《圆柱的体积》教学设计

时间：2021-03-22 11:59:24 教学设计我要投稿

《圆柱的体积》教学设计范文

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的《圆柱的体积》教学设计范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

《圆柱的体积》教学设计范文

　　《圆柱的体积》教学设计1

　　教学目标

　　1、使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

　　2、在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

　　教学重点：

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教学难点：

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教法：

　　启发点拨，归纳总结，直观演示

　　学法：

　　自学归纳法，小组交流法

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（5分）

　　（一）导学

　　1、什么叫体积？（指名回答）

　　生：物体所占空间的大小叫做体积。

　　师：你学过哪些体积的计算公式？（指名回答）

　　根据学生的回答，板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　2、圆面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，（根据学生的叙述，边用幻灯片演示。）得到圆面积公式s=2πr。

　　3、动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

　　4、导入

　　我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）

　　（二）定向

　　出示学习目标：

　　1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。

　　二、合作交流（15分）

　　1、阅读书25页。

　　2、看书回答：

　　（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？

　　（2）切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？

　　（3）怎样计算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎样表示？

　　3、小组展评交流结果。

　　（1）展评题（1）。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。（教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。）

　　（2）展评题2。

　　切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

　　（3）展评题3

　　圆柱体积＝底面积×高

　　v=sh

　　4、公式检测

　　学生独立完成书上做一做1、2题。

　　三、自主学习（5）

　　1、出示例6

　　下面这个杯子能不能装下这袋奶

　　直径8厘米高10厘米这袋奶498毫升

　　2、尝试列式计算、

　　3、学生展示自学结果。

　　4、小结

　　小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积（如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积）和高。注意统一单位名称。

　　四、质疑探究（2）

　　已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

　　五、小结检测

　　（一）小结

　　让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。

　　（二）检测

　　1、把圆柱切开，可拼成一个（），圆柱的体积等于近似长方体的（），圆柱的底面积等于（），圆柱的高等于（），所以圆柱的体积=（）。

　　2、圆柱体的底面积3、14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

　　3、一根圆柱形铁棒，底面周长是12、56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　4判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

　　（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）

　　（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）

　　（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）

　　（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

　　5、一张长方形的纸长6、28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　圆柱体积＝底面积×高

　　v＝sh

　　75×90=6750（立方厘米）

　　《圆柱的体积》教学设计2

　　教学内容：

　　青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。

　　教材简析：

　　该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。

　　2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。

　　3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

　　教学重点和难点：

　　圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

　　教具准备：

　　多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。

　　第一课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣引入。

　　谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）

　　课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

　　谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

　　（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）

　　设计意图：

　　从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的.欲望。

　　二、回忆旧知，实现迁移。

　　谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

　　（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

　　设计意图：

　　通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。

　　三、利用素材，探索新知。

　　（一）交流猜测

　　谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

　　生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

　　师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

　　生讨论，交流。

　　生汇报，可能会有以下几种想法：

　　1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

　　2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

　　谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。

　　（二）实验验证

　　学生动手进行实验。

　　谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

　　学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

　　设计意图本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。

　　四、分析关系，总结公式

　　1、全班交流

　　谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

　　引导学生发现：

　　转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

　　2、分析关系

　　引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

　　3、总结公式。

　　谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。

　　（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）

　　谈话：你发现了什么？

　　引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

　　（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）

　　谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。

　　根据学生的回答教师板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh

　　设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。

　　五、利用公式，解决问题。

　　自主练习第1题、第2题、第3题

　　设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

　　六、板书设计

　　课题三：圆柱的体积

　　圆柱的体积=底面积×高

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