识解决简单的实际问题。

  2.通过运用正比例解决实际问题的活动,让学生体验数学的应用价值,培养学生解决问题的能力。

  3.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

  教学重、难点

  运用正比例知识解决简单的实际问题。

  教学准备

  教具:多媒体课件。

  学具:作业本,数学书。

  教学过程

  一、复习引入

  1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?

  (1)飞机飞行的速度一定,飞行的时间和航程。

  (2)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高。

  (3)一个加数一定,和与另一个加数。

  (4)如果y=3x,y和x。

  2.揭示课题

  教师:我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课,我们就来学习"正比例的应用"。

  二、合作交流,探索新知

  1.用课件出示例3

  教师:这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题?

  教师:先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。

  2.全班交流解答方法

  指导学生思考出:

  (1)195÷5×8=312(元),先求每份报纸的单价,再求8份报纸的总价,就是李老师应付给邮局的钱。

  (2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份报纸是8份报纸的几分之几,即195元占李老师所付钱的几分之几,最后求出李老师所付的钱。

  (3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份报纸是5份报纸的几倍,再把195元扩大相同的倍数后,结果就是李老师所付的钱。

  3.尝试用正比例知识解答

  如果有学生想出用正比例方法解答,教师可以直接问:"你为什么要这样解?"让学生说出解题理由后再归纳其方法;如果学生没想到用正比例知识解答,教师可作如下引导。

  教师:除了这些解题方法外,我们还会用正比例方法解答吗?请同学们用学过的有关正比例的知识思考:

  (1)题中有哪两种相关联的量?

  (2)题中什么量是不变的?一定的?

  (3)题中这两种相关联的量是什么关系?

  引导学生分析出:题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量,它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价,而题中的每份报纸单价一定,因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

  随学生的回答,教师可同步板书:

  教师:运用我们前面所学的正比例知识,同学们会解答吗?准备怎样列比例式?

  引导学生讨论后回答,先要把李老师应付的钱数设为x元,再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式,列式为1955=x8。

  教师:同学们会计算吗?把这个比例式计算出来。

  学生解答。

  教师:解答得对不对呢?你准备怎样验算?

  学生讨论验算方法,教师引导:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它们的比值相等,与题意相符,所以所求的解是正确的。

  三、课堂活动

  1.出示教科书第49页的例1图和补充条件

  竹竿长(m)26…

  影子长(m)39…

  教师:在这个表中有哪两种量?它们相关联吗?它们成什么关系?你是根据什么判断的?

  教师出示问题:小明和小刚测量出旗杆影子长21m,请问旗杆有多高呢?根据刚才我们判断的比例关系,你能列出等式吗?

  学生独立思考解答,讨论交流。

  2.小结方法

  教师:你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候,步骤是怎样的?(初步归纳,不求学生强记,只求理解。)

  (1)设所求问题为x。

  (2)判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

  (3)列出比例式。

  (4)解比例,验算,写答语。

  四、练习应用

  完成练习十二的5,6,7题。

  五、课堂小结

  这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

  北师大正比例教学设计5

  教学要求:

  1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

  2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、说出下列每组数量之间的关系。

  (1)速度时间路程

  (2)单价数量总价

  (3)工作效率工作时间工作总量

  2、引入新课

  我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。

  二、教学新课

  1、教学例1。

  出示例1。让学生计算,在课本上填表。

  让学生观察表里两种量变化的数据,思考。

  (1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?

  (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

  引导学生进行讨论。

  提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)

  想一想,这个式子表示的是什么意思?

  2、教学例2

  出示例2和想一想

  要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

  学生观察思考后,指名回答。然后再提问,这两种数量的变化规律是什么?你是怎样发现的?

  比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?

  谁来说说这个式子表示的意思?

  3、概括正比例的意义。

  像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。

  4、具体认识

  (1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?

  例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?

  (2)做练习八第1题。

  5、教学例3

  出示例3,让学生思考/

  提问:怎样判断是不是成正比例?

  请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。

  强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。

  三、巩固练习

  1、做练一练第1题。

  指名学生口答,说明理由。

  2、做练一练第2题。

  指名口答,并要求说明理由。

  3、做练习八第2题(小黑板)

  让学生把成正比例关系的先勾出来。

  指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?

  四、课堂小结

  这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?

  五、家庭作业。

  北师大正比例教学设计6

  教学内容

  教科书第62~63页的例1和“试一试”,“练一练”和练习十三的第1~3题。

  教学目标:

  1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  2.让学生在认识成正比例的`量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

  教学重点:

  结合实际情境认识成正比例的量的特点,加深对正比例意义的理解。

  教学难点:

  能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

  教学准备:

  教学过程:

  一、导入

  谈话:同学们购物问题中有单价、数量、总价,你知道它们之间的关系吗?

  学生讨论,反馈。

  [设计意图:本环节结合生活中的实例,引导学生体会数量之间的关系。]

  二、教学例1

  1、出示例1的表格。

  提问:表中列出了哪两种量?(板书:时间和路程)

  观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?

  指名回答。

  谈话:时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量。(板书:路程和时间是两种相关联的量。)

  为什么说路程和时间是两种相关联的量?

  学生交流。(有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍,另一种量也随着扩大到原来的几倍;有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几,另一种量也随着缩小到原来的几分之几。)

  2、谈话:观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?

  学生交流,教师引导:请写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值,根据学生回答板书:=80=80=80……

  提问:你能用一个式子来表示上面的规律吗?

  根据学生回答,板书:=速度(一定)

  3、小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间成正比例的量。(板书:正比例的意义)

  [设计意图:正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分知识,可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识,使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系,把握正比例概念的内涵和本质。]

  三、教学“试一试”

  1、出示“试一试”,学生自由读题。

  2、让学生根据已知条件把表格填写完整。

  3、请学生根据表中数据,先尝试独立完成表格下面的四个问题,再和同桌交流。

  4、学生交流中,明确:总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例。

  [设计意图:让学生在认识成正比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。]

  四、归纳字母公式

  1、比较例题和“试一试”的相同点。

  提问:观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?

  (1)都有两种相关联的量;

  (2)两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的;

  (3)两种量都成正比例。

  2、如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?

  根据学生的回答,板书:=(一定)

  交流:和表示两种相关联的量,比的比值一定,我们就说和成正比例。

  [设计意图:文似看山,学如登高。结合实例认识成正比例的量的特点,加深对正比例意义的理解。]

  五、巩固练习

  1、完成第63页“练一练”。

  学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由。

  2、完成练习十三第1题。

  (1)让学生按题目要求先各自算一算、想一想。

  (2)全班交流,让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程。

  3、完成练习十三第2题。

  (1)让学生独立判断,并指名说说判断的理由。

  (2)注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。

  4、完成练习十三第3题。

  (1)先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米?

  (2)再让学生在书上画出放大后的图形,并算出每个图形的周长和面积,并填在表中。

  (3)讨论表格下面的两个问题。通过讨论使学生明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

  [设计意图:按照新课改的理念,教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的空间,进一步巩固对正比例意义的理解。]

  六、全课总结

  这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

  [设计意图:引导学生进行课堂反思,进一步理解成正比例的量,为后面的学习打基础。]

  七、作业

  完成《练习与测试》相关作业。

  板书设计

  正比例的意义

  时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

  =80=80=80……

  =速度(一定)

  =(一定)

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