五年级数学下册第三单元教案《正方体》

时间:2021-12-13 14:46:01 教案 我要投稿

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》10篇

  作为一名教师,常常需要准备教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。写教案需要注意哪些格式呢?以下是小编收集整理的人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》,希望能够帮助到大家。

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》10篇

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》1

  一、教学目标

  1、知识与技能:能够准确识别长方体和正方体,掌握并熟记长方体和正方体的特点以及长方体六个面之间的关系。

  2、过程与方法:在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力,发展学生的空间能力。通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  3、情感态度和价值观:养成敢于探索科学之谜的精神,体验学习数学的乐趣。

  二、教学重点

  1、认识长方体特征:12条棱、6个面、8个顶点,理解并掌握相互平行的棱长度相等、相对面面积相等。

  2、认识正方体特征:12条棱、6个面、8个顶点,理解并掌握12条棱相等、6个面面积相等。

  三、教学难点

  1、理解长方体棱长总长、正方体棱长总长。

  2、对比学习长方体和正方体的特征,弄清长方体与正方体的异同。

  四、教材分析

  《长方体和正方体的认识》是人教版(20xx)小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中第一节的内容,包括长方体和正方体两个知识,其中长方体含有例1、例2,正方体含有例3。

  教材设计意图:重在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力,通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  五、学情分析

  因为学生普遍对空间概念非常陌生,所以学生对新知识《长方体和正方体的认识》理解可能会比较困难。因此唯有联系生活实际入手,由浅入深,逐一穿插学习活动,让学生在观察、观察、操作、体验和交流过程中来分析和比较,从而认识长方体、正方体,最终弄清长方体与正方体的联系与区别。

  六、教学过程

  (一)创设情境,复习相关知识导入。

  1、回顾长方形及正方形。

  2、联系生活实际,认识体的空间概念。

  (二)师用实物展示法和生交流,初步认识长方体和正方体的量。

  1、师分别展示长方体、正方体模型。

  2、生认真观察并详细记录观察结果。

  3、生可在桌间或小组内交流学习长方体和正方体数量特征。

  ①长方体有12条棱,8个顶点,6个面(通常都是长方形,特殊2个正方形和4个长方形)。

  ②长方体有12条棱,8个顶点,6个面(都是正方形)

  (三)引导生通过操作、讨论,来理解体会长方体和正方体棱长间的特征。

  1、小组合作学习(活动一):

  ①利用手中的学具,动手制作一个长方体。

  ②进一步理解长方体的特征:棱长间的区别与联系。

  (长、宽、高的定义;相互平行的棱长长度相等)

  2、小组合作学习(活动二):

  ①利用手中的学具,动手制作一个正方体。

  ②进一步理解正方体的特征:棱长间的联系。

  (所有棱长长度相等;统称棱长)

  3、对比长方体和正方体棱间区别。

  (四)激励生再操作、讨论后归纳长方体和正方体面间特征。

  1、生各自独立完成(活动三):

  请学生课前剪下教材后的附页,备好长方体和正方体展开图。

  ①认真观察长方体和正方体展开图,猜想长方体和正方体面间的区别与联系。(有一些面面积相等)

  ②沿虚线折长方体和正方体,验证猜想。

  ③初步归纳长方体或正方体特征的异同。

  (长方体:相对面面积相等;正方体:所有面面积相等)

  (五)师生互动作课堂小结。

  1、长方体和正方体的共同点:都有6个面、8个顶点、12条棱。

  2、长方体和正方体的不同点:

  ①长方体:相互平行的4条棱长度相等,相对面面积相等。

  ②正方体:12条棱长度都相等,6个面都相等。

  (六)课外作业

  一根绳子既可做一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架,又可做一个棱长是多少厘米的正方体宽架?

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》2

  一、教学目标

  1、经历观察、操作、比较合发现的过程,掌握长方体和正方体的特征。

  2、认识长方体的长、宽、高,并会根据需要进行简单计算。

  3、在观察、比较、测量等学习活动中,培养操作能力,逐步形成空间观念。

  二、学情分析

  根据本班学生情况,学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体,面对这一节知识点,学生们更倾向于从实际物体中,通过自己的观察、探索找出书本上的答案,从而达到教学目标,也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

  三、重点难点

  重点:掌握长方体和正方体的特征。

  难点:理解长方体和正方体的联系与区别

  三、教学准备:多媒体课件

  四、课时安排:2课时

  五、教学过程

  第一课时

  一)、导入新课

  问同学们所在的教室是什么形状,装书包用的抽屉是什么形状,出示自己制作的课件上的图画,问学生是什么形状。学生回答:长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

  二)、初步认识长方体

  让学生拿出事先准备好的长方体,自己先观察,摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉,从而给出其概念。

  棱:面和面的线段。

  顶点:棱和棱的交点。

  三)、小组活动

  将学生相交分为6组,讨论并回答以下问题

  1、长方体有6个面。

  2、每个面是什么形状?

  长方形或正方形

  3、那些面完全相同的?

  前和后、左和右、上和下

  4、长方体有12条棱。

  5、哪些棱长度相等?

  相对的4条棱

  6、长方体有8个顶点。

  四)、小组制作并讨论

  用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

  (1)长方体的12条棱可以分为3组。

  (2)相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  五)课堂练习

  剪下本书附页中的图样做一个长方体。

  第二课时

  一)、复习旧课,导入新课。

  复习之前的长方体的面、棱、顶点,及其长、宽、高。引入正方体。

  二)、小组讨论并回答问题

  让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

  1、正方体的6个面都相同。

  2、正方体的12条棱都相等。

  三)、动手操作题

  1、照书上后面附页的图样做一个正方体,

  2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

  3、讨论长方体于正方体的关系。

  正方体是长、宽、高都相等的长方体,我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系:

  做一做

  用棱长1cm的小正方体搭一搭。

  (1)用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的搭法?记录搭的长、宽、高。

  (2)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》3

  一、教学内容

  课本 P27~30 例 1、例 2。

  二、教学目标

  1.知识与技能

  使学生认识长方体和正方体,并掌握它们面、棱、顶点的特征以及长方体和正方体两者之间的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

  2.过程与方法

  让学生经历探索认识长方体和正方体的过程,培养学生观察、操作、抽象、概括的能力,以及发展学生的空间观念和空间想象力。

  3.情感、态度与价值观

  使学生形成初步的空间观念,体验所学知识与现实生活的联系,能运用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。

  三、重点难点

  1.教学重点

  使学生认识长方体和正方体,掌握它们的特征;认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

  2.教学难点

  了解长方体和正方体的关系。

  四、教学用具

  自制课件,学具,长方体、正方体的物品。

  五、教学设计

  (一)复习准备

  (视频脚本三:第三单元长正方体:1.2)

  1.我们学过哪些平面图形?长方形和正方形有什么关系?

  2.出示收集的各种物体:这些图形同刚才的图形有什么不同?

  [设计目的是沟通新旧知识间的联系。]

  (二)探索新知

  1.认识长方体和正方体。

  (1)师出示一些教具,学生拿出收集的学具。

  将这些物体进行分类,可以分为几类?

  (2)学生小组研究汇报:根据围成的面的不同可以分为:由长方形围成和由正方形围成的。(板书:长方体和正方体)

  (3)日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体?

  (长正方体认识:动画场景1)

  (4)长方体有什么特征呢?什么样的物体叫长方体呢?下面我们来继续研究这个问题。

  (5)关于长方体你想学习哪些知识?

  师拿出长方体教具,学生拿学具,师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念,并板书。

  2.长方体的特征。

  (长正方体认识:动画场景3)

  (1)长方体有几个面?(6 个)你来猜想一下长方体的面有什么特点?

  (2)怎样验证你的猜想?

  3.学生验证。

  可能会有以下方法:

  (1)通过量长和宽计算;

  (2)剪下比一比;

  (3)将其中一个面描在纸上,用另一个面对比。

  4.汇报结论:长方体的 6 个面都是长方形,相对的面面积相等。

  有不同的发现吗?(也有相对的两个面是正方形)

  5.教师重点带领学生研究相对的面是正方形的长方体。请大家再来仔细观察这个长方体,还有什么特征?

  6.长方体的棱有什么特点?怎样验证?

  (长正方体框架制作:动画脚本---场景一、二)

  7.学生利用学具验证。

  (1)测量;

  (2)用学具插一个长方体后,再比较棱的长短。

  8.汇报:怎样插长方体,用了什么材料?长方体的棱有什么特点?

  12 条棱,相对的 4 条棱相等。

  9.重点研究相对的面是正方形的长方体的棱的特点。

  10.填写总结报告。

  11.认识长、宽、高。

  (1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  (2)学生指出自己手中长方体的长、宽、高,并量出长短。

  3.正方体的特征。

  (长正方体认识:动画场景4)

  (1)学生独立研究正方体的特征并填表。

  (长正方体框架制作:动画脚本---场景三)

  (2)汇报你们是怎样研究的?

  4.长方体和正方体的关系。

  比较长方体和正方体,它们有什么相同点和不同点?长方体和正方体有什么关系?

  相同点:6 个面,12 条棱,8 个顶点。

  不同点:

  (三)巩固练习

  1.下面的图形中,是长方体的在括号里画“△”,是正方体的在括号里画“○”。

  2.写出下面各图的名称。

  3.观察实物图,然后填空。

  (1)橡皮的形状是( )。

  (2)橡皮的前面是( )形,长是( )厘米,宽是( )厘米,与( )的面积相等。

  (3)橡皮的右侧面是( )形,长是( )厘米,宽是( )厘米,与( )的面积相等。

  (4)橡皮的上面是( )形,长是( )厘米,宽是( )厘米,与( )的面积相等。

  4.看图填空。(单位:厘米)

  长( ) 长( ) 长( )

  宽( ) 宽( ) 宽( )

  高( ) 高( ) 高( )

  5.判断。(对的在括号里划“√”,错的划“×”。)

  (1)一张很薄的塑料纸,只有正反两个面。 ( )

  (2)正方体是特殊的长方体。 ( )

  (3)一个长方体中有四个面完全一样,那么另外两个面一定是正方形。 ( )

  (4)用一根长 120 厘米的铁丝围成一个正方体框架,正方体的棱长为 20 厘米。 ( )

  (四)全课总结

  在这节课上,使你印象最深的是什么?你还有什么需要解决的问题吗?

  (五)板书设计

  长方体和正方体的认识

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》4

  教学目标

  知识目标:通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征。

  能力目标:通过操作比较,认识长方体与正方体之间的关系。

  情感目标:在亲自动手操作过程中,让学生建立起空间观念,培养归纳总结能力。

  重点:掌握长方体、正方体的特征。

  难点:建立学生的空间观念,培养空间想像力。

  教学过程

  一、数学来源生活,从实物中抽象出长方体和正方体。

  1、出示实物,根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)

  2、课件演示:从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)

  导入:为什么,我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为,它们有着与众不同的特征。

  二、动手操作,在实践中归纳事物特征。

  1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)

  2、小组中每个人都要独立动手制作,组员中相互指导、评议。

  3、思考:怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的木棒,每种4根)

  4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来,制成一个立体的小盒子。

  5、利用学生自己做的长方体和正方体,认识棱、面、顶点。

  6、结合制作过程,师生共同总结:长方体的特征和正方体的特征。

  7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会:正方体具备了长方体所有的特征,是特殊的长文体,并用韦恩图表示两者之间的关系。

  8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长,较短的叫宽,竖直方向的棱叫高。)

  三、回归生活,用数学的眼光看事物。

  1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

  并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱,哪些是相同的面。

  2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。

  3、通过你的观察,从某个角度看一个长方体,最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中,最多有几个面是相同的?

  4、长方体广告箱长5米,宽0.5米,高3米,要用铝条镶嵌框架,至少要用多少铝条?

  5、有6米长的铁丝,要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架,够瞧用吗?6、要将一个长30厘米,宽20厘米,高10厘米的礼品盒系上彩带,至少要买多少彩带才够用?

  四、拓展应用

  用数学创造生活。

  欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品,让学生感受数学创造的美,也感受数学的重要作用。

  五、总结

  在这40分钟的四步学习环节中,你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?

  六、作业布置

  用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》5

  教学目标

  一、知识与技能

  1.认识正方体,掌握正方体的特征。

  2.理解长方体与正方体的联系与区别。

  3.发展空间观念。

  二、过程与方法

  经历观察实物和动手操作等活动,掌握正方体的特征。

  三、情感态度与价值观

  体验合作探究的乐趣,感受数学与生活的联系,培养学生的创新意识。

  教学重点

  掌握正方体的特征。

  教学难点

  理解长方体和正方体的关系。

  教学准备

  正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

  课时安排

  1课时。

  教学过程

  一、复习导入

  1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。

  2.操作:同桌交流,分别说出长方体的棱有几条?可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?

  师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。

  二、新课讲授

  1.探索正方体的特征。

  学生拿出准备好的正方体纸盒,观察并思考。

  师:这些都叫什么立体图形?

  生:都是正方体。

  师:要探究正方体具有什么特征,我们应该从哪方面去思考?

  生:从面、棱、顶点这三个方面

  2.合作学习。

  学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。

  3.集体交流。

  (1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。

  (2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。

  (3)组:正方体有8个顶点。

  请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。

  师:怎样判断一个图形是不是正方体?

  4.教学正方体和长方体的联系与区别:

  老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?

  学生充分讨论,集体交换意见。

  学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。

  学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。

  学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。

  教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:

  师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

  三、课堂作业

  1.教材第20页的“做一做”。

  2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

  四、课堂小结

  今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)

  板书设计

  正方体

  正方体有6个面,都是正方形。有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。

  长方体与正方体的比较

  教学反思

  正方体的学习是以长方体知识为基础的,在教学时可以将两者联系在一起,便于学生的学习。在教学中,教师要着重注意以下几点:1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式,让学生在活动中认识长方体和正方体的特征,发展空间观念,并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性,把长方体和正方体放在同一节中呈现,有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》6

  教学目标

  知识目标让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小。

  能力目标动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积。

  情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。

  重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。

  难点:理解长方体体积公式的意义。

  教学过程

  一、启发谈话,激趣引入

  同学们,最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房,会怎么样?

  老师带来一件衣服,谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问:同样一件衣服,为什么有的宽松,有的紧?(因为他们体型不一样,也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题:体积

  二、学习“体积”、“体积单位”的概念

  1、出示大、小苹果,问:哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的大小吗?

  2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块,你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?

  演示书上的实验,得出:土豆占的空间小,石块占的空间大。

  3、师揭示:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。土豆和石块相比,谁的体积大,谁的体积小?

  4、计量体积的大小,要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。

  5、学生汇报:

  (1)常用的体积单位

  (2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体,说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

  (3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子,放在墙角感知1立方米的大小,并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

  6、摆一摆:用棱长是1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型,你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)

  得出:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

  三、自主探究长方体和正方体体积公式

  1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关?

  2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

  3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。

  四、知识迁移推出正方体的体积公式

  1、师:长方体和正方体之间有什么关系?

  生:正方体是长、宽、高都相等的.特殊的长方体。

  师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?

  2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  用字母表示为:V= a×a×a= a3

  师强调:读作a的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

  拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0。9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1。7吨计算,这些沙子重多少吨?

  总结这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

  作业布置33页8、9题

  板书设计长方体和正方体的体积

  物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

  常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

  小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

  ‖ ‖ ‖ ‖

  长方体的体积=长×宽×高

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  V = a×a×a= a3

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》7

  一、教学内容

  课本P38~40。

  二、教学目标

  1.知识与技能

  使学生理解体积的意义;认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

  2.过程与方法

  让学生经历探索体积和体积单位的过程,发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。

  3.情感、态度与价值观

  使学生形成空间观念,体验所学知识与现实生活的联系,使其能运用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。

  三、重点难点

  1.教学重点

  体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。

  2.教学难点

  感知物体的体积以及建立体积单位的概念。

  四、教学用具

  1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型;水杯,水,沙子,大小石块(用线系好),木块等;10个1立方厘米的正方体。

  五、教学设计

  (一)铺垫选择研究方向

  1.引入:在装有半杯蓝色水的玻璃杯中(先在水面处做个记号)放入一块石块。

  2.观察思考。

  (视频脚本三:长方体和正方体4.土豆放入水杯的动画片。)

  (1)水面的位置发生了什么变化?杯中的水为什么会上升?

  (2)杯中的水为什么会上升,这就是我们今天要研究的内容。

  (二)发现并认识体积

  1.想一想:是不是所有的物体都占有一定的空间?用桌上提供的物品验证。有:木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……

  2.教师巡视与学生一起探讨。

  3.提问汇报。

  (1)你们是怎样进行实验的?

  (2)你们在实验过程中观察到了什么现象?

  (3)学生动手操作。

  (4)学生回答。

  生:我们拿出自带的装满细沙的杯子,先把细沙倒在纸上,把一块木块放入杯中,然后再把细沙倒入杯中,沙子不能全部倒入杯中,有剩余部分,因为木块占有一定空间。

  4.表象再现。

  (1)闭眼回忆刚才验证物体的样子。

  (2)学生闭眼想象。

  5.抽象体积的概念。

  (1)物体所占的空间一样吗?

  (2)学生回答。

  生:我们先把小石块放入杯中,然后在水面上升处作个记号。取出石块,再放入大一些的石块,发现水面比原来的水面高了。

  (3)为什么上升的水面会比原来的高?

  (4)学生回答。

  生:因为大石块占的空间大,所以上升的水面比原来的高。也就是说,物体的大小不一样,所占空间的大小也不一样。

  6.看来物体所占空间有大有小,物体所占空间的大小就是物体的体积。

  (1)什么叫物体的体积?

  (2)学生回答:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  7.看书质疑。

  (三)自我探索体积单位

  1.要知道一个物体的体积有多大,或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少,该怎么办?这就需要计量,计量体积要用体积单位。【 】

  2.猜想。

  你听说过哪些体积单位?

  (1)常用的体积单位有哪些?

  (2)汇报:将你们学习到的说给大家听听。

  (3)学生回答。

  棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米;

  棱长1分米的正方体,体积是1立方分米;

  棱长1米的正方体,体积是1立方米。

  (视频脚本三:第三单元长方体和正方体5.视频“1立方米的空间有多大”的演示)

  3.估量体积单位。

  (1)1立方厘米的空间有多大?比画比画。

  (2)什么物体的体积大约接近1立方厘米?

  (3)1立方分米有多大?比画比画。

  (4)什么物体的体积接近1立方分米?

  (5)1立方米呢?

  (6)1立方米有多大?利用一些工具体验大小,你们钻进去试一试。(准备3个米尺)

  4.填入适当的单位。

  (1)橡皮的体积大约是5()。

  (2)桌子的体积大约是240()。

  5.质疑。

  (四)体积的初步计量

  1.教师演示(学生跟着摆)。

  (1)出示2个1立方厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积是多少?为什么?

  (2)出示6个1立方厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积是多少?为什么?

  (3)(改变长方体的摆法)这是长方体吗?它的体积是多少?为什么仍是6立方厘米?

  (4)(再改变形状)形状变了,体积有没有变?为什么?

  (5)为什么不管摆什么形状,体积都是6立方厘米?

  2.学具操作。

  (1)你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体,现在请你们摆一个体积是9立方厘米的长方体,想想怎么摆?

  (2)为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米?

  3.归纳概括。

  (四人一组讨论)根据刚才所摆的图形,你怎么知道这些物体的体积是多少的?

  (五)巩固练习

  1.填空

  常用的体积单位有()、()、()。

  常用的面积单位有()、()、()。

  常用的长度单位有()、()、()。

  棱长()的正方体的体积是1立方厘米。

  棱长()的正方体的体积是1立方分米。

  棱长()的正方体的体积是1立方米。

  2.在括号里填上适当的单位。

  (1)一根粉笔的体积大约是10()。

  (2)讲台桌的体积大约是0.4()。

  (3)一本《新华字典》的体积大约是0.35()。

  (4)一张信纸的面积大约是5()。

  (5)一块城砖的体积大约是3()。

  3.拼一拼,说说是由几个1立方厘米的正方体组成的?

  (六)全课总结

  通过这节课你有哪些心得和体会?你还有哪些问题?

  (七)板书设计

  体积和体积单位

  意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  单位:立方厘米、立方分米、立方米。

  计量:要看这个物体含有多少个体积单位。

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》8

  教学内容

  正方体的认识

  教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

  教学目标

  1.通过观察实物和动手操作,掌握正方体的特征,建立正方体的概念。

  2.理解长方体和正方体之间的关系,明确正方体的特征,掌握正方体与长方体的区别与联系。

  3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力,发展空间观念。

  重点难点

  重点:掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。

  难点:建立立体图形的概念,形成表象。

  教具学具

  多媒体课件,正方体实物模型。

  教学过程

  一、创设情境,激趣导入

  师:当右面长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

  生:正方体。

  师:同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的内容,大家就都清楚了。

  【设计意图:通过把长方体变成正方体,把正方体的特征化难为易,学生初步体会到正方体与长方体的关系】

  二、探究体验,经历过程

  投影出示例3 。

  1.探究正方体的特征。

  师:谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?

  根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。

  师:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的发现记录下来。

  师:请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

  (1)正方体有几个面?有什么特点?

  (2)正方体有几条棱?有什么特点?

  (3)正方体有几个顶点?

  【设计意图:利用学生的心理特点,让学生进行看、数、量、比的实践活动,凸显知识的形成过程,采用多种方式开展小组合作研究,发挥了学生的创新思维,教学生学会学习方法,也提高了学生的学习兴趣】

  小组汇报:

  (1)正方体有6个面,这6个面都完全相同。

  (2)正方体有12条棱,这12条棱长都相等。

  (3)正方体有8个顶点。

  2.探究正方体和长方体的区别与联系。

  师:通过制作正方体,相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解,到现在为止,我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形,那么让我们想一想,它们有什么相同点和不同点呢?

  学生对照长方体和正方体模型,在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导,学生汇报讨论结果。

  投影展示:

  相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

  师:说它是特殊的长方体,它特殊在哪儿呢?(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

  师:现在我们之前的那个猜测,是不是得到验证了呢?如果我们画图来表示它们之间的关系,该怎样画呢?

  板书展示:

  【设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比较,从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式,生动、形象、直观地展现本节课的重点内容,让学生铭刻记忆,融会贯通】

  三、课末总结,梳理提升

  在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。

  板书设计

  教学反思

  在本节课的教学中,我注重了知识的条理性,培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后,我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。让学生自己先研究再交流,为后面学习长方体的表面积作铺垫。

  课堂作业新设计

  A类

  1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。

  2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。

  3.一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?

  B类

  用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?

  参考答案

  课堂作业新设计

  A类:

  1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

  B类:

  72÷12=6(厘米)

  教材习题

  教材第20页做一做

  (1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

  教材第21页练习五

  4.正方体10厘米6个9. C F D

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》9

  一、学习目标

  (一)学习内容

  “正方体的认识”是《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体,知道正方体有6个面,每个面都是正方形。在教学正方体时,应激活经验,回顾特点,对比长方体特点,感知“正方体是特殊的长方体”。

  (二)核心能力

  能运用迁移类推的学习方法,通过观察、操作,认识正方体,建立空间观念,提高分析对比,抽象概括的能力。

  (三)学习目标

  1.在认识长方体的基础上,通过观察正方体、动手操作折正方体,自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征,建立空间观念。

  2.通过对比分析长方体和正方体的特征,抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

  (四)学习重点

  掌握正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

  (五)学习难点

  建立空间观念,形成立体图形的初步印象。

  (六)配套资源

  实施资源:《正方体的认识》名师教学课件,各种正方体实物,长方体模型,剪好书本第123页的正方体展开图。

  二、学习设计

  (一)课前设计

  1.预习任务

  (1)长方体的特征有哪些?我们是从几方面来认识它的?请自己整理出来。

  (2)请找找生活中的正方体物品,并思考:关于正方体你都知道了哪些知识?

  (二)课堂设计

  1.谈话导入

  师:课前让同学们寻找生活中的正方体物品,谁来和大家分享一下你找到了什么?

  师:生活中有许多物体的形状是正方体,正方体也叫立方体,这节课我们一起来认识它。板书课题。

  设计意图:结合生活实际,学生对正方体已有一定的认识,因此通过分享学生在生活中找到的正方体,使学生对正方体有了初步的了解,激发了进一步学习正方体的兴趣。

  2.问题探究

  (1)观察模型,探究特征

  师:长方体和正方体都属于立体图形,回想一下,我们是从几方面来认识长方体的?

  (面、棱、顶点,长宽高)

  师:对于正方体,你们准备从几方面来认识?

  生自由发言。

  师:现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究,看看正方体都有哪些特征?

  同桌合作,自主探求正方体的特征。

  交流汇报。(汇报时重在交流探究的过程和方法)

  预设:

  ①正方体有6个面,每个面都是正方形并且6个面都相等;

  ②正方体有12条棱,每条棱都相等;

  ③正方体有8个顶点。

  小结:同学们从棱、面、顶点三方面进行研究,得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形,12条棱长度相等”的结论。

  (2)制作模型,加深认识特征

  师:认识了正方体的特征,现在请你们动手制作一个正方体,制作完后,量出它的棱长是多少厘米,并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

  用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

  展示学生作品分享制作感想。

  设计意图:学完长方体后,学生已明确了面、棱、顶点的概念,知道了从哪些方面探究图形特征,因此放手让学生自主探究,充分经历自主探究的过程,通过观察、动手,学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

  (3)对比观察,探究长方体和正方体的关系

  师:我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体,它们之间有什么相同点和不同点呢?请4人小组,用你们喜欢的方式整理出来。

  交流汇报后,教师用表格的形式进行整理。

  引导归纳长方体和正方体的关系:正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

  设计意图:学生通过观察比较,主动探索,从而明确长方体和正方体的关系,提升了学生的探究能力和归纳能力,同时也经历了知识形成的过程,体验了成功的喜悦,增强了学习的信心。考查目标2

  3.巩固练习

  (1)第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

  ①搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?动手试一试。

  ②用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的搭法?记录搭的长方体的长、宽、高。

  ③搭一个四个面是正方形的长方体,其余两个面有什么特点

  4.课堂总结

  师:通过这节课的学习,你有什么收获?

  小结:从面、棱、顶点三方面认识了正方体,有6个面,都相等,12条棱也都相等,有8个顶点,正方体是特殊的长方体。

  (三)课时作业

  1.

  (1)正方体的棱长是8分米,每个面的周长和面积分别是多少?

  (2)正方体棱长的和是48厘米,每个面的周长和面积分别是多少?

  答案:

  (1)32分米、64平方分米

  (2)16厘米、16平方厘米

  解析:通过对正方体面、棱特征的考察,加深理解,为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2

  2.根据所提供的条件,回答问题:

  它的前面是()形,长()厘米,宽()厘米。

  它的右面是()形,长()厘米,宽()厘米。

  它的上面是()形,面积是()平方厘米。

  答案:略。

  解析:通过“线”想“体”,再从“体”中找“面”进一步发展空间观念,同时感受每个面与长、宽、高的关系,为表面积打基础。考查目标1、2

人教版五年级数学下册第三单元教案《正方体》10

  【教学目标】

  1.知识与技能

  (1)认识并掌握正方体的特征,理解长方体与正方体之间的关系。

  (2)培养学生的观察操作能力,抽象概括能力,发展空间观念。

  2.过程与方法

  (1)通过观察实物和动手操作等教学活动,使学生掌握正方体的特征。

  (2)通过小组合作学习,探究长方体与正方体的关系。

  3.情感态度与价值观

  (1)体验合作探究的乐趣,培养学生的合作意识。

  (2)感受数学与生活的联系,发展学生的思维。

  【教学重点】

  正方体的特征及长、正方体的异同点。

  【教学难点】

  建立立体图形的概念,形成表象。

  【教学方法】

  启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

  【课前准备】

  多媒体课件

  【课时安排】

  1课时

  【教学过程】

  (一)复习旧知,导入新课。

  1、师:上节课我们学习了长方体的特点,请你回忆一下,回答下面的问题。(课件第2张)

  (1)长方体有(6)个面,都是(长方)形,也可能有(2)个相对的面是正方形。长方体相对的面(完全相同)。

  (2)长方体有(12)条棱,相对的棱(长度相等)。

  (3)长方体有(8)个顶点。

  在我们的身边,除了许多长方体的物体,还有许多是正方体。(课件第3张)

  比如:骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等,这些都是正方体。

  你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢?

  生举例说。

  【设计意图】

  从学生熟悉的生活中的事物引入,使学生感觉到数学与生活的紧密联系,感受到生活中处处有数学。

  2、你知道它有什么特征吗?这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。

  (二)探究新知

  1.仔细观察课前准备好的正方体,你发现正方体有什么特点?

  (1)小组合作:

  拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?

  (2)汇报交流:(课件第6张)

  生1:正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。

  生2:正方体的12条棱长度都相等。

  2.总结正方体的特点。(课件第7张)

  正方体有6个面,每个面都是正方形,这6个面完全相同。

  正方体有12条棱,所有的棱长度都相等。

  正方体有8个顶点。

  正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形,所有的棱长度相等。

  【设计意图】

  用小组讨论的方式,让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点,培养学生的观察能力、思维能力。

  3.小组讨论:长方体和正方体的异同点。

  拿出一个长方体和一个正方体,观察一下:正方体和长方体有什么相同点,有什么不同点?(课件第8、9张)

  生1:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。

  生2:长方体的6个面一般是长方形,正方体的6个面都是正方形。

  生3:长方体相对的棱长度相等,正方体的所有棱长度都相等。

  4.列表比较一下:(课件第10、11张)

  5.长方体和正方体的关系(课件第12张)

  师:长方体和正方体有什么关系?

  生1:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。

  师:特殊在哪里?

  生2:正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

  师:你会用集合图来表示它们的关系吗?

  6.小结:(出示课件第13张)

  (1)正方体的6个面都是完全相同的正方形。

  (2)正方体的12条棱都相等。

  (3)正方体是长、宽、高都相等的长方体。

  【设计意图】

  对所学的知识加以总结,加深学生印象,使学生能查漏补缺,更好地掌握本节课所学的知识点。

  7.做一做:(课件第14张)

  小组活动:小组同学配合,用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考:

  (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?

  (2)用12个小正方体搭一个长方体,可以用几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?

  (3)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?

  8.答案揭晓:(课件第15张)

  (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。如下图:

  (2)用12个小正方体搭成一个长方体,可以有几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?(课件第16张)

  第一种摆法:

  这个长方体的长是12cm,宽是1cm,高是1cm。

  第二种摆法:(课件第17张)

  这个长方体的长是6cm,宽是2cm,高是1cm。

  第三种摆法:(课件第18张)

  这个长方体的长是4cm,宽是1cm,高是3cm。

  【设计意图】

  通过让学生动手操作,用小正方体摆成不同的长方体,可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻,为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备,同时也培养了学生的动手能力。

  (3)搭一个四面都是正方形的长方体,你发现了什么?(课件第19张)

  搭一个四面都是正方形的长方体,搭成的长方体其实就是一个正方体。

  (三)课堂练习

  谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?

  1.这个正方体的棱长是多少?有几个面的形状完全相同?(课件第20张)

  这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

  【设计意图】

  本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点,知道正方体的棱长都相等,6个面也是完全相同的。

  2.这个正方体的棱长之和是72分米,它的棱长是多少分米?(课件第21张)

  正方体12条棱相等,棱长和是72dm,可以求出一条棱的长度。

  72÷12=6(分米)

  答:它的棱长是6分米。

  (四)拓展提高。(课件第22、23、24张)

  用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架,需要铁丝多少厘米?

  (1)小组讨论:先求什么?再求什么?说说你的思考过程。

  (2)汇报交流:

  正方体的12条棱都相等,可以先求一条棱的长度,再求12条棱的总长度。

  56÷4×12

  =14×12

  =168(厘米)

  答:需要铁丝168厘米。

  (3)底面周长就是4条棱长是总和,求12条棱长的总和,就是56厘米的3倍。

  56×(12÷4)

  =56×3

  =168(厘米)

  答:需要铁丝168厘米。

  (五)课堂总结

  师:通过学习,你有什么收获?

  生交流:

  1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

  2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。

  3.正方体的12条棱都相等。

  4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

  (六)板书设计

  正方体

  1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

  2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。

  3.正方体的12条棱都相等。

  4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

  【教学反思】

  1、遵循学生认知规律,正确把握教学起点

  充分尊重学生的已有知识,遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣,恰当地把握教学起点。例如本课在导入时,以尊重学生原有知识经验为基础,先回忆有关长方体的特点的有关知识,再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体,然后直接转入正方体特征研究,避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

  2、注重动手操作,让学生积累空间观念。

  正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段,教学时我注重引导学生动手操作实践,让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中,使自己的多种感官参与活动,丰富自己的感性认识,掌握几何形体的特征,不断积累空间观念。

  3、教会知识,更要教会获取知识的方法。

  本节课的题目是正方体的认识,让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征,最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间,同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识,也提高了能力。

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