《平面直角坐标系》的教案

时间：2021-04-13 12:41:22 教案我要投稿

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）

　　作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）

　　《平面直角坐标系》的教案1

　　[教学目标]

　　1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位

　　2、渗透对应关系，提高学生的数感。

　　[教学重点与难点]

　　重点：平面直角坐标系和点的坐标。

　　难点：正确画坐标和找对应点。

　　[教学设计]

　　[设计说明]

　　一、利用已有知识，引入

　　1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，

　　2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

　　二、明确概念

　　平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为

　　由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

　　从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

　　描述平面直角坐标系特征和画法

　　正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a，b）。a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

　　例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。

　　建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能说出例1中各点在第几象限吗？

　　例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

　　（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）

　　问题1：各象限点的坐标有什么特征？

　　练习：教材49页：练习1，2、

　　三。深入探索

　　教材48页：探索：

　　识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

　　[巩固练习]

　　1．教材49页习题6。1——第1题

　　2．教材50页——第2，4，5，6。

　　[小结]

　　1．平面直角坐标系；

　　2．点的坐标及其表示

　　3．各象限内点的坐标的特征

　　4．坐标的简单应用

　　[作业]

　　必做题：教科书50页：3题

　　（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）

　　明确点的坐标的表示法

　　仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系

　　通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征

　　《平面直角坐标系》的教案2

　　教学目标：

　　1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

　　2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

　　教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入新课

　　展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

　　原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

　　二、师生共同参于教学活动

　　（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

　　师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

　　生：不能，要确定还必须知道“排数”。

　　（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

　　今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　师：你们能明白它的意思吗？

　　学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

　　师：请同学们思考以下问题：

　　①怎样确定你自己的座位的位置？

　　②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

　　生：通过讨论，交流后得到以下共识：

　　①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

　　②排数和列数的先后须序对位置有影响。

　　（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

　　（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

　　学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

　　例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

　　三、巩固练习

　　让学生完成p46的练习。

　　四、布置作业

　　1、课本习题6，1，1、

　　2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　师：谈谈本节课，你有哪些收获？

　　由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

　　《平面直角坐标系》的教案3

　　一教材分析

　　１、教材的地位与作用

　　本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6。1、2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6。1、2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

　　２、教学目标

　　根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

　　知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。

　　数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想

　　解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。

　　情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

　　３、重难点

　　根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：

　　重点：认识平面坐标系

　　难点：根据点的位置写出点的坐标

　　一、教法分析

　　针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

　　二、学法分析

　　通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确定点的坐标，培养学生的创新能力和概括表达能力，运用科学家的故事，激发学生勇于挑战困难决心，形成在科学探索中的坚忍不拔的毅力。

　　三、教学过程分析

　　教学流程

　　创设问题情景，引入新课 → 故事《笛卡儿的梦》，启迪探索问题思路 → 尝试与探索 → 巩固练习 → 总结归纳，布置作业

　　活动１、孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（１）用于复习数轴，在复习了相旧知的基础上，引出如果学校东１５０米有图书馆，如何确定图书馆的位置，从而引出新知，也让学生到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。

　　活动２、笛卡儿的梦。新课程标准提出学生对数学不仅要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，通过笛卡儿的梦可让学生经历数学问题，产生和解决的过程启迪学生的思维，顺利实现学生对点与坐标的对应关系，由一维到二维过渡，从而达到突出重点、突破难点，通过此过程也让学生体会科学家在探究问题中所表现出的那种精神，培养学生勇于探索，克服困难的品质和意志。

　　活动３、尝试探索。在尝试中给出直角坐标系和坐标系中的一些点，让学生确定点的坐标，这样有利用巩固重点，并根据反馈情况及时纠正错误，接下来给出另一坐标系和坐标轴上的点，让学生先写出点的坐标，再根据点的坐描述坐标轴上点的特征，这样按排先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标符合学生的学习规律，也更容易理解和掌握。另外，通过数据描述点的特征，有利于发展学生的统计观念。

　　活动４、巩固训练①P49第１题用来进一步巩固知识；②用坐标来表示引例，②中的`问题使所学知识马上得到应用，让学生能体会到知识的应用。

　　活动５、总结归纳。根据教师所提出的问题让学生归纳有利于培养学生的归纳能力和表述能力，利用“人生就是一个坐标”及时对学生进行理想教育，有利于学生人格的塑造。

　　《平面直角坐标系》的教案4

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

　　2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；

　　3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；

　　难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。

　　三、教学用具

　　教师准备四张大的纸质坐标格子。

　　四、教学过程

　　（一）温故知新，导入新课

　　游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们，看你们掌握了多少。

　　我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对（a，b），同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分；反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。

　　我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。

　　（二）新课教学

　　课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是—4，点B数轴上的坐标是2；我们说坐标是3。5的点，也可以在数轴上唯一确定。

　　教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置

　　学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···

　　教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？

　　结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？

　　得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做A的坐标，记作A（3，4）

　　教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。

　　教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。

　　教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么？

　　教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。

　　得出结论：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的纵坐标为0；y轴上的点的坐标的横坐标为0。

　　（三）课程巩固

　　师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。

　　“练一练”：

　　在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。

　　（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同学上黑板来描点。

　　教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。

　　（四）小结作业

　　思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。

　　五、板书设计

　　平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成

　　水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；

　　竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；

　　两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　《平面直角坐标系》的教案5

　　1、教材分析：

　　⑴知识结构：

　　日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法。在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念。完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来。

　　⑵重点、难点分析：

　　本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识。通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。

　　本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简单的描述。教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教学建议：

　　数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中。这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用。因此，数学概念的产生有其必然性与合理性。

　　（1）概念的引入

　　组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的。可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子。如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等。从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性。

　　（2）讲授概念：

　　现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴。数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的。这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题。确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念。

　　（3）练习，深入地理解概念：

　　平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等。然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标。通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。

　　总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解。在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构。在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心。

　　这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出平面直角坐标系的概念，并通过练习达到熟练的程度。第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目。如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

　　2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。

　　3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法。培养学生观察，归纳总结的能力。

　　4、培养学生发现问题，主动探索的能力。在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心。

　　5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。

　　教学重点：

　　1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点。

　　2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标。

　　教学难点：