初中数学平方差公式教案平方差公式在初中的地位

时间：2023-04-17 17:05:45 教案我要投稿

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　　作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的初中数学平方差公式教案平方差公式在初中的地位，欢迎大家分享。

初中数学平方差公式教案平方差公式在初中的地位

　　一、学习目标：

　　1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

　　2.使学生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重点：掌握运用平方差公式分解因式.

　　难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

　　学习方法：归纳、概括、总结

　　三、合作学习

　　创设问题情境,引入新课

　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

　　1.请看乘法公式

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

　　利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　2.公式讲解

　　如x2-16

　　=(x)2-42

　　=(x+4)(x-4).

　　9 m 2-4n2

　　=(3 m )2-(2n)2

　　=(3 m +2n)(3 m -2n)

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

　　(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

　　例2、把下列各式分解因式:

　　(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

　　补充例题：判断下列分解因式是否正确.

　　(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

　　(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1).

　　五、课堂练习教科书练习

　　六、作业

　　1、教科书习题

　　2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

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