有理数的乘法教学设计范文（通用6篇）
作为一名人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的有理数的乘法教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
有理数的乘法教学设计 篇1
【教学目标】
（一）知识技能
1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2．掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算；
（二）过程方法
在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力．
（三）情感态度
通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。
教学重点
乘法的符号法则和乘法的运算律．
教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定．
【复习引入】
1．有理数乘法法则是什么？
2．计算(五分钟训练)：
(1)(-2)3；
(2)(-2)(-3)；
(3)4(-1.5)；
(4)(-5)(-2.4)；
(5)-23（-4）；
(6)970(-6)；
(7)1234(-5)；
(8)123(-4)(-5)；
(9)12(-3)(-4)(-5)；
(10)1(-2)(-3)(-4)(-5)；
(11)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)．
【教学过程】
1．几个有理数相乘的积的符号法则
引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？
(7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．
是不是规律？再做几题试试：
(1)3(-5)；(2)3(-5)(-2)；(3)3(-5)(-2)(-4)；
(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)；(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)
同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．
再看两题：
(1)(-2)(-3)0(-4)；(2)20(-3)(-4)
结果都是0．
引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．
说明：（1）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．
（2）第一个因数是负数时，可省略括号
例1计算：
2．乘法运算律
在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律
计算：
(1)5(-6)；(2)(-6)5；
(3)［3(-4)］(-5)；(4)3［(-4)(-5)］；
由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，
(1)乘法交换律
文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
代数式表达：ab=ba.
(2)乘法结合律
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
代数式表达：(ab)c=a(bc)．
例2，用简便方法计算：（1）（-5）89.2(-2)
(2)(-8)(-7.2)(-2.5)
解：（1）原式=5289.2……交换因数位置，决定积的符号
=892………………按顺序依次运算
（2）原式＝－(82.5)(7.2)……交换因数位置，决定积的符号
＝－60………………按顺序依次运算
【课堂作业】
1.确定积的符号：
积的符号；
积的符号；
积的符号。
2完成下面填空：
（1）（-10）（）0.16=_______
（2）（-10）（-）（-0.1）6=________
（3）（-10）（-）（-0.1）（-6）=________
（4）（-5）（-）3（-2）2=________
（5）（-5）（-8.1）3.140=________
3.计算
（1）8+（-0.5）（-8）（2）（-3）（-）（-）
（3）（-）50（-）(5)(-6)(+37)(-)(-)
4.计算：（1）（-4）（-7）（-25）（2）（-）8（-）
（3）（-0.5）（-1）（-8）（4）（-5）-（-5）（-4）.
(5）（-3）（7）-3（-6）（6）(-1)(-7)+6(-1)
(7)1-(-1)(-1)-(1)0(-1)
参考答案：
1、－，＋，－
2、(1)-2(2)-2(3)2(4)-30(5)0
3、（1）11（2）（3）0(4)-5
4、（1）-700（2）（3）-1（4）
(5）-378（6）4(7)0
【教学反思】
有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还会存在着一些问题，练习过程中要一一指正，并提出要求，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。这节课主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．
有理数的乘法教学设计 篇2
一、教材分析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析
对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）
1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，
（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点
重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则
五、教学策略
我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）
（一）复习导入创设情境
我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动探究新知
要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）
这样设计的目的是（1）构造这组有规律的算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。（2）通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。
（三）分析法则掌握实质
（有了以上的'认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（—5）×（—3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。
（四）解决问题综合运用
通过习题（小试牛刀）的计算，既巩固了有理数乘法的法则，又明确了倒数的定义，（板书：倒数-乘积是1的两个数互为倒数）。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，使学生有效的巩固重点化解难点。
（五）体验成功享受快乐
利用摸牌游戏，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，激发学生的学习兴趣，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。通过学生参与活动，调动学生学习的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。
（六）总结收获畅谈体会
在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。
（七）布置作业巩固深化
七、课后反思
在课堂教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法，把课堂还给学生，让他们主动去参与，去探究，去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点，突破难点，发展能力，养成良好的数学学习习惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷，敬请各位同仁批评指正。谢谢大家！
有理数的乘法教学设计 篇3
一、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
①2×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
2×3=
②-2×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
-2×3=
③2×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
2×（-3）=
④（-2）×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
（-2）×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（）同号得
（-）×（+）=（）异号得
（+）×（-）=（）异号得
（-）×（-）=（）同号得
②积的绝对值等于。
③任何数与零相乘，积仍为。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
有理数的乘法教学设计 篇4
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。
教后反思事项：
(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练习提高
活动内容：
(1)1.计算：
⑴(-4)×5;⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2.计算：
⑴(-4)×5×(-0.25);⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3.“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4;⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4);⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1.2)×(-1÷9);⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.
教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1
预习作业;略
四、教学反思：
1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
有理数的乘法教学设计 篇5
教学目标
1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3．通过教材给出的行程问题，认识数学于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法法则的理解．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)[
4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米）①
答：上升了6厘米．
问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米）②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0．
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．
三、运用举例，变式练习
例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
课堂练习
1．口答：
(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；
(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；
(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；
(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
4．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．
四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．
五、作业
1．计算：
(1)(-16)×15；
(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)；
(5)-4.8×(-1.25)；
(6)-4.5×(-0.32)．
2．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab________0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(3)如果a＞0时，那么a____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a__________2a．
探究活动
问题:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？
答案:“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．
道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．
有理数的乘法教学设计 篇6
教学目的：
(一)知识点目标：有理数的乘法运算律。
(二)能力训练目标：
1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2.能运用乘法运算律简化计算。
(三)情感与价值观要求：
1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
教学重点：
乘法运算律的运用。
教学难点：
乘法运算律的运用。
教学方法：
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课
[活动1]
问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗?
问题2：计算下列各题：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[师](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的结果相等吗?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。)
讲授新课：
[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。
3.用简便方法计算：
[活动4]
练习(教科书第42页)
课时小结：
这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。
活动与探究：
用简便方法计算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
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