数学研究报告（通用17篇）
随着个人素质的提升，我们都不可避免地要接触到报告，我们在写报告的时候要注意语言要准确、简洁。那么大家知道标准正式的报告格式吗？以下是小编帮大家整理的数学研究报告，希望对大家有所帮助。
数学研究报告 1
在数学的学习过程中，我认识了一个有趣、奇特的图形，它无棱无角，由曲线围成，这就是圆。圆是与生活分不开的，比如生活中的车轮、水井盖……都是圆的。今天，就来研究一下圆的圆心在圆的哪里?与圆有什么关系?
首先，我拿出一张圆形卡纸，我看出圆是一个轴对称图形，我无论将它怎么对折，它的两边都对称，而且所有的对折线都相交于同一个点，这个点就是圆心，这个方法叫做折叠法。此方法有一个很大的缺点，那就是这个方法只能用在容易折叠的纸上，如果在很硬的圆形上这个方法就行不通。
有什么方法能克服这一难点呢?
我仔细地看着圆，琢磨了半天，突然，茅塞顿开，我在圆的外面画了一个最小的正方形，然后，再画出正方形的对角线，然后那两条对角线的交叉点就是圆心，这种方法就是外切正方形法。还有一种方法叫做内接矩形法，和外切正方形法差不多，这种方法是在圆里面画一个最大的正方形或长方形(有的时候画出的不是正方形而是长方形)但是，无论你画的是长方形还是正方形，这个图形交叉的点都在同一个地方，这个地方也就是圆心，所以，也可以通过内接矩形法来找圆心。
最后一种方法叫做测量法，这种方法是最方便的，只要带一把长尺，不论大小，所有圆的圆心都会“水落石出”。首先，我在水井盖的边上找出任意一点，然后，把直尺的一端放在这个点上，把直尺的一端顺时针或逆时针旋转，然后测量从这个点到水井盖周长另一个点上的'距离，测量出最长的线段就是这个水井盖的直径，然后量出圆的中心点就是这个水井盖的圆心。
这次研究的研究成果:圆的圆心在圆的最中间，圆心与圆的位置相联系。也让我知道了数学是与生活分不开的，是与生活密切联系的!
数学研究报告 2
《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。但是，在目前的农村小学，学生大都来自普通农村家庭，父母文化程度不高，教育观念比较淡薄，而且，很多家长迫于生计不得不外出打工，孩子的学习无人照管。由于学生个人、家庭、学校环境的不同，在每一个班级里或多或少的存在着不同程度的数学学困生， 成为目前教育界的一个难题。主要表现在：学生学习缺乏主动性，作业马马虎虎，不善于思考，不能按时有质量的完成作业，学习效果差。失去学习的兴趣，甚至厌学，影响了学生个人的发展以及班级整体数学水平的提高。因此，研究农村小学数学学困生的转化策略有着很大的现实意义。
所谓“学困生”是指学习困难的学生。“数学学困生”是指数学学习能力、学习方法、认知水平、情感意志等方面与同龄学生存在一定距离的学生。它是一个相对的概念，伴随学生群体存在，往往有鲜明的时代特征，因而也是个动态的、发展的概念。学困生学习困难的原因大概有：客观方面，学习基础、家庭原因、学校周边环境、班风校风、教师本身的影响等；主观上学习目的不明确、缺乏上进心，自卑心理严重、缺乏自信心，学习方法、策略运用不当，依赖心理强、逆反心理严重、学习习惯差等都是制约学生学习兴趣的培养的重要因素。“数学学困生的转化”，即对在数学学习上感到困难的学生，通过一定的教育手段，使其在学习上得到好的转变。“数学学困生的转化策略”即教师弄清学生学困的原因后，采取合理的教育方法，有针对性的予以培养。
研究方法
（1）文献研究法：现代教育理论提供了丰富的理论依据，这些都为研究工作的展开准备了良好的条件。
（2）调查分析法：通过对我班学困生的现状进行调查、分析，从中了解本班学困生的心理，从而不断改进研究方法及措施。
（3）行动研究法：我们将主要运用行动研究法，寻找提高学困生积极参与学习的情感，促进学生主动参与学习的途径、方法、措施，边学习，边实践，边探索，边总结，使理论与实践、成果与应用有机结合起来。
研究过程中，我们从学困生的心理状况进行分析，了解了学困生不能积极参加数学学习的原因，在课堂内外探索提升学困生积极参与数学学习的方法。首先从自身行为上真正转变教学观念，预防并减少学困生的产生，有针对性地帮助学困生改变学习的态度，让他们走出畏惧数学的阴影。要为学生创造自由、安全、富有创造性的学习环境，让每一个学生都能积极地参与学习。并根据实践研究，针对实际情况调整教育内容和方式方法。
学生是学习活动的主体，是发展中的人，是公平享受教育权利的人。教育活动的目的就是培养全面发展的人，培养社会需要的人。要转换学困生，教师首先要尊重、关爱学困生，深入的了解学困生的“困”所在，不歧视不放弃，针对不同的学生，因材施教，循循善诱，用“爱”教育感化他们，优化学困生的心理，激发学习兴趣，培养良好习惯，用爱心、耐心、信心和恒心教育、引导他们，发挥家校联合的优势，让他们逐步摆脱学困，爱上数学、学会数学、会学数学。
1、倾之师爱，关注数学学困学生。
“没有爱便没有教育。” 教师的爱能唤醒学生的精神世界，能拉近老师与学生的距离，加深老师与学生之间的感情，让学困生对自己充分信赖。自成立了《农村小学数学学困生转化策略的`研究》课题活动研究小组以来，我们以“师爱”为魂，把“爱”作为转化学困生的源动力，并以了解学生、关心学生、尊重学生、信任学生、因材施教、循序渐进、诲人不倦、严格要求，多多关注学困学生为工作重点，从学困生的行为、习惯、态度、方法等各个方面给予帮助和关爱，无形中增强了孩子的自信心，性格逐渐变得开朗起来，促进了学困生的转化。
2、学困生由于数学学习基础差，学习习惯差，学习成绩差，在学习过程中往往缺乏学习兴趣和主动性，有时可能也想进步，但是缺少克服困难的决心，所以进步起来依旧困难。兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成份，在这种情绪下，大脑异常活跃、神经细胞处于兴奋状态，必然会提高学习效率，产生良好的学习效果。因此，在教学时，教师要抓住课堂，优化课堂结构，创设良好的教学环境，激发学困生的学习兴趣，让他们积极的参与到课堂活动中来，留给他们说和做的实践和机会，教会他们学习数学的基本方法，帮助他们逐渐走出学习数学的困境，积极主动的解决数学学习中遇到的困难，成为数学学习活动的小主人，从而感受到数学学习的乐趣。
3、循序渐进，培养良好的学习习惯。
学困生的转化工作需要一定的过程，在教学过程中，教师要心平气和，因材施教，尊重学困学生，营造一个相对轻松、和谐、民主、平等的教学氛围，提高学困生的参与意识，注重培养学困生良好习惯的培养。开始对他们可以适当降低要求，先端正学习态度，教育他们按时、认真完成作业；然后从基础抓起，重视对基本概念的理解、计算能力的提高，逐步培养他们分析、解决简单问题的能力；正视学习中的困难，做到简单题目不犯错误，比较难的题目敢于挑战。目前，学生的学习态度有所好转，能积极、认真的完成数学作业，抄袭作业现象已经杜绝，计算能力有所提高，学生良好的数学学习习惯以初步养成。
4、表扬激励，唤起学习的积极性。
心理学研究表明:“表扬激励下，学生学习的主动性要比平常高出3～4倍。”恰当的表扬和鼓励，能增强学生的学习自信心，提高其学习兴趣。因此，教师在平时的教学中要善于发现学困生的闪光点，并及时给予表扬和鼓励。
5、加强辅导，重视基础。
学困生学习成绩差、跟不上教学任务的根本原因是基础知识差。基础打不好，学习新知识肯定跟不上，时间一长就成了恶性循环，导致不会的知识越积越多。因此，帮助学困生把基础知识打牢，提高其基本技能，才是转化学困生的保障措施。教师除了在课堂上照顾他们，从基础抓起，在课后还加强辅导，举一反三，及时查漏补缺。另外，在班级里还可以发挥优等生的作用，开展“同伴互助“活动，积极促进学困生转化。
6、家校联系，共同管理。
父母是孩子的第一任老师，家庭教育对孩子的影响往往是潜移默化的。随着现代社会经济的快速发展，人们的生活节奏也在加快，很多家长忙于工作，没时间去关心孩子，对孩子的学习放任自流。有的家长认为教育是学校和老师的任务，他们管不管无所谓，忽视了自身在孩子的学习生活中所应起的作用。当孩子的表现与家长的期望相差很多时，往往他们对孩子埋怨指责，给学生造成了很大的精神压力，从而使孩子对学习失去了兴趣，甚至产生了抵触或恐惧心理。因此，家校之间密切联系，全面了解学困生的日常表现，增进家校间的沟通、理解、信任、支持尤为重要。实践证明，教师与家长的密切联系，可以很好地拉近教师与家长们的关系，拉近学校与家庭间的距离。学校家庭步调一致可以很好地促使他们的智力、情感和个性健全地发展，使之稳步提高，走出学困生的行列。
数学研究报告 3
本学期，有四个课题要结题，分别是朱春燕《小学数学开放性问题设计的研究》，肖烈《小学高段学生“日记竞赛”的实践研究》，齐丽琴《小学生语文阅读习惯培养的研究》，陆立军《农村小学生课外阅读良好习惯的培养》。现将课题报告发到博客，望几位教师抓紧撰写，及时上交，争取获奖。
一、问题的提出
《义务教育语文课程标准》对各学段的课外阅读都作了明确的要求。如对3～4年级的要求有：“积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。”“养成读书看报的习惯，收藏并与同学交流图书资料。课外阅读总量不少于40万字。”5～6年级的要求有：“学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集信息。”“利用图书馆、网络等信息渠道尝试进行探究性阅读。扩展自己的阅读面，课外阅读总量不少于100万字。”
吕叔湘先生也曾说：“回忆自己的学习过程，得之于老师课堂上讲的占多少，得之于课外阅读的占多少。我想……百分之七十是得之于课外阅读。”
无论是《课程标准》这样的法规性文件，还是语文泰斗的忠告，都告诉我们，课外阅读不是可有可无的“滋补品”，而是与课内阅读同样重要的“正餐”。在多年的教学中，我们也能看到，语文能力强的小学生，几乎都从长期的课外阅读中受过益。所以现在我们的语文老师总是十分重视并鼓励学生多读文学作品及其他有益、健康的读物。
但同时我们又发现现在的农村小学生多数不爱课外阅读，而且在有限的阅读过程中也不同程度地存在着诸多不良的习惯。这些现状对学生语文能力的提高、终身阅读习惯的培养产生较严重的负面影响。随着素质教育的`不断深入，我们有必要探寻农村小学生不爱阅读及课外阅读过程中的不良习惯的客观因素和心理基础，并探索行之有效的矫正方法，以使学生积极主动地参与到课外阅读中去，最终使农村小学生养成良好的课外阅读习惯。
二、研究目标
探寻农村小学生不爱看课外书及课外阅读过程中的不良习惯的客观原因、心理基础，并探索行之有效的矫正方法，最终培养农村小学生具有良好的课外阅读习惯。
数学研究报告 4
人们常说“要给学生一滴水，教师要有一桶水”。我认为这里的“一滴水”是指学生接受的知识及做人的道理，而“一桶水”不光指教师的学历和水平，更主要指教师要有居高临下的教学能力、驾驭课堂的能力、讲透教材思想原理的能力、教会学生解题方法的能力、无意之中吸引学生偏爱所教学科的能力。作为一个数学教师来说，要具有以上能力的一个重要途径就是要认真钻研教材，吃透教材。
钻研教材是教师一项重要而又深刻细致的工作，是备好课、上好课、提高教学质量的前提。在一定程度上说，钻研教材又是一项系统工程，因此，它联系着方方面面。那么，如何才能更好地研究数学教材呢?现在，我就初中数学教材从以下几方面浅谈自己的想法。
1、熟悉大纲，掌握教学目标。
教学大纲是教学的依据，是教师备教材的指导性文件。钻研教材，教师首先要学习初中数学大纲，熟悉大纲对所研究教材的教学目的和要求，弄清应遵循的教学原则，从而在备教材时，才能在知识、技能、培养能力、思想教育等方面提出明确而恰当的要求;才能准确把握教学目标，从而避免盲目地提高教学目标，增加教材的深度和广度，或随意降低教学要求。
2、通览教材，明确章节地位。
教材是教师备课的主要依据之一。教师应花大力气去通览全册教材，从而掌握教材的编写意图;掌握其内容安排及习题的配备的`目的，明确各章节在整个教材的地位和作用，以及它们之间的关系。深入钻研教材还可以知道基础知识以及前后左右的联系;掌握教材的科学性、系统性和思想性;分清教材的重点章节及各章节的重点、难点和关键;深入挖掘教材的思想性及有利于学生智力发展的潜在因素，做到思想性、科学性、系统性、适应性的统一，从而培养学生的能力，发展学生的智力。这是取得良好教学效果的重要保证。
3、抓住重点，确定教学中心。
对于某具体章节教材的分析，我们应结合大纲要求，认真分析，深入钻研，抓住知识重点，从而确定本章节的教学中心。在确定重点时也应由整体到局部，由表及里层层深入分析。
例如，平面几何“相似形”一章中，相似三角形是重点，在相似三角形中又以相似三角形的定义及三个判定定理为重点。在三个判定定理中又以第一个定理为重点。为此，教学中，应围绕定理1的证明来进行一系列的教学工作。课堂上根据证明的需要，可以制作教具、学具，让学生讨论如何移动三角形，从而可以满足所给的条件和结论引出辅助线，使定理1得以证明。
4、寻找难点，制定突破措施。
难点一般是指在学生的理解上、接受上比较困难的知识部分，是学习中的“拦路虎”。因此，在钻研教材时，要根据所教学生的知识水平、能力状况分析教材，找出教学难点，然后制定出切实可行的突破难点的措施。解决难点的总原则应遵循认识的规律，要使学生从感性认识上升到理性认识，使难点更容易突破，并针对难点形成的原因，采取相应的措施，“对症下药”加以解决。
5、综合分析，选择教学方法。
教师课前备好了教材，教学方法的选取如果不恰当，也是难以教会学生的。所以，慎重选择适当的教学方法是提高教学质量的重要环节。“教学有法，教无定法”。教材中某章节的教学采用什么教学方法，往往需要对教材的特点，知识难易程度、课堂结构、学生知识面和实际能力等方面进行综合分析来确定。不论采取哪一种教学方法，都必须贯彻“启发式”教学原则，都要从实际效果出发。
例如，在相似三角形的有关教学中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情况，那么有关相似三角形的判定性质等，我们可用类比方法从全等三角形引出。效果较好。
6、精心琢磨，恰取练习作业。
数学教学过程，大体可分为知识发生和应用这两个过程，前者指揭示和建立新旧知识内在联系，使学生获得知识的过程;后者指课堂上应用基本知识解决问题的训练过程。教师在新授知识结束后，接下来的主要工作就是基础训练和课下作业。因此，在练习题、作业题的选择上要精心琢磨。它对学生所学知识的掌握、技能技巧的形成、智力的发展、分析问题、解决问题能力的提高，将起举足轻重的作用。
通过以上几点的浅析，使我们认识到要提高教学质量，提高课堂教学效率，认真钻研教材是重要一环。我认为钻研教材是永无止境的，只有不断进取，不断吸收，才能日益完善。
数学研究报告 5
数学是众所周知的一门基础学科，现在的学生都很喜欢数学。那么数学的历史是怎样的？它为什么深受人们的喜爱？又有哪些人在数学方面有很大成就？针对这些问题我进行了研究。
我查阅了很多数学历史的书籍、资料和报刊，将调查情况和资料进行整理：
1、数学的历史：分为数学萌芽时期，初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期。
2、数学界中有很多名题如：歌德巴赫的猜想、百鸡问题、物不知数……
3、有很多伟大的数学家将一生奉献给另外数学事业，如祖冲之、华罗庚、陈景润、阿基米德、牛顿、高斯……
根据资料我得到了结论：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，是一门古老的基础学科。据文字记载，人类早在5000年前，人类已经有了数学活动。人们把公元前600年以前的数学研究规划为数学的萌芽时期。公元前600年至17世纪中叶，算计、初等代数、初等几何和三角的初等数学已大体上完备。于是，这段时间被人们划为初等数学时期。17世纪工业迅猛发展，推动了天文学、力学等学科的进步，人们将17世纪中叶至18世纪末划为变量数学时期。19世纪20年代起高等数学突飞猛进，进入近代数学时期。20世纪40年代以来，由于现代科学技术的三大进步，对数学有了更高的要求，从而让现代数学迅速发展。
数学是一门自然科学，它对公式，概念的要求十分严谨。数学题目稍微进行改动便会变得有趣味性，也有一定难度，让同学们更喜爱数学，我想这就是数学的魅力所在。
在数学历史的长河中，有很多闪着金光的人为数学事业做出贡献的数学家，如：发现圆周率的祖冲之、中国的爱因斯坦华罗庚、摘取数学皇冠上明珠的陈景润、被后人称为“数学之神”的阿基米德、数学王子高斯、科学巨人牛顿……
做为小学生，我们应学好数学，用好数学，为研究发展数学做出贡献。
一、课题研究的背景
西安远东第二中学是陕西省标准化高中，从XX年开始进行新课程改革———推行导学稿教学模式，近年来学校还不断深化探究教学，完善导学稿教学模式，在课改工作中积累了一定的经验，取得了令人瞩目的成绩。但随着课改的深入，也暴露出一些问题。部分教师的教育教学观念滞后，关注的只是学生眼前的成绩，而漠视学生非智力因素的培养和可持续发展的需求；管理不是向课堂要质量，而是通过延长师生在校绝对时间的死办法，加班加点，搞机械重复的劳动，走进了恶性循环的死胡同。尤其是导学稿模式中作业巩固环节的弊端日益显著。各类学习辅导资料充斥泛滥，老师不加选择，乱定一气，资料满天飞。布置作业时嘴一张，笔一挥，只图形式，不顾效果，学生苦不堪言。年年喊减负，负担却越来越重，学生越学越累。新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫衷一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些‘草根”。（潘小明，“数学生成教学”的思考与实践”）作为一线老师，我也深深地感到作为学习主体的学生，有相当多的人是处于烦和累之中，这种烦是————不想学非学不可的烦；这种累是花了力气却得不到成功的累。高中数学新课程教材编写组副主编张思明老师认为：学习活动缺乏实际、有效、科学的指导、管理，是造成学生学习质量低，学业负担重，心理健康水平低的重要原因。学生身心受到摧残，学习兴趣荡然无存，独立学习、独立生活、独立处事的能力差，创新意识、创新能力严重不足。课后巩固环节目的在于促使学生进一步巩固所学的知识，培养学生灵活运用所学知识，掌握并获得分析问题和解决问题的能力和方法，同时也助于教师了解自己的教学情况，以便及时调整教学计划。可见增强作业的有效性不仅是学校，教师自身发展的需要，也是培养学生综合能力的重要手段。
二、本课题的研究重点：
“导学稿”是一张师生共用的教学文稿。它集教案、学案、笔记、作业、测试和复习资料于一体，是将国家课程、地方课程充分整合后的校本课程。它把研、学、教有机地整合在一起，以研定导，以导促学，以学定教，形成一个完整的新的教学模式。通过学生的自主学习、合作探究，师生的互动交流，实现教与学的相互结合、相互促进。其基本环节主要包括：课前自主预习、课堂探究研讨、课堂达标测评，课后巩固。而课后巩固中作业是对课程意义重建与提升的创造过程，是学生对课堂教学的深化过程，其设计思路应当适度开放，向课外延伸、与生活接轨，贴近学生心理的特点，增强实践性、探索性，促使学生在学习实践活动中自主地获得新知。本文就导学稿在作业巩固环节中存在的一些问题进行了剖析。运用新课程理念，通过反思“传统作业”的弊端，提出了进一步完善的策略，阐述了新课程理念下新型作业的'几点尝试：限时作业、自助餐作业、探究作业、实践作业等。以高中数学作业为例，通过对导学稿作业有效性的研究，旨在希望对导学稿的进一步推广与完善尽自己的绵薄之力，使导学稿真正成为贯彻新课程理念的一种有效的载体。
三、课题研究的理论依据：
（一）人本理论依据：
人本主义教育思想要求课程内容设计应该尊重学习者的价值与需要，要把学习者当人而不是学习的机器看待，应在知识平等性前提下，设计课程内容。大力倡导自主、合作、探究的学习方式，提倡师生之间要进行平等的对话和心灵沟通，这一切都充分体现了人本主义的教育思想。“学生是数学学习的主人”，表现在作业的设计中，就是要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，真正让作业成为学生发展的需要，让作业成为学生生活中的乐事、趣事。
（二）“最近发展区”理论依据：
维果斯基提出的最近发展区理论持续影响了教育理念数十年，其思想的光辉随着经验与实践的证明愈发彰显出弥足珍贵的价值，并有机地渗透到当代教育理论中，对当代教育理念的重构和教学模式的创新提供了有力支撑。针对学生数学能力有差异的客观事实，应该重视找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。由于分层作业的份量、难度适宜，选择自主，完成的时间灵活，不同层次的学生完成作业不再有困难，这无疑激发了学生完成作业的乐趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。自助餐作业、探究作业，实践作业可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥。限时作业让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。
（三）教学理论
尝试教学理论认为，“学生有尝试的愿望，尝试能够成功，成功才能创新。”学生有原有的知识结构，又有对新知识的同化和顺应的思维属性，所以学生能尝试。同时，学生的尝试是在教师指导下的尝试，而教材又是按照由浅入深、循序渐进的原则和方法编排的，所以学生具备成功的条件。在尝试成功的条件下，学生能够充分发挥自己的潜能，创造出意想不到的教学成绩。学生在边学边练的过程中，始终处于主体地位。让学生的角色从“要我学”改变为“我要学”，不仅让学生亲身感受认知的过程，而且培养学生解决问题的能力和创新意识，调动了学生主动求知的欲望，学生为了完成作业，会想方设法读教材，查资料、互相交流、互相合作，经过不断修改和完善，达到了掌握知识、提高能力的目的。
四、课题研究的方法
（一）课题研究的方法（重点）
本课题研究采取以文献研究法、行动研究法、对比分析法、问卷调查法和个案研究法为主，多种研究方法相结合的研究方式。
1．文献研究法：收集相关的文献资料和研究成果进行比较，筛选，吸收，结合本课题研究加以创新、发展。
2．行动研究法：参与该课题研究的所有成员，在教学实践过程中，研究教学实践，从而不断改进教学实践；外出参观及课题组研讨等也主要采用行动研究法。
3．对比分析法：通过与传统作业下学生学习积极性以及学习效果的对比，形成结论。
4．问卷调查法和个案研究法：在评价的过程中主要用问卷调查法和个案研究法。
五、课题研究的过程（重点）
1、课题准备阶段（20XX／4—20XX/8）。
①成立课题研究小组，对课题组成员进行具体的分工。
②根据课题研究的需要，查阅资料，搜集信息，完成课题方案的设计论证工作，并完成开题报告。
2、课题研究阶段（20XX／8—20XX／１０）。
课题研究小组进行相应的学习和培训，开展有效的课题研究活动，进行深入研究，不断改进研究成果；
3、总结提升阶段：（20XX／11—20XX／12）
针对前期研究中出现的问题进行反思，制定改进措施和问题解决方案。将已有实践经验和研究成果进行总结提炼，形成研究论文集。
数学研究报告 6
（1）函数与集合
集合是高中数学的基础部分，整个高中数学都建立在集合论的基础之上，函数与集合的联系尤为紧密。函数本身就是表示两个非空集合元素之间的特殊对应关系。所以在函数问题中经常与集合联系，同时考察对充分条件必要条件的理解运用，以此求出相应函数的定义域值域等问题。
（2）函数的性质及其应用
函数作为高中数学中最重要也是高考占比最大的部分，与其他章节联系紧密。函数本身也包括了许多重点难点，在初中学习一二次函数的基础上，在高中又学习了对数函数指数函数幂
函数及它们的图像性质。同时还在集合的基础上重新给定了函数的定义，介绍了函数的单调性奇偶性周期性。一直以来，函数问题中存在几个较难的版块，其中包括不动点问题，抽象函数的奇偶性和单调性问题，指数对数方程的求解问题，二次函数的区间与最值问题等都需要有所积累，一一对应起来，解决问题时能信手拈来，而非冥思苦想。
（3）函数与三角函数
三角函数则是一类特殊的周期函数，将初中的特殊角转化为任意角使之成为定义域为全体实数的函数，三角函数有六种，常用三种正弦余弦正切。三角函数本身就有函数的'一面，如求定义域值域周期等问题，还有些函数问题则要通过三角换元进行解决，三角恒等变换中也有部分问题涉及到函数问题。
（4）函数与平面向量
平面向量是数与形的纽带，将几何问题转化成代数问题进行计算，又将代数问题转化成形象的图形。平面向量与函数的联系主要体现在三角函数上，三角函数与平面向量的综合运用已经逐步成为一道固定的高考题。解三角形也是通过正余弦定理与三角函数结合起来考察三边三角的关系。
（5）函数与数列
数列作为特殊的函数，在高考中出现的频率较高。数列是定义域为正整数集，自变量是项数的非连续函数。在高考中能够单独出题，与不等式，函数结合，难度极大，需要看到题目的本质方可游刃有余。据陈仁胜老师介绍，二阶线性递推在以前的高考中常常作为压轴题，难度极大，和竞赛接轨，但在近几年的高考中销声匿迹了，所以对其基本方法如特征根法了解便可；数列也可与实际问题结合，比如银行利率，增长率，养老保险等，需要联想相关知识，确定解题的方向。
（6）函数与不等式
虽然相等关系更好研究，但生活中绝大部分都是不等关系，不等式这一章也与函数又密切联系。首先是介绍了一元二次或高次不等式的解法，将不等式与函数的定义域值域等基本性质结合。其次介绍了线性规划，使函数图像有了更大的用处。第三函数值域问题中的对勾函数与不等式中的基本不等式联系紧密将函数问题转化成不等式问题。
（7）函数与解析几何
解析几何一直是高考中的倒数两道题之一，计算量较大，高中主要研究直线圆椭圆双曲线抛物线五类曲线的性质。其中范围问题最值问题与函数密切相关，基本上都是在最后求出一个量关于另一个量的高数关系式求出最值或范围。除此之外，很多问题能转化成函数中的恒成立与能成立问题从而解决。
（8）函数与导数
导数可以说是高考中最难的部分，但也是研究函数问题时的重要工具。导数本身就是一种函数，主要能够解决函数的单调性范围问题，但有一些题目难度很大，需要平时多加训练和对条件的仔细分析才能得出结论。在高考中含参变量函数的导数问题经常出现，主要运用了分类讨论的思想。
（9）函数与二项式定理
二项式定理是高中数学中较其他章节相对独立的一个章节，主要是运用于解决排列组合中的相关问题。而其中的部分知识点涉及到证明组合恒等式，求二项式特定项的值等与函数相互联系起来的问题，常常需要用到特殊值的方法来求特定的项，这便需要有良好的观察能力，发现能大大减少运算量的巧方法。在证明组合恒等式的问题上，需要将几个常用的组合恒等式进行整理，并记下来，有时也需要用到生成函数，构建组合模型的方法，巧妙解决复杂的组合恒等式的证明问题。
数学研究报告 7
初中数学教学中，作业练习是课堂教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。一些教师往往只注重课堂教学的研究设计和实施，而忽视对作业练习的系统筹划。有的在布置和完成作业的时机安排上不合理，只注重课后作业，忽视课前和课中的作业设计；有的作业内涵和知识点不够系统，片面注重大题量和高难度的练习，忽视基本知识的巩固；有的作业内容设计不科学，忽视学生的差异性，层次不明，重点不突出；有的只注重“做”而忽视“练”等等。这些问题的存在影响了作业练习的效果。究其原因主要是教师没有真正认识到作业练习的地位和作用，不能科学系统地设计和安排作业练习这一教学环节，致使作业练习的作用未能得到应有的开发，学生因缺乏目的性而对作业练习失去动力和目标，产生了形如抄袭、重复写、应付完成数量、没有了自主学习的时间等情形，有的学生甚至因为教师的题海战术而对作业练习产生厌烦和抵触情绪，部分数学学习困难学生形成严重学习障碍，致使教学低效或无效。因此，“精心设计数学作业，提高教学有效性的研究”成为一个亟待研究的课题，把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，教师应把作业练习作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效。本文就这一课题从几个方面作一粗浅的探究。
有效作业设计研究
1、作业设计原则
1.1作业设计理论
有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准；二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。
掌握学习理论：美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平。只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机。
《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
1.2系统性原则
在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连惯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求。首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维提高能力的根本，在作业设计中，要求学生首先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握以及对基础知识的基本运用能力的培养。其次要注重学习内容的重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识。另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固有关的已有知识，与旧知识衔接起来，另一个方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性。
1.3层次性原则
不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异。对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则。以学生潜能的发展为标准，最大限度地发挥其自身具有的潜能，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展。“不同的人在数学上得到不同的发展”。事实上，教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机。设计作业时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要。如选课本后1-2个习题，与课中例题相仿，用以巩固提高，反馈学习情况，检测学习成绩，教师了解学生。同时可设计一道综合性强的题，供选做选用，学有余力的学生以此得到提高。
1.4兴趣性原则
伟大的科学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣是人力求认识某种事物的积极倾向，是一种伴随积极情感的需要形式，是推动学生积极主动学习的`直接力量。数学学习兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意识力量。教育学家乌申斯基说“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，如果对数学学习缺乏兴趣，学生就会视数学学习是一种煎熬。激发学生学习数学的兴趣，在某种意义上说，就是端正学生的学习态度。通过设计兴趣性作业为学生创造良好的学习条件，促其形成积极的学习态度，让学生成为学习的热情者。开发学生获得知识、发展能力的动力，使学生变被动为主动。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业。让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。
如在学习了《苏科版九下8.2中学生的视力情况调查》一节后，布置学生设计一份对数学教师满意度的问卷调查表。学生非常认真的设计了调查目的、调查内容，其中调查内容包含了数学教师的教学态度、教学技能、教学风格、作业设计、作业批改、课后辅导等方面。这份作业深入到学生的数学学习生活中，每个学生都投入了极高的热情和精力，同时也为教师的教学提供了参考建议。
1.5探索性原则
学生的动手实践、自主探索与合作交流是有效作业学习活动的主要形式，不单纯地依赖模仿与记忆，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探索性作业，真正有效地促进数学学习。
教学中，让学生带着已有的生活经验和知识背景，去理解，去构建，走进数学活动，依据情境独立思考、自主探索发现和提出不同的数学问题，建构不同的数学模型。波利亚曾说过：一个专心备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的多个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。习题变式训练是一种极好的探索作业，变式是指相对于某种范式的变化形式，就是不断变更问题的情境改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式。简单的运用变式就是把题目形式换一换，让学生看到不同的展现形式，最好的方法是能让学生看到题目后去猜一猜问题是什么，并试着自己提出问题，真正调动学生的能动性，让学生成为问题的探索者。
1.6作业设计的延展性
充分发挥数学作业巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能。打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合的作业模式，设置自主性、实践性、开放性、人文性的作业，让学生融入学校、家庭、社会，从封闭的数学学习中解放出来，实现数学学科的课内外联系，与其它学科间融合，全面提高数学素养和实践能力。如设计观察作业、调查作业、实验操作、课题探究作业。让学生运用所学的知识与生活实践结合，既巩固了数学知识又增强了用数学的能力，真正成为学习的主动者。作业的延展针对学习能力强的学生，还可设计节假日自主作业、自行总结、自找习题、自编试题等。
2、作业设计
2.1课前作业设计
复习旧知识，预习新知识，初步解决课题，提出深入研究的问题，交流。这一作业往往在上课的前5分钟检查落实。先是由个别学生把预习的本节知识展示给全班同学(不全面的，由其它同学补充)，这样一部分基本的简单的知识，学生会自主学习完成，不需要教师再作讲解。同时，展示的同学提出预习中的疑惑先由其它同学解答，同学之间交流，不能完成的，由教师解答。
课堂是学生学习的主阵地，让学生养成自学自练的习惯，每节课课前要求学生在教师学习方法的指导下坚持进行预习，明确重点、难点、疑点，在充分预习的基础上能独立完成课本上的小练习或教师编写的“学案”、看懂课本上的例题，同时把自己自学过程中发现的问题和困难记录下来，和全班或小组同学交流问题，带着问题再在课堂进行学习，学习效益会大大提高。
2.2课中作业设计
这部分作业为课堂教学过程中的随堂练习、自行小结。课堂教学过程中，教师在学生初步掌握本节简单知识点的情况下，对重点知识加以强调，对难点知识进一步解析，特别是对解决问题的数学思想、方法技巧进行点拨；组织部分随堂巩固练习，由学生自行反思归纳总结，畅谈感想分享收获交流经验，让学生通过思想碰撞产生火花，对其中有价值的部分加以强调提炼；必要时组织课堂小检测。这些内容要求学生在同一个作业本的上面体现出来。
2.3课后作业设计
课后作业练习的主体内容发挥着巩固知识，提炼方法，训练技巧的关键作用。为了巩固本节课的知识，应精心选课本或辅导书上的配套习题2-3个，在课后做，同时这几个题要有层次性，甚至最后一个题有些综合性，有点难度，是选做的，主要为学有余力的学生设计。同时，课后作业设计注意与下一节的课前作业设计的衔接，形成良性循环的闭合回路，还应注意到设计形式的多样性：如在作业本上完成的、动手操作完成的、在网络等媒体查找信息了解与本课有关知识的、设计调查问卷的等等。
从课前到课后，学生从预习到复习，逐渐掌握知识、方法，形成自己的知识体系。让学生通过训练去掌握必要的基本技能，并通过技能的学习与提高，去巩固知识，深化知识，进而形成用数学知识解决问题的思维和能力。
3、作业布置时机规划
课堂内学生是学习的主人，实际上始终在以作业的形式，进行学习。课中作业是一种载体，通过这一载体进行独立思考、与教师互动、与同学互动，一节课40分钟，紧张而有序。在课外，每天的作业时间安排20--30分钟为宜，其中10--15分钟的课前预习作业时间，10--15分钟的课后作业时间，如果对数学有特别兴趣和爱好的学生，还可以自主进行拓展，这个时间将由自己调控支配。由于作业的内容和形式多样而有趣，学生做作业将不再感觉枯燥，从而完成作业的效率也随之提高，作业时间进一步缩短。
4、作业目标
4.1课前作业----“预习”
课前作业内容以预习为主，是下一节数学课课堂内将要学习的知识点，明确学习目标和重点，提前自学，并能在作业本上作出简单的体现，同时，学习中的疑问和困惑也记录下来，能主动思考，能主动提出问题。一般地课本上直接的基础知识，大多数学生都能自主学会。通过必要的课前预习，可以有效培养学生的自学能力，促进学生主动学习、自主学习能力的提高。
4.2课中作业----互动
课中作业内容主要是课本上的例习题，有的由教师引导规范完成；有的由教师点拨解决问题的思路，学生互动交流，循序渐进，逐步提高；有的由学生独立完成。同时在课堂新知识学习完成后，学生在作业本中自主进行反思小结，谈收获谈疑惑等，归纳提高。另外配以当堂小检测(小试卷的设计仅是当堂课的简单运用，量少而直观)，师生都能看到本节课掌握的收获和差距。普遍发现学生喜欢发挥班集体在学习中的作用，同学们在学习中的不同反应能激发各自的好奇心，极大地调动学习积极性和主动性，教师的作用则在于一个“导”字----引导学生明确问题、提供信息、作出结论、提炼方法技巧。
值得一提的是，教师和家长还可以通过课中作业本的内容，看到孩子的课堂学习表现，能及时对学生的数学学习加以调整和纠正。
4.3课后作业----巩固拓展
由于初中学生的思想认识水平还不高，也缺乏自觉的意志锻炼，课后的巩固拓展还是非常必要的，要充分发挥教材配置的部分习题的作用，并与部分教辅材料整合。通过课后作业练习达到巩固提高、反馈学习情况、检测学习成绩、教师了解学生的目的。
课后作业的内容呈多样化，有课本习题原题及变式，有其它辅助材料的综合性题，有针对以往作业中的错例而设计的改错题等。特别是在复习课中，设计一部分改错题从而进一步厘清思路，巩固知识。
案例复习“幂的运算”时，课后作业是摘录了以前部分学生的错题示例：
以上错误主要包含了以下问题：一是对于“－”号的处理不正确，二是对于积的乘方中某些因式（主要是首个因式）漏了乘方运算，三是对于合并同类项法则遗忘，四是运算混乱。作业中让学生找错纠错，同时针对以上错题设计了如下一组练习题：
从而学生在辩错纠错中复习了幂的运算法则，提高了运算技能。
5、作业评价
在学生作业本上，每次作业教师都应认真批改和评价，纠批错漏，划定等第：优、良、中、差、优＋、优++，并附有鼓励性的评语。
研究发现，情绪、情感是影响学生学习成绩的重要变量，及时的、中肯的评价，鼓励性的语言能给予学生进一步学习的动力和愉悦。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育论纲要》这本著述中，就以全部热情向全社会发出了注重情感教育的呼吁。作业本上一种无声的交流有时作用远远大于与学生的一次面谈。同时，每次作业的评价等第，也是对学生作业劳动的一种肯定，学生因此会产生进一步学习数学的意向和内驱力。
6、实验研究结果
实施作业设计改革后的几次成绩表
20xx年6月徐州市期末统考(实验前)数学成绩对比
考试分数仅是一个方面的指标体现，其它指标不好量化，但实验班学生的自主学习能力、班级学习数学的气氛明显优于对照班，特别是课堂上学生的展示交流，争先恐后，充分体现了学生学会了主动学习。
7、研究反思
7.1数学课堂教学模式要深入改革，切实提高课堂教学的有效性。
随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化，广大教师越来越重视课堂教学的改革，课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足的发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、新授、巩固、布置大量课后作业，忽视学生学习兴趣及自主学习能力的培养，严重阻碍了学生创造性思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学作业是其中一个重要指标。
7.2数学教师要努力提高其自身素质，加强专业化发展。
作为一个数学教师，最根本的素质，不在于能讲授数学知识，而是极好的调控班级氛围，做一个真正的组织者。教师主要承担着指点、激活的角色，教师要为学生生动、活泼、主动地学习创造条件，创设良好的环境，激发学生的参与意识。学生应成为教学过程的参与者、研究者、探索者。教师自身要不断地学习提高自己教育教学理论水平。
7.3牢固树立正确的学生观，每一位学生都能学会数学。
学生的个体差异是社会的财富，促进学生个性特点的形成是数学教育的天职之一。在设计作业时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异为任何一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者，赋予学生更多的自主权，为学生的`创造能力、探究精神的发展提供空间。同时，有效的作业还应该是教师根据学生的课堂掌握情况、针对容易出错和不太理解的知识来调控和设计。
数学研究报告 8
一、课题概念界定
二、预设的研究目标和任务
三、研究内容设计
四、运用的主要研究方法和手段
五、研究思路
六、作业设计的基本要求
七、作业设计的内容和形式
一、课题概念界定
1、薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。
2、数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。
二、预设的研究目标和任务
通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。
1、本校数学学情的研究
调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。
2、本校数学作业设计情况的调查分析研究。
从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。
3、数学作业设计的实践研究：
在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。
三、研究内容设计
1、学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。
2、课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
3、课外个性化作业分层，设计不同类别的课外作业，让学生开展个性化的课外拓展。
四、运用的主要研究方法和手段
本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。
1、文献资料法：广泛搜集与课题相关的`资料，并组织课题组成员学习先进理念，提升理念，以前沿的理论指导实践。
2、行动研究法：邀请教研组全体教师一起制定方案，市教研室专家定期指导及时调整数学作业设计的行动方案。
3、调查研究法。通过教学中教师作业设计的现状调查分析，构建适合我校数学教学的作业设计策略。
4、经验总结法：总结经验教训，在理论上构建数学作业多元化的基本体系和有利于学生全面发展的数学作业设计方式。
五、研究思路
1、在前期准备阶段，拟定调查问卷，统计、整理、分析问卷调查结果，确定研究思路和具体方法。
2、根据确定的研究思路和具体方法开展研究。
3、对研究过程和出现的问题进行及时总结调整，根据调整后的方案开展研究。
4、进行总结形成最终成果。
六、作业设计的基本要求
1、科学性：作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握数学知识、发展数学能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。
2、层次性：学生的差异是客观存在的，所以在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异，设计有层次性的作业，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
3、生活性：数学与生活息息相关，新课标教材中己有很多体现，教师应带领学生走出教室、接触社会，使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。如“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等很多内容，都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，才能积累数学活动经验。
4、创作性：数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，数学创作形式多样，可以是数学习题设计、数学小论文、数学小故事、数学乐园等不同形式，让学生把平时观察到的身边的数学知识，学习中发现的数学规律，解题中新方法、某些运算法则，公式的新的推导方法，对某个知识点产生的疑问，对某种数学思想方法的总结等及时记录分析，还可让学生记录对本章、对本节的收获等。
5、多样性：单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则，既要有书面的，也要有口头的；既要有用脑思考的，又有观察和动手操作的；既要有数学活动，又要将与其他学科联系融合在一起的；既可以有独立完成的，也可以由小组合作完成的；既可以是老师提问，也可以学生写“疑问”，把自己的疑问通过作业传递给老师。
七、作业设计的内容和形式
初中学生每天作业量不得超过1、5小时，数学作业原则上不超过30分钟；书面作业内容和范围，除了传统的书写类型外，还应包括以下类型：
1、体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。体验型作业就是让学生到超市、商店等公共场所进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。如在学习一次函数后，围绕“一次函数的实际运用”，要求学生调查生活中可用一次函数描述的具体事例，写调查报告。作业不要求规范，重在感受和体验，感受数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。
2、自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲，自学课本，记下感兴趣或有疑问的问题，有时让学生自学课本后自己尝试做课后习题，有时让他们自学后提出一个问题，这个问题可以是自己不懂求助的，也可以是考问同学或老师的。这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。
3、情景型：情景能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。通过情景，可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。因此数学作业的设计要通过教师创设生活情景，学生创编生活情景，让每位学生感悟数学来自生活，而数学又服务于生活。情景的设计，要以培养和发展学生的主体
数学研究报告 9
一、创造性思维培养面临的困难
在应试教育背景下，素质教育这一教学总体目标被无情的忽略了。素质教育就是在教学中培养学生全方面的能力，使学生能够在踏入社会中时能够有更好的能力去适应各种环境。但在传统教育中，教师往往更加注重知识的培养，而将学生的创造能力等搁置一旁。就目前的教育现状而言，创造性思维的培养主要面临着一下几点困难：
1、教师主导地位过重随着教育改革的不断深入，初中数学教学模式越来越多样化，但取得的效果却甚微。主要原因就是教师的主导地位过重。新课程改革中强调，老师为教学主导，学生为教学主体，这里的主导并不是在教学中凡事都要由老师来指导。但是在实际教学中我们发现，目前大多初中数学教学中，还未摆脱教师唱主角，学生唱配角的情形。于是便会出现，教师为了赶教学进度，灌输式的教学泛滥，而学生则在这样的教学模式下被动接受知识，创造性思维被无情的磨灭。
2、电化教学的运用不科学随着多媒体技术的不断发展，多媒体已经在初中数学教学中得到广泛应用。多媒体技术的运用给教学带来了很多新的教学方式和新思路，但同样带来了不好的一面。在实际教学中，我们发现有些教师过分依赖多媒体教学，这是因为多媒体教学不用书写大量的黑板板书，可以节省大量课堂时间，但是这样便使得有些教学流于形式。学生看似很感兴趣，但思维却只是跟着课件上的内容走，根本不能有效的发挥学生的主体性和创造性，抑制了学生的创造性思维的发展。
3、过分注重考试分数应试教育背景下，分数不仅是家长最看重的，同时也是老师最看重的。班级与班级之间有平均分数的对比，老师之间也会互相比拼各自学科的成绩，这无疑都给来世带来了很大的压力。因此，即使有些老师明白创新思维的重要性，但是却不能将精力放在这方面的培养上。其实，创造性思维的培养是一个长期的过程，是可以提升学生成绩的，但却不是一朝一夕就能体现出来的。也正是因为如此，教师才将创造性思维的培养置之一旁。
二、创造性思维的培养策略
1、设置问题情景，引发学生质疑问题情景的设计可以有效的引发学生的思考。为此，教师做到深入分析教学内容，创设科学合理的情景，引导学生思考和质疑。在引导过程中，教师要以鼓励老为主，鼓励学生大胆说出自己的想法，引发他们质疑问题的热情，从而促进学生积极的思考问题和解决问题。例如在讲三角形性质这一课时，教师便可以设置这样的问题：为什么在大多建筑中我们常常会见到三角形的组成元素？这样的问题与实际生活相关联，看似简单，却可以有效的激发学生的思考和创造性思维。
2、开启观点交锋，鼓励学生多问问题是创造性思维培养过程中必不可少的。问号是打开一切知识的起点，因为只有有了问题，才会有探索和求知。为此，在数学教学中，教师要多鼓励学生多质疑，并且积极鼓励学生发表对问题的看法，对于那些敢于打破正常思维的同学，即使是存在问题，教师在指正的同时也要给予鼓励和赞赏。例如：在讲到证明等腰三角形两个底角相等这一课时，在证明方法上可以鼓励学生积极思考并提出自己的证法，于是有的同学便问：可不可以作底边的平行线交两条腰于两点？虽然有些同学提出的想法是错误的.，但是他们却积极思考了。在数学教学中，经常鼓励引导学生敢于提问题，善于质疑，对于启发学生创造性思维能力十分有益。
3、发展学生求异思维求异思维是创造性思维的最主要的特点，就是在教学中培养学生一题多解、一事多写、一物多用等思维方式，启发他们的发散思维能力。因此，在教学中，教师要善于挖掘一切有利因素，引导并鼓励学生打破常规，寻求解决问题的新方法，使学生的思维向独特性方面发展。例如在学习单项式除法时，我采取的教学方法是让学生自主去设置问题，然后解决问题。教学时先板书一个式子，然后让学生用多种算法去做这个式子的计算，以此来总结单项式除以单项式的法则。
4、诱发学生创造想象想象是创造性思维的基础。知识是有限的，但想象确实无限的。在教学中，教师应该深入研究教材中的教学内容，并根据潜在的就问题因素创设想象教学情景，激发学生的创造性思考,引导学生进行数学想象。这样的教学方式不仅能够锻炼学生的思维能力，还能让学生缩短解决问题的时间。例如在讲解直线着一课时，教师可以先让学生认识线段，让学生在意识中明确线段的概念，线段是直的、有两个端点、是有限长的。之后引导学生想象把线段的两端向相反方向无限延长，没有尽头，让学生在想象中明确直线是没有端点、是无限的，进而形成直线的概念。
三、结语
创造性思维的培养是新课程理念中所倡导的，这是一个长期的过程。作为初中数学教师，我们要认清创造性思维的重要性，在教学中积极克服一些困难，创新教学方法，发展学生的创造性思维能力，只有这样，才能让学生在数学学习的过程中得到全方面的发展。
数学研究报告 10
【摘要】 研究在高中数学课堂教学中，如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法，培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。采用“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思” 五环节教学模式和现代教育手段，在高中数学课堂教学中进行探究学习的对比实验。研究结果表明学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班；学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习。
【关键词】 高中数学 课堂教学 探究学习
一、 问题的提出
知识经济时代的新形势，对人们的生活方式、工作方式、学习方式、思维方式带来深刻变化，终身学习成为每个人的重要任务。新的学习方式和艺术，成为个人可持续发展的重要因素。为适用这种新经济时代对学习的要求，迎接我国新一轮课程改革对学生学习方式的变革，更新多年来教学中重记忆，重考试而轻创新探究的功利性的教学模式、学习方式，引发我们对高中数学课堂教学中探究学习方式进行研究。
通过文献调查发现，国内外不少教育工作者已对探究学习这一课题进行过研究，发表了不少论文。但对探究学习的理论研究较多，实验研究较少。本研究就是在已有研究的基础上，在建构主义学习理论、布鲁纳的认知结构学习理论、波利亚的主动学习原则和弗赖登塔尔的再创造理论等现代教育理论指导下，对高中数学课堂教学中的探究学习进行实验研究。探讨培养学生探究学习意识和探究学习能力的方法与途径；探索高中数学课堂教学中进行探究学习的模式与方法，达到培养学生创新能力的目的。
二、探究学习的概念界定
本研究中的探究学习主要是在数学课堂教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，在教师的组织、引导、帮助和促进下，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
三、研究方法和研究对象
研究方法：自然实验法为主，辅之以必要的其它研究方法。采用按常态编班，不随意增减课时，在正常教学状态下进行研究。
实验对象：广东仲元中学1999级高二（4）班为实验班，高二（3）班为对比班。
四、实验过程
1、假说：在高中数学课堂教学中，通过教师对探究学习的组织、引导、帮助和促进，能够培养学生的探究意识和探究能力，使之形成学生良好的学习品质，促进学生创新能力的发展和学业成绩的进步。
2、变量
自变量：探究学习
因变量：学生探究学习意识；学生探究学习能力。
无关变量：实验选择的两个班学生来源均等，学生的学习成绩，能力水平相当；教师教学水平与工作态度相同；测试标准相同；排除家庭辅导、个别辅导等。
3、实验过程
（1）确定探究学习的课堂教学模式
我们把课堂的探究学习教学模式分为“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思”五个基本环节，以学生的自主探究活动为第一主体，以教师的组织、引导、帮助和促进为第二主体 ，以探索数学问题、欣赏理解数学为中心，以形成科学的态度和培养创新精神和实践能力为目标。但是，对于不同的学习内容其探究学习过程可以不同。
第一环节：引入问题。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，这种问题一方面必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“怎么回事”的冲动；另一方面，这种问题情境最终必然是可以解决的。
第二环节：实验探求。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料，或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。这一阶段应注意充分运用现代教育手段和方法。
第三环节：发现结论。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。
第四环节：论证结果。用数学推理方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会严密的逻辑推理，培养学生思维的严僅性。
第五环节：评价反思。对探究过程进行评价反思。关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找出着眼点，找出思考问题的途径；掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。
（2）应用“五环节”课堂教学模式进行实验
我们用课题“轨迹的探求”说明实验过程。（细节略）
已知DF是定圆A的直径，C是圆A所在平面上一定点，线段CD的垂直平分线与DE的交点为F，当D在圆A上运动时，我们来看看点E的轨迹。
教师用几何画版演示轨迹，当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么？并引导学生进行论证。
当学生完成论证后，教师提出问题：想知道点F的轨迹吗？会是怎么的呢？（第一环节）
生：还是圆。
师：是圆吗，用几何画版试一试。（第二环节，学生开始试验）
生：是椭圆。
生：是双曲线。
生：是一个点。
学生得出了几种不同的意见。
师：说出各自的理由。
生：当C点在圆内不与A点重合时是椭圆；当C点在圆外时是双曲线；当C点在圆上时是A点；当C点与A重合时是圆。（第三环节）
师：能证明吗？
学生在教师的指导下，进行论证。教师要引导学生从不同的角度进行论证。（第四环节）
师：我们不仅要学会解决问题，同时要积累经验，总结方法 ，并运用这些经验和方法解决新的问题，更重要的是要敢于提出问题，善于提出问题。从刚才的探求中可看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法，你们还想进一步看看别的'点的轨迹吗？（第五环节）
可能的问题：
问题1：在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹。（圆）
问题2：在直线CD上取一点T，过T作CD的垂线TQ，与直线AD交于Q，探求点Q的轨迹。（鸭蛋形）
点评：我们知道，探求一个点的轨迹，思维的出发点主要是两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。
五、实验结果分析
我们从20xx年下半年开始进行本课题的对比实验，两年来，完成了本课题的理论构建和操作模式，进行了四次数据测试和分析。
表1、学生探究学习意识测试结果（本表满分为80分）
班级成绩 实验班 对照班
N X N X
第一次（实验开始） 53 58 53 57
第二次（第一学期未） 53 62 53 60
第三次（第二学期未） 53 68 53 62
第四次（第三学期未） 53 70 53 63
说明：1、分班是按学生总分高低搭配分班，不含人为因素，师资调配也是相同的。
2、为实验数据的可比性，N值是取实验开始时两班中人数较少的数，人数多的班级去掉排名在后的数（以后数据均不含这些学生）。
表2、学生探究学习能力测试结果（本表满分为160分）
班级 成绩 实验班 对照班
N X N X
第一次（实验开始） 53 120 53 118
第二次（第一学期未） 53 123 53 121
第三次（第二学期未） 53 143 53 124
第四次（第三学期未） 53 154 53 126
表3、考试成绩
班级 成绩 实验班 对照班
N X 高分段人数 N X 高分段人数
高一下期期末 53 78 4 53 77 5
高二上期期未 53 75 3 53 79 3
高二下期期末 53 80 6 53 73 4
高三上期期未 53 115 6 53 108 3
高三高考成绩 53 603 8 53 596 5
说明：高一至高二下期未考试分数满分为100分，高分段分数为90分以上；高三上期未考试分数满分为150分，高分段分数为130分以上；高考为标准分，高分段分数为700分以上。
表4：表3中数据的方差分析及F检验
变 异 来 源 平方和 自由度 均方 F 显著性
组 间 变 异（实验班与对照班之间） 171.88 1 172.8 6.73 显著
组 内 变 异（实验班与对照班之内） 204.61 7 24.82
总 变 异 377.49 8
表5：被试班起点水平成绩比较表（高一期末成绩）
统计量班级 N X δ 各档次人数
90-100 80-89 70-79 60-69 59以下
实验班 53 78 13 4 7 15 18 9
对比班 53 77 14 5 7 14 19 8
T=0.42＜1.96, 无显著差异
表6：被试班实验结束成绩比较表（高考成绩）
统计量 班级 N X δ 各挡次人数
800-900 750-799 700-749 600-699 550-599
实验班 53 603 13.4 1 0 7 13 22
对比班 53 596 14.5 1 4 12 23
T=1.97＞1.96，效果显著
表7：实验班实验前后成绩对比表：
统计量 优秀面 优良面 合格面 困难面 最高分 最低分 极差
80-100 70-79 60-69 59以下
实验前 25.5％ 26.3％ 33.7％ 14.5％ 95 42 47
实验后 43.6％ 33.7％ 14.5％ 9% 813 450 32
从上列学业成绩的统计分析，我们可以得出以下结论：
1、学生探究学习意识实验结果
从以上表格中我们看到，学生探究学习的意识，在始测上，实验班与对比班学生的探究意识都无显著差异。经过半年的实验，两班产生了明显的差异。这种差异随着实验的继续而持续增加，其中自主学习的意识，实验班明显优于对比班。得出的结论是，学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班。
2、学生探究学习能力实验结果
从表中我们看到，学生探究学习的能力，在始测上，实验班与对比班学生的探究意识都无显著差异。经过半年的实验，也无显著差异，但一年后，两班产生了明显的差异。有的已经达到非常显著的差异，这种差异随着实验的继续而持续增加，特别是学生在处理开放性问题中独创性能力显得更为突出。显示出采用不同的教学模式效果是大不相同的。实验班原水平甚至第二次水平与对比班并没有明显差异，但第三次测试后上升的幅度明显加快，显示出实验因子的持续效力。
3、学生的学习成绩及对其它科的影响
从成绩表格中我们还看到，学生的学习成绩在实验前没有明显差异，甚至实验后的第一次考试，试验班还落后于对比班，这应当是实验班的学生不适用新的教学和学习方法所至。但一年后两个班学生的成绩有了明显差异，这种差异不但表现在学习成绩的整体上，更表现在学生的学习方式，学习态度和对问题的处理上，学生学会了研究问题和处理问题的方法，这从高考高分段人数的差异可以看出这一点，因为从今年的高考试题我们可以看出，探究能力不高的学生是不可能拿到高分的，大面积优生出现的成因，我们认为是基于学生学习方式的改变。更可贵的是学生的各项能力又逐渐渗透到其他各科的学习中，促进了各科的平衡发展。在今年的高考中，实验班学生各科的高分人数显然优于其它班。此项实验的结果完全证明了这种教学模式的可行性与实效性。探究的教学和学习对本学科及其它学科成绩带来积极的影响效果。
综上所述，我们可以得了结论，实验结果证实了实验假说。
六、讨论
1、教师在选择探究问题或创设实验条件时，须注意以下几点：
（1）实验所涉及的知识与经验必须是学生已经具有的，或者在他们的最近发展区，是学生跳一跳可以解决的问题。
（2）问题或创设的实验条件是可以得出结果的，而且是多种结论的，以利于学生思维的搜索与发散。
（3）所确定的问题应与学生的日常生活密切联系，具有现实的社会意义与价值，有利于培养学生的科学精神、态度与价值观。
2、探求学习能力的培养与学业成绩是一致的。探究学习能力强的学生，其学业成绩普遍较好，当然这其中也有个别例外的学生，其原因也应该是多方面的，尽管如此，仍然不影响二者的总体一致性。本实验的结果，证明了这种看法。
3、本实验的教学模式在学科教学的不同内容上有一定的差异性。在具体操作时一是需要对教学内容进行调整或再设计，二是对有些内容，我们不排除采用其它的教学方法和手段。探究教学模式绝不意味着全面否定和抛弃常规教学。而是更新常规教学，吸取常规教学的优点，采用探究教学模式进行教学。
数学研究报告 11
一、课题名称
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成
二、课题的提出
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
四、课题研究的方法
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
五、课题研究过程
（一）研究步骤
1、准备阶段：
（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。
（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。
（3）制定研究方案
2、试验阶段：
（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。
（2）实施具体方案。
（3）反思经验与不足。
3、总结阶段：
（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。
（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
（二）实施过程
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的.模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
六、课题研究的反思
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？
七、课题研究的成果
1、课题研究的方案及报告。
2、案例分析及论文。
八．课题研究的体会
对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与数学知识是相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。因此，初中数学教学应该重视数学语言的教学。
数学研究报告 12
《七年级数学课前预习习惯养成的研究》是延安市20xx年度立项的微型课题，从立项至今已历时4个月，在4个月的时间里，我采用文献研究法、调查法、行动研究法、个案研究法、经验总结法等方法，对我班学生数学有效课堂练习策略进行了研究，现将研究结果报告如下。
一、七年级数学课前预习的现状
1、现在我校七年级学生大多没有预习的习惯，只是依赖于课堂上教师的传授。
2、学生自己选择学习内容、自己制定学习目标，实行流动学习群体，已经成为近年来欧美许多国家普通教育的一种新趋势。许多教改实践也都证明，以发展的眼光来审视自主学习方式的教育效益，都可以明显地看到，学生学习的潜能得到了较好的开发。
3、特别是近年来，从行为习惯培养入手来研究少年儿童，也已开始受到国内教育界的关注，学者在多项相关研究中，已经取得了许多成果，提出了许多新思想和新理念。
二、七年级学生没有预习习惯的原因
当前，很多教师很重视语文课前的预习，很少关注数学学科的课前预习，甚至根本不安排学生学习新的概念，去预习新的理念，去发现新的规律。这样势必影响课堂教学效率的.提高，影响学生自我素质的不断完善，影响学生自学习惯的养成及自学能力的提高。
三、研究结果
近四个多月的课题研究，使学生、家长、老师都受益匪浅，我自己也获得了大量珍贵的一手资料．经过对这些资料的分析，我按照去粗取精，去伪存真的科学原则，努力排除其中的不确定因素，结合我自己的教学实际，从以下几方面总结我的结论：
１．学生多方面素质的提高，首先要归因于学生良好学习习惯的养成。
要培养学生自主学习和终身学习的能力，首先要培养其自主学习的良好习惯，激发其自主学习的意识．好习惯会使一个人受益终身。
２．培养学生的好习惯，要从学生的兴趣入手。
新课标中指出：兴趣是学生最好的老师，要使学生有高效的学习方法，科学的学习态度，要从学生的兴趣出发．生动直观和趣味盎然的学习会激发学生对学习的欲。课题实施过程中，许多家长和老师的观念都发生了很大的改变。
３．对不同性格的学生要实施不同的方案．
对不同的学生进行不同的方法引导是我们在实验中得出的重要结论之一．经过我的实验表明，大多数孩子在使用正强化方法时都或多或少地产生了良好的效果，但仍有极少数同学在实验过程中对该方法效果不明显．我适当地使用批评和惩罚来刺激其良好预习习惯的养成。实施实验的过程中我应对学生的世界有较多的了解，方可跟上学生的思路．只有了解学生，你才能帮助学生．
４．学生多方面素质的提高，更要归因于教师综合素质的提高及家长与学校的密切配合．
学生主动学习的能力不是生来就有的，是在自主学习实践活动中逐渐形成和发展起来的．而现在学生的自主学习活动，主要还要靠老师和家长的激励及指导，要看老师和家长是否给学生创造了自主学习活动的空间，以及如何激励和指导学生的自主学习活动．我在课题研究中逐步提高自身素质，从而正确科学地指导学生自主学习，促进学生多方面素质的提高．
虽然我在课题研究中取得了一定的成果，学生主动预习习惯基本养成，但对学生的培养是一个复杂的综合性问题，由于时间所限，还有许多方面需要进一步研究．
1．学生性格参差不齐，接受能力有高有低，家庭环境也不同，如何培养好每个学生的学习习惯，还应在平时的实际工作中对症下药，争取寻求更好的方法．
2．良好的学习习惯不是单一的预习习惯，还包括质疑以及课后拓展等，下一步要继续研究，培养学生在学习和生活中的各种良好习惯．
数学研究报告 13
一、问题的提出
教育部新颁布的《幼儿园教育指导纲要》，明确指出“能运用各种感官，动手动脑探究问题;能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣”;还要求我们“提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用各种感官，多种方式进行探索提供活动的条件。”诚然，21世纪的科学技术迅猛发展，各类竞争也日趋激烈，不断地发展与提高幼儿的思维已成为培养幼儿适应未来社会的一条重要的、行之有效的途径。而幼儿数学教育对促进幼儿的思维发展尤其是早期智力开发，有不可忽视的作用和特殊的意义，因此受到幼儿教育机构与幼儿家长的普遍重视。皮亚杰的儿童发展理论说明，幼儿学习数学是通过对事物的反复操作，从中抽象出事物的“数”、“形”、“序”等结构关系。众多实践也证明，材料是操作的物质支柱，为幼儿设计提供适宜的数学活动材料，对发展幼儿的思维尤为重要。
在传统的幼儿数学教育模式中，教师习惯于直观形象的演示与讲解，幼儿习惯于被动地观摩与接受，这样做虽然重视幼儿思维形象性，却忽视了幼儿在获得数学知识时思维动作的独特作用，忽视了幼儿学习的主动性，因而虽然能在一定程度上促进幼儿的学习，但并不能使幼儿在掌握知识的过程中发展思维，增进智慧。要提高幼儿数学教育活动的质量，打破传统模式势在必行。为此，我园从改革教学方法入手，在课堂、区域等活动中创造机会投入材料，让幼儿参与操作，让原本抽象、深奥、枯燥的数学，变得有趣、美丽、形象，让幼儿喜欢数学，亲近数学，通过数学活动促进幼儿思维的发展。
二、研究对象
本园大班、中班、小班幼儿共计180名
三、研究的策略
(一)研究的原则
1、目标性原则
投放材料的合适与否往往直接关系到幼儿获得什么样的学习经验,获得哪些方面的发展。因此，只有把教育意图和要求融入材料之中，才能使之更好地为教育目标服务，发挥最大的功效。如我们用透明的冷饮盒制成了一个摇摇盒，然后准备设计两个六面均为数字的骰子放在摇摇盒中，使之两两相和凑成指定的数字。那么，骰子的六个面究竟应怎样分配，才最有利于操作呢?以巩固5以内数的组成及其分合关系为例，如果骰子上的数字为1~6，则两两相合的数字常常超过5。如果我们将四面的数字定为1~4，其余的两面数仍在1~4中选择，那么数字1能与1~4中任一数合成5以内数，数字2也有百分之八十的合成概率，为此我们将六面数字分别确定为1.1.2.2.3、4。这一材料的投放因其组成方式的不确定性而增强了幼儿学习的`积极性，使活动达到了预定的目标。
2、趣味性原则
根据幼儿心理发展的特点和规律(色彩鲜艳、可以变化的事物较易引起幼儿的兴趣)，我们在完成某一教育目标时设计、提供的材料力求做到角度不同，充分多样，使其具有一定的趣味性，以满足幼儿反复练习操作的需要。如幼儿玩“摇摇盒”做加法的过程就充满趣味性，因为摇出的数字各不相同，所以幼儿能饶有兴趣地做自己摇出的题。又如，为了增强加减法练习的趣味性，我们根据幼儿喜爱拼板游戏的特点，设计了难度不同的智力拼板，使不同水平的幼儿在玩耍中得到了发展，体验了学习的快乐。
3、层次性原则
幼儿的发展是有个体差异的，投放的材料也应满足不同发展水平幼儿的操作需要。教师按幼儿的发展水平，提供多种具有不同功能、不同难度的材料，允许他们从不同的起点按不同的要求、不同的速度选择，逐步达到发展目标。对于同一目标内容，材料的难度也应有层次差异。以满足每一个幼儿的需要，开发每一个幼儿的“最近发展区”。
4、自主性原则
相对知识的学习与掌握，我们更应注意幼儿思维发展的主动性、自主性的培养。数学活动中要多为幼儿提供投放不同花样、不同类型的操作材料，并鼓励幼儿自由选择、自由结伴和独立思考、独立操作。如;我们在“摇摇盒”这一游戏中，投放了可以表示方向的骰子、瓶盖、双面纽扣等。让幼儿在对各种材料操作后能按自己的意愿编题、算题，充分满足了自己的需要，发挥了其主动性，思维非常活跃。
(二)研究的方法
1、文献法
查阅94年以来幼教杂志关于数教育方面的资料，了解最新研究动态，吸取其中有价值的东西，为我园课题的研究提供参考和借鉴。
2、行动研究法
在“探索数教育模式”的思想指导下，对材料投放过程中的教育管理工作、幼儿发展等方面进行诊断、提出问题、加以讨论、拟定具体的计划、行动、评价总结，在评价总结的基础上再次开展诊断等一系列步骤，形成一个反馈循环的体系，使我园的研究系统不断地处于一个动态的发展之中。
3、测查法
①、设计前测试卷，测查小、中、大班幼儿在数学习方面的发展情况，为课题的开展奠定基础。
②、设计后测试卷，测查小、中、大班幼儿在数学习方面的发展情况，了解课题研究的效果。
4、讨论法
凡是在课题中遇到的问题，都充分让教师们去讨论，鼓励教师发表自己不同的认识和看法。大到课题计划的制定、实施任务的分配、奖惩办法，小到一个教案的设计、个别幼儿的教育方式，都经常采用讨论方法。
5、案例分析法
选取教师在教育教学过程中的典型案例，对案例中教师的教育观念、教育行为进行具体细致的剖析，找出问题的症结所在，进而提出改进的方式方法，促使教师将教育观念转化为有效的教育行为。
四、课题的实施
我园对《幼儿园数学教育活动中材料投放的研究》进行深入的、可操作性强的研究，为使该课题再进行分解，不断地融入其他相关的课题，并使课题的研究更加深入化、细致化，在这两年中，我们重点落实了以下几个步骤。
1、层层落实，保证课题研究
我园成立由园长负责，骨干教师为核心的课题研究小组，按课题组的精神和要求制定研究方案，及时调整课程，保证时间进行实践探索，坚持每月召开两次课题研究会议，每周进行课堂实录和现场实录，在会议中，人人发表见解，个个出谋划策。充分启迪了众人智慧，让大家出主意、想办法，使研究工作扎扎实实地展开。
2、为幼儿投放多元化的活动材料
①全面性。幼儿的发展是有个体差异的，教师应该正确的观察、评估每一位幼儿的发展现状，为不同能力层次的幼儿提供不同难度的数学活动材料，以满足每一个幼儿的需要，开发每一个幼儿的最近发展区，如在复习10以内的加减法中，我们提供给幼儿木珠、钮扣、图形片、贝壳、干果等，让幼儿自选自用，根据选用物品的大小、颜色、形状等自编加减法题目，
②多效性。我们还设了转盘、拼图、下棋、钓鱼等多效性的游戏，可让幼儿分类、排序、配对、比多少，鼓励幼儿用语言描述操作结果，交流各自的操作方式，获得多方面的发展。
③层次性，通过玩相同或不同的游戏，操作不同的材料，幼儿会发现操作结果有时相同，有时则不同，我们要求能力强的幼儿则还可作进一步的探索以此激发幼儿思考，寻找其中的“奥妙”。④安全性。我们所投放的材料合乎有关卫生标准和要求，易于清洗和消毒，不易污染，不含毒性。
3、为幼儿投放动态性的材料
首先，不同年龄的幼儿发展水平不同,相同年龄的幼儿发展水平也不完全相同。
在现实中,教师往往注重两头,即发展较好或较弱的幼儿,而视中间的那一部分幼儿.为了真正做到因村施教,我们让中等偏强的幼儿比较两个不同质地的物体,让中等偏弱的幼儿比较两个不同质地的物体,以满足他们不同的发展需要,特别是帮助中等偏弱的幼儿获得成功。其次，动态性的材料投放也要作出调整和补充。如对初入园的小班幼儿，可提供一些用于比较多少.1和许多、分类等联系生活实际的简单材料。随着学习的深入，可以由浅入深地投放有利于培养多维度思维的材料，让幼儿饶有兴趣地、循序渐进地获得发展。再有。我们还提倡让幼儿利用废旧物品制作、更新材料，并按实际需要在自然环境中寻找、搜集适合本阶段学习目标的各种材料。让幼儿参与投放材料，既能巩固幼儿的数学知识，又能充分发挥幼儿的主动性、创造性。
4、为幼儿投放有美感的材料
提供富有美感的材料能使原本抽象、枯燥的数学变得具体、有趣，使幼儿愿意走近数学、喜欢数学，在数学王国中流恋忘返。如：水、沙、石子、树叶、果子、豆子、绳子等无不渗透着美的意味，幼儿在摆弄这些材料的过程中，可以获得许多数学经验。更能尽情地“玩”，较少有顾虑，更有利于积极探索。然而，材料的投放要尽量考虑发挥幼儿的想象力，如，幼儿会将三个内切的圆想象为气球、肥皂泡、贝壳、孔雀羽毛、弹簧、面包、井、海螺等。，这些图像是培养幼儿想象力的极好材料，它使数学变得形象、有趣。
5、积极创设环境，努力营造良好的数学教育氛围
首先，我们在幼儿园环境布置时有计划、有目的地将数、形、序溶入其中，将抽象、枯燥的数学知识用美丽多彩的图案表现出来，使数学变成看得见、摸得着的东西，诱发幼儿对数学产生浓厚的兴趣。如：幼儿园的走廊上的美丽图案是用几何图形拼合而成的，老师在布置环境中有意识地渗透数学活动材料，使幼儿有意地感知数学就在身边。
其次，在区域活动中，提供了丰富的操作材料，使幼儿在与操作材料的接触中了解各种材料的特征，形成数、形、时空等概念。如：帮助幼儿复习相邻数，我们设计了游戏“美丽的花园，并提供标有数学的花样和花瓣，让幼儿自由地拼拼、讲讲、议议，为幼儿对新事物的尝试和探索，提供了施展的天地，满足了幼儿的好奇心，再有，在日常生活以各种活动中渗透数学活动材料，使幼儿在一日活动中随机地感知到数学的存在，数学的美丽和数学的有用。
五、课题研究的成效
两年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。
(一)幼儿的发展变化
1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。
①激发了幼儿思维的灵活性和创造性。
针对幼儿的年龄特点和思维特点，教师在教学中比较注意所投入的材料与幼儿的操作实践活动，真正地把教师的要求转化为孩子的需要。如：在大班学习“8”的组成中，教师事先为幼儿创设了一个大花园，还为每个幼儿准备了花坛，然后让幼儿来种花，种两种不同颜色的花，以此来理解“8”的分合。幼儿的主动性、积极性充分调动起来。他们注意力集中，情绪愉快，无拘无束地边种花边与同伴讨论着各种不同的操作结果，能力强的幼儿还主动帮助能力差的，最后由孩子自己将“8”的分合公布在黑板上。就这样，幼儿在操作过程中掌握了“8”的组成，脱离了老师的演示、讲解，变被动为主动，变要我学为我要学。
摸底测查的数据表明，课题开展前后在正确率、解题速度上的测试成绩，差异不显著，随着实验的进行(如表1可见)，在第一次测查结束时，情况正逐渐发生变化，虽说差异还没达到显著水平，但在正确率上开展课题后解题速度略快。到了第二次测查时，虽然正确率差异没有达到显著状态，但从纵向看开展课题后幼儿的正确率、解题速度提高明显，这表明幼儿的思维精确性、灵活性得到更多的改善，幼儿的认知水平和思维能力也得到良好的发展。
②发展了幼儿思维的探索性和逻辑性。
数学本身具有很强的逻辑性，教师的目标是通过所创设的环境，引导幼儿自己努力探索，促使他们去主动地看、主动地做、主动地想。如玩角色游戏“开商店”时，老师发现商店里无“顾客”，“营业员”也无所事事，便以顾客的身份进入游戏，与“营业员”交流：“店里的货物怎么样摆才能更整齐呢?”于是“营业员”便开始分类摆放货物。接着“顾客”又说：“我想买5块肥皂、7把牙刷.3条毛巾.10支铅笔、，你们店里的货够吗?”“营业员”将数学记在纸上后开始清点货物。最后，“顾客”付了款，买卖成交。以上游戏中“顾客”将要求巧妙地和数学内容相结合，使幼儿分类、点数、比较、排序、运算的能力得到运用。
数学研究报告 14
数学是众所周知的一门基础学科，现在的学生都很喜欢数学。那么数学的历史是怎样的？它为什么深受人们的喜爱？又有哪些人在数学方面有很大成就？针对这些问题我进行了研究。
我查阅了很多数学历史的书籍、资料和报刊，将调查情况和资料进行整理：
1、数学的历史：分为数学萌芽时期，初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期。
2、数学界中有很多名题如：歌德巴赫的猜想、百鸡问题、物不知数……
3、有很多伟大的数学家将一生奉献给另外数学事业，如祖冲之、华罗庚、陈景润、阿基米德、牛顿、高斯……
根据资料我得到了结论：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，是一门古老的基础学科。据文字记载，人类早在5000年前，人类已经有了数学活动。 人们把公元前600年以前的数学研究规划为数学的萌芽时期。公元前600年至17世纪中叶，算计、初等代数、初等几何和三角的初等数学已大体上完备。于 是，这段时间被人们划为初等数学时期。17世纪工业迅猛发展，推动了天文学、力学等学科的.进步，人们将17世纪中叶至18世纪末划为变量数学时期。19世 纪20年代起高等数学突飞猛进，进入近代数学时期。20世纪40年代以来，由于现代科学技术的三大进步，对数学有了更高的要求，从而让现代数学迅速发展。
数学是一门自然科学，它对公式，概念的要求十分严谨。数学题目稍微进行改动便会变得有趣味性，也有一定难度，让同学们更喜爱数学，我想这就是数学的魅力所在。
在数学历史的长河中，有很多闪着金光的人为数学事业做出贡献的数学家，如：发现圆周率的祖冲之、中国的爱因斯坦华罗庚、摘取数学皇冠上明珠的陈景润、被后人称为“数学之神”的阿基米德、数学王子高斯、科学巨人牛顿……
做为小学生，我们应学好数学，用好数学，为研究发展数学做出贡献。
数学研究报告 15
教科研工作是教师在教育实践中的科学认识与发现，是对教育教学科学规律的探索与把握。我校把教科研工作的重点放在校本教研的基本框架内，充分发挥教育科研的内涵，做到在聚焦课堂、聚焦教研的活动中，达到引导、开发和提升的作用。
一、我校教科研整体思路
以校本教研为依托，以教科研为先导，以“上海方略”培训为契机，以课题研究为引领，以探索实验“目标引领，问题导学，先学后教，合作探究，当堂达标”的新型课堂教学模式为目标，不断探索教育教学规律，提高科研质量，增强教科研工作的实效性。牢固树立问题意识、过程意识和成果意识，树立“问题即课题，教学即研究，成长即成果”的教研意识，切实把自己实际教学真实问题转化成研究课题。以研究并解决目前学校教育教学管理服务各领域的实际问题为出发点，促进教职员工多角度反思，促进教育教学方式的转变，促进教师专业化发展，促进学校学习型组织的建设，围绕落实课堂教学，推动校本研究工作的深入开展。
二、加强教研组建设，促进校本教研深入开展
教研组是校本教研的基本单位，教研组即是校本教研的基地，也是青年教师成长的摇篮，因此加强教研组建设是实现校本教研的基本保障。
1、成立教科研领导小组：组长：王艳辉；副组长：高文草、刘欣，教研处史存存具体负责学校教科研工作。
2、成立各学科专业研究团队，并带领组员进行分学科教研活动。语文学科：何美霞、曹春香、王靖、孙琰数学学科：史存存、魏琳琳、袁亚静、王阁英语学科：杨静、赖可可、赵艳霞
3、为保证教科研活动的有效进行，活动时间由原来的40分钟调整为100分钟，由统一的活动时间调整为各教研组自订活动时间。
三、抓好教研和科研的有机结合，促进教师专业发展。
建设一支高素质的教师队伍是兴校之本。针对学校开展教科研工作的实际情况，“请进来、走出去”也是我们学习教科研理论知识和操作方法的一个重要手段。本学期我们主要开展了以下活动：
1.3月25日，芳华路小学语文、数学、综合教研组各推出2节优质课，同时邀请教育局师训办领导及手拉手学校————新安县土古洞村全体教师参加并交流。共有40名教师参加，观摩了6节优质课，此次活动同时也得到了教育局领导、友好单位新安县土古洞小学教师的好评。
2、继续与上海方略合作，本学期进行4次远程培训，接受上海著名教育专家张雪龙校长两次入校指导。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，教科研工作的有效开展，提高了教师整体素质，推动了课堂教学改革的进程，教师由“传授型”、“经验型”逐渐向“科研型”、“学者型”转变。我们深深体会到：只要坚持走教科研之路，才能促进教师队伍建设，才能推进教学改革向纵深发展，教育教学质量才能不断提高。
数学小课题研究报告四
我校教育科研工作，按照教育督导考核标准要求，围绕下述五项工作指标进行开展：
（1）学校建立教育科研制度；
（2）课题研究结合教育教学实际和发展要求；
（3）教师参与面广；
（4）积极推进利用先进科研教学成果；
（5）确实推动了学校发展。
首先从教育科研评估方案涉及的四个方面进行解析：
一、科研条件
（一）科研组织
科研组织健全，有领导、有机构、有队伍。由校长领导，副校长和教科室主任分管具体工作。设有教科室，有独立的办公场所，人员的分工也比较细，日常的工作有相关记录。学校领导非常重视教育科研，每学期期初就制定了详细的教育科研工作计划，在日常工作中，针对教育科研工作内容、完成时间、负责人，等等都有很认真的要求。各项教育科研的记录要求详细、具体、材料保存完整。把学校的教学骨干吸收进来，担任课题组的组长，带领指导其他老师进行研究。校内建立了自上而下的教育科研网络。
存在的问题如下：当前我们学校的教科研水平不高，氛围不浓厚。主要有三个方面的原因，一是对于各项规章制度，尚需加大贯彻的力度。二是教科室工作有待提高，要严格贯彻各项工作的开展，注重工作精细化。三是，从整体上来讲，多数教师重教学，对教学中的科研较模糊，没有上升到理论的高度。对教科研重视不够。积极性不强，科研意识不强。上述种种原因导致学校的科研氛围不浓厚，一些教师对课题的研究也流于形式。针对存在的问题，我认为，最重要的是强化教师的科研意识，科研意识增强了，这些问题都应该很容易解决。
（二）教育科研规章制度
学校制定了适合本校情况的教育科研制度，对教师参与教育科研和在教育科研上的成果进行不同程度、不同形式的奖励，激励了教师们的科研积极性。鼓励教师积极参与教科研论文评选，以更好促进自己的专业发展。
（三）教师的专业发展离不开学习，科研水平的提高离不开好的科研条件。学校积极创造条件让老师多学习、多外出学习，开阔视野、解放观念。近年来，先后有十多名教师和学校中层参加教体局和教科所组织的外出学习和培训。学校给教师订了大量刊物和教育书籍，鼓励教师多读书勤学习，充实自己的头脑，提高科研理论水平。
二、课题研究
胶州市每年申请的青岛市以上的课题研究都在数十项之多，承担青岛市级以上重点课题也有十多项，青岛市级以上的课题大都由局属学校和部分城区办事处学校承担，因为他们的教育科研条件较好，学校的也有一定的教育科研基础。这些条件是我们尚不具备的。结合我们自己的现实情况，我们学校在充分论证的基础上，确立了课题：赏识教育。学校自从确定课题以后，学校领导和分管主任，也讨论研究了多次，决定进行长期的研究。在研究的过程中，有计划，有安排，有分工，有进程，制定了研究方案，并按照方案计划稳步进行。在研究的过程中，注意搜集各种与课题有关的资料，注意保存各种细小的研究成果，经常召开课题研究小组会议，认真记录研究中的各种变化，各种数据，及时整理研究成果，记录研究的内容，定时召开研究会议，交流研究收获，发现研究中的出现的问题，及时调整研究思路，制定下步研究方案、研究计划。关于课题研究所整理资料包括以下内容：
（1）课题申报书
（2）课题研究实施方案、各阶段实施计划；
（3）课题研究过程中的实施记录；
（5）课题论证会、研讨会的材料；
（6）课题研究活动总结报告
（7）课题研究过程形成的典型资料，包括：
①典型教案、作业、课堂实录、观察记录；
②各种调查报告、调查问卷、访谈记录、检查、测查的数据及评价记录；
③典型事例、个案；
④研究日记、过程记录（记事本）；
⑤文献检索等渠道所得的相关课题信息、动态；
⑥会议式研究活动记录、纪要；
⑦心得体会、随笔；
⑧资料性照片、课件、音像资料等。
（8）课题研究阶段总结。
（9）课题研究成果；调查报告、论文、专著等以及成果获奖文件、奖状、证书（或复印件）。
（10）课题研究结题报告；
（11）课题研究工作总结；
（12）成果推广应用计划、教育教学效果信息反馈情况；
（13）课题成果鉴定（结题证书）
对于教师的课题研究，要求教师做到研究要真实，扎实，平时多研究，不能到结题时，自己想象个结论就了事了。针对有些老师科研的`理论基础太薄弱，从课题的选择、课题的题目、操做的形式、研究的方法，实施方案的设计、过程的管理，资料的搜集、总结的撰写、研究报告的撰写、研究成果的展示等都不够科学和完善。学校加强了教育科研培训，也要求各位老师相互帮助学习，让所有教师尽快了解教育科研，学会教育科研，进而喜欢教育科研。对于我们学校课题的一些说明：
（1）我们学校的主导性课题，就是赏识教育，我们老师在研究的过程中，围绕这个主导课题，分解成一些小的课题，进行研究。校级课题除一些老教师外，尽量做到人人有课题。要建特色学校，建品牌学校，主导性课题的研究是主要途径。
（2）针对学校课题，我们注重了下列一些问题：认真细心、扎实、有效的进行管理；帮助教师选择合适的研究课题和制定研究方案；学校对教科研工作进行多次调查检查，及时发现问题，随时订正问题，及时调整计划。到年底结题时，要求研究人员及时撰写课题研究报告，学校领导要查看研究成果，积极组织人员鉴定课题，写出鉴定意见，评选等级，同时给予表彰肯定，以提高教师研究的积极性和实效性。
三、科研活动
（一）校本培训
我们很重视校本培训，邀请名师送课下乡，跟青岛名校结成手拉手学校，还有加盟琴岛教师成长工作室，以及请专家到学校对老师进行各种培训，珍惜各种外出学习机会，让教师参加多种形式的培训活动。外出学习的教师，要求及时写出活动记录和心得体会。必要时，还作为校本培训的材料，让全校教师都学习，实现资源共享。
（二）教研活动
教研活动是学校的常规活动。学校两周就有一次活动。教科研活动的形式有多种：有集体备课、同课异构、外出学习汇报课、集体评课、课题研究、集中学习、还有结合远程教育进行的各种教学录像观摩以及磨课等等。
（三）教科研交流活动
一是积极参加教体局和教科所组织的各项教科研活动。
二是积极参加校际间自主教科研学习、交流活动，注重学习效果，记录详细。参加教师回校后将学习的内容、体会、反思等进行汇报、展示，实现资源共享，共同成长。
（四）学习笔记。学校对于学习笔记一直很重视，学校制定了一些相应的激励措施，定期进行检查、评比；每学期确定笔记的主题，与时俱进，开展各种业务学习；把学习笔记纳入教师的量化评比。
（五）网站和校报校刊。目前，我们学校与教育办合用一个网站，学校网站是对教师进行培训、让教师展现才华、进行交流的一个极好的平台。充分利用这个平台，取得了良好的效果。充分利用现代科技，办好学校网站，鼓励各位老师多浏览多参与多投稿，把我们的网站办成教学研究的平台，办成跟家长联系的平台，办成体现我们学校教学特色和理念的平台。
四、科研成果
（一）校级论文集
我们学校这些年都编印了校级论文集，装订成册。以后我们学校想对教师的各种成果进行正式打印，争取作为校刊，要求教师认真总结体会，写出真实的优秀论文、案例、教学反思以及各种教学随笔等。
（二）科研成果
从近几年的论文评选情况来看，老师们比较积极，学校组织的也比较好，学校也制订了一些鼓励政策，数量上有所上升，质量好的也比较多，获奖的等级也高了。特别是张文高老师，有十多篇论文在各级刊物上发表，荣获市教育科研先进个人。在以后的工作中，要争取更多更优秀的论文发表。计划对以后的各种荣誉，学校都进行详细登记，到年底，我们争取出一本我们学校的荣誉册。
五、以后的发展
学校将争取更多机会，邀请专家到校对教师进行各种培训，努力提供机会，让老师能够外出学习。争取建立更好的网站，办好自己的校报校刊，利用网站和校报校刊提供的平台，帮助教师更好地进行教育科学研究、交流和学习。苏霍姆林斯基说：“如果你想让教师的劳动成为他们幸福的生活，使一节节课不至于成为教师单调乏味的义务，那么你就把教师们引到从事教育科研的幸福道路上来。”我们将不懈努力，认真做好教育科研工作，把我校教师引领到教育科研的幸福道路上来，让教学工作成为他们幸福的生活。
数学研究报告 16
随着课改浪潮的席卷，传统数学课堂教学已显得力不从心，难以满足学生可持续发展的需求。此刻，我们热切期盼找到一把解锁这一困境的钥匙。
过去的数学课堂，多是围绕课本知识转，教师的知识范围有限，学生们被动接受的也就这么些内容。殊不知，我们忽略了生活、社会这个巨大的“教科书”。在新教材的运用过程中，我们决心改变这种局面，目光锁定在了“数学小课题研究”上。
我们的组织形式采用传统的“班级授课制”，封闭性较强，容易让同一班级的学生形成相似的学习习惯，这与课程标准强调的“全面、持续、和谐发展，实现个性化数学学习”的初衷背道而驰。“数学小课题研究”恰好让学生走出教室，走进生活和社会，以灵活的研究方式弥补这一不足。
数学学习的核心价值，在于认识到数学与生活的紧密联系，并学会思考。通过小课题研究，学生们能练就一双洞察一切的眼睛，既能捕捉生活中的数学问题，又能发现研究过程中的疑问，让思考成为课题研究的灵魂，充分展现了数学的双重价值。
一、数学小课题研究的基本架构
小课题研究并非数学独有，其他学科也有涉及。因此，我们无需为数学小课题另寻蹊径，而是经过反复实践和不断优化，确立了一个相对固定的框架。
基本流程：问题生成→组建研究小组→制定活动方案→实施活动方案→汇报交流。
二、数学小课题研究的具体操作
（一）问题的诞生
选择课题，是学生跨入研究性学习大门的第一步，是强化问题意识，培养创新精神的关键环节。
1. 问题来源途径：
教师挖掘教材资源设定：教材本身就蕴含丰富的研究素材，初期阶段，教师结合教材巧妙设计课题，如《你寄过贺卡吗》、《一亿有多大》等，确保课题既有研究价值又便于实施。
学生从生活中提炼：当学生养成“在生活中学数学、用数学思维看世界”的习惯后，他们对生活的独特观察和灵感往往能转化为有价值的课题，如探究商场促销背后的《买一百送一百商家的秘密》、超市免费巴士运营逻辑的《超市商品小调查》等，这些源于生活的课题鲜活生动且极具操作性。
解决学生日常困扰的问题：那些贴近学生生活，经常困扰他们的实际问题自然成为了研究课题，比如《必胜的拔河比赛》帮助学生找到获胜秘诀，《高效作业完成法》助力作业质量提升等，这些问题的研究既让他们体验到科研的乐趣，也解决了心头难题。
2. 问题筛选与确立过程：
无论问题如何产生，从众多问题中筛选出具有研究价值并最终确立为课题的过程可用以下流程概括：不可操作的删除→合并相关或从属问题→保留较难但可行的有价值问题。
（二）研究小组组建
在课题研究中，很多内容需要团队合作来完成。小组成员关系融洽、默契十足，无疑会加速研究进程。同时，也要鼓励学生与不同人沟通交流，培养广泛的协作精神，所以小组组建的原则可以灵活调整，因人而异。
（三）制定活动方案
活动方案应包括课题名称、研究目标、小组成员及分工、研究方法与手段、指导教师、实施步骤、展示汇报方式等内容，为后续的研究工作提供明确的方向。
仍以《买一百送一百商家的秘密》为例，详述其中的“研究目的”、“研究方法”和“实施步骤”部分：
1. 研究目的：利用百分数等相关数学知识剖析生活中的`数学问题；通过实践活动培养学生实践能力、交往能力和合作意识，运用分析比较等数学方法解决实际问题，领悟数学知识的实际意义。
2. 研究方法：采取小组合作的形式，结合社会调查和访谈等方式收集数据，组内进行数据分析，形成研究成果。
3. 具体实施步骤：实地调查商场情况，搜集宣传资料；访问顾客和家长了解消费心理；整理汇总数据、进行深入分析；创新研究汇报形式；成果展示及借鉴他组经验完善本组成果。小组成员根据分工安排，确保任务落实到每个人头上。
（四）实施活动方案
有了明确的行动指南，实施阶段就能有条不紊地推进。在执行方案时，遵循以下原则：
实时监控：方案制定后，可能存在不够完善甚至方向偏差的情况，教师需全程跟进指导，发现问题及时修正，确保研究顺利进行。
共识合作：每个成员不仅负责自己的分工任务，更要参与整个研究过程，共同研讨，共享成果。
例如，在《走进网络》课题中，原本只停留在数据收集层面，缺少数学特色。经老师与学生共同探讨调整，修订为《走进网络看变化》，运用数学知识与方法，呈现我国各领域的发展变化，使课题更具数学价值。
（五）汇报与交流
汇报交流阶段，要做到有所侧重地汇报，不求面面俱到。更重要的是分享研究过程和感悟，而非仅关注结果。即使有些课题未能达到预设高度，只要学生在研究中得到锻炼，学会解决问题的方法，就是有意义的。此外，一些课题在课上交流后并未结束，学生可以根据兴趣和疑惑，继续课外探索，营造持久的研究氛围。
三、新的挑战与反思
在小课题研究实践中，我们看到了学生的成长，他们在观察生活、运用数学知识方面的能力明显增强，数学思想方法得以提升。然而欣喜之余，我们也注意到一些新的问题，促使我们深思：
问题局限性：目前研究的课题多数局限于教材延伸和常见生活问题，对于某些不常接触但颇具价值的行业应用数学问题研究较少。
研究表面化：由于学生现有知识经验和指导教师专业技能的限制，加上研究方法的单一，导致部分课题未能深入研究下去。
评价滞后性：学生研究主要在课下进行，有时会出现教师指导和评价不及时的情况，造成重复劳动。
在小课题研究的路上，我们深刻体会到：学生不仅是课题实施的主体，更是主动思考的主体。这一过程充满了无限能量，带给我们惊喜的改变，让我们坚信这条道路必须坚定地走下去。
数学研究报告 17
该课题在传统的研究方法基础上，引入网络研讨的方式，吸引了一批有志趣、有能力的一线教师，组织了研究团队，定期研讨，集体攻关。经过一年半的实践与研究，课题组不仅积累了丰富的案例，总结了各种基本数学活动经验的形成特点，而且对数学课程各个领域的教学和不同课型的教学如何积累及形成数学活动经验都提出了具体可行的策略。
课题组顾问重庆师范大学仲秀英教授对本课题给予高度评价：课题组成员在行动研究中积累了较为丰富的典型教学案例，初步探索了基本数学活动经验在数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型中的形成特点，并提出了如何帮助小学生形成和积累数学活动经验的教学建议，取得了较为丰硕的研究成果。
朱向明：小教高级教师，徐州市青年名教师、徐州市学科带头人。曾获江苏省优质课评比二等奖，执教省、市、县级公开课20余节，主持江苏省教育科学规划办“十二五”重点课题一项，近年来在《教学与管理（小学版）》、《小学数学教师》等省级以上刊物发表教学研究论文30多篇。
“小学数学基本活动经验形成的案例研究”是指立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对各个数学学习领域的“基本数学活动经验”展开一系列系统而深入的行动研究。
一、课题研究背景及意义
1. 课题提出的背景。《数学课程标准》（实验稿）首次从课程目标上提出了数学活动经验：“获得适应未来社会生活和进一步发展的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）”，却未对数学活动经验的内涵给以明确阐释。《义务教育数学课程标准（2011版）》将基本活动经验提高到教学目标中“四基”之一的地位。反观当前的教学，无论是在教学设计环节还是在课堂教学环节，对数学活动经验关注的缺失现象普遍存在。基于以上分析，我们提出了“小学数学基本活动经验形成的案例研究”这一课题。
2. 课题研究的意义。本课题从案例研究的角度出发，从理论学习到教学实践，再到经验提升，通过扎扎实实的研究，厘清“基本数学活动经验”的概念内涵、外延以及它的基本特征，丰富“数学基本活动经验”的相关理论，为该领域的研究提供必要的实践案例，对新课程中相关理念的落实和完善也起到一定的推动作用。
二、国内外相关研究领域现状述评
1. 国外研究现状综述。卢梭被认为是西方第一个比较全面阐述活动经验教学的教育家。德国教育家和心理学家赫尔巴特认为学习就是学会怎样把新概念纳入旧概念之中。19世纪末20世纪初，美国教育家杜威提出了以儿童为中心、以活动为中心和以个人经验为中心的具有鲜明时代特征的“三中心”活动教育的思想和主张。现代美国的数学教育十分重视经验在数学教学中的基础性作用。
2. 国内研究现状综述。中国教育历来重视个人经验、实践活动在教育中的重要地位。孔子的“因材施教思想”、王守仁的“知行合一”思想、陶行知“教学做合一”的生活教育思想等对“数学基本活动经验”的研究有重要的借鉴意义。
2001年开始的课程改革为数学活动经验的教学提供了方法论指导，把学生的经验、活动在教学中的地位提高到了新的高度，受到了一线教师及教育专家的重视。
重庆师范大学仲秀英教授主持的全国教育科学规划教育部重点课题《学生数学活动经验的基本理论及教学实践研究》 （DHA090180），已取得一定的研究成果，她在学生数学活动经验的内涵、促进学生积累数学活动经验的相关教学策略等方面都提出了自己的主张。此外，东北师范大学史宁中校长、湖南大学唐祥德、华东师范大学张奠宙教授等发表的相关研究成果都有理论指引价值和实践借鉴意义。
2011版《数学课程标准》实施后，一线教师的实践对基本活动经验的解读与研究掀起了高潮：《江苏教育》 （小学教学版）2011年第12期刊发“基本活动经验的理解与行动”专题；《福建教育》 2012年第23期刊发“基本活动经验解读与实践研究专辑”等。这些文章都从不同角度对基本活动经验进行了解读。
通过以上梳理与分析，我们认为：虽然基本数学活动经验对于学生个体的重要意义越来越受到数学教育界的重视，但目前关于基本数学活动经验的基本理论研究和教学实践研究十分薄弱，尚处于起步探索中。特别是在小学阶段，学生在数学学习的各个领域中积累怎样的活动经验，通过怎样的策略培养学生的基本数学活动经验，都还缺少典型的、可资借鉴的案例。
三、课题核心概念及其界定
经验：一是指实践得来的知识与技能，二是经历。本课题的“经验”为二者的统一。
数学经验：是建构、理解、运用数学理论的经验，是在“创造”与“发现”数学概念和数学理论的活动中、理解数学逻辑性的过程中、解决问题的过程中获得的。
数学活动经验：属于数学经验范畴，是学生个体在具体数学活动的基础上获得的经验。数学活动经验分为静态和动态两个层面：从静态看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等；从动态看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动通过眼、耳、鼻、舌等感官接触客观外界，不断尝试而获得。本课题所提的“数学活动经验”是动态和静态两个层面的统一，也是过程与结果的统一。
基本数学活动经验：在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等。
综上所述，“小学数学基本活动经验形成的案例研究”是指立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对各个数学学习领域的“基本数学活动经验”展开一系列系统而深入的行动研究，从而更好地促进学生参与数学活动，并在经历数学活动的`过程中感受、体验、领悟、获得并积累数学知识、技能、情感与观念，达成全面的学习目标。
四、研究目标
1. 通过案例研究，进一步提高对“基本数学活动经验”教学目标的认识，从案例角度丰富“基本数学活动经验”的相关理论。
2. 通过对相关个案的分析，整理出一批能够有效促进学生基本数学活动经验形成的典型课例，并在对典型课例梳理与总结的基础上，形成比较稳定的关于基本数学活动经验的课堂教学组织形式，总结出一些能有效促进学生形成数学活动经验的教学策略，提出一些基于数学活动经验形成、积累的教学设计方面的建议。
3. 促进学生形成相应的基本数学活动经验，达成较为完整的学习目标，发展学生的数学素养。
4. 增强课题研究团队的科研意识，提升教师对基本数学活动经验的理论认识和实践水平。
五、研究内容与成果
1. 问卷调查与分析。为使课题研究更具有针对性，在课题实验前，课题组注重做好实验前测工作。面向福建、四川、重庆、山东、南京、泰州、镇江、淮安、常州、睢宁等省、市、县的学校以及邳州当地的小学发放师生调查问卷。一共发放教师问卷210份，收回有效问卷203份；发放学生问卷1200份，收回有效问卷240份（每所学校抽样回收20份）。通过对有效问卷的分析，我们认为，一线教师对“基本活动经验”的关注度较低，相关的理念还不熟悉。学生在动手操作、问题探究和解决等方面的活动经验不足，以致一些较为常规的数学问题难以解决。
2. 教材分析与解读。教材属于逻辑化的成熟经验，是由小学生当前比较粗糙的经验发展而来的，代表了他们当前经验的发展可能性、前进方向和可能结果，是指导他们形成和积累经验的一种素材。对教材中蕴含的相关经验进行解读，一方面有利于教师在课堂教学实践中落实基本活动经验目标，另一方面便于教师创造性地使用教材、结合实际培养学生的数学活动经验。
我们把基于“基本活动经验视角”解读现行的苏教版小学数学教材作为研究重点之一。各年级分别选取了24课.26课.31课.33课.32课.33课，全套教材一共179课进行了解读。教材的解读不同于一般的教材分析，而是针对教材中蕴含的已有经验和后继经验进行剖析，对新知探究中需要形成的新经验进行过程设计（活动设计），对练习部分的典型题（能有效促进新经验提升或为后继经验奠基）进行过程设计。
3. 课例观摩与研讨。课堂是检验教育教学理论和思考的实验场。自课题立项以来，我们在解读教材的基础上尝试开展教学实践，每学期选取12节典型课例进行观摩与研讨。这些课分属“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与应用”四大领域。在这些课例（案例）基础上，我们从三个维度对基本活动经验进行了研究与分析。
（1）聚焦“基本活动经验”的常见类型，用案例阐述，在数学教学中应关注生活世界，形成生活经验；提供动手机会，积累操作经验；经历探究过程，形成探究经验；增强数学思考，积累思维经验。
关注生活世界，形成生活经验。数学教学强调学生的“生活经验”，我们在课堂教学中不断尝试与总结：提出“在进行教学设计时，我们的眼光不仅要向前展望，还要向后追溯。向后看，就是要找到学生的认知起点和已有的生活经验。”只有关注了学生的生活世界，才能准确把握学生的生活经验。
提供动手机会，积累操作经验。操作经验主要指在动手实践中学会知识，获得行为操作的经验。实践中，我们总结出这样两种程序：一是动为先导，以动促思。例如，教学在方格图中按要求画出多边形，就是通过引导学生在尝试操作、交流讨论中优化“操作方法”，积累“画图”经验。二是思为先导，以思带动。在教学乘法口诀练习时，先让学生经历算和估的思考过程，再组织学生动手用扑克摆出算式：4×2，3×3。
经历探究过程，形成探究经验。探究经验，是指学生在围绕已有问题的解决而展开的数学活动中，形成的融行为操作与思维操作于一体的经验。这里的探究活动都是直接的、具体的、学生感兴趣的活动材料和内容，而不是间接的、纯粹思维层面的活动。数学规律的教学就要引导学生经历完整的探究过程（初步感知――举例验证――归纳规律――应用规律），以避免总结规律中的“以偏概全”和“结论移植”的简单化操作。
增强数学思考，积累思维经验。所谓思维经验（或者思维操作的经验）主要指在思维操作中开展活动而获得的经验，也就是不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。在一些概念获得的教学中，不仅要强调学生的动手操作和自主探究，更要组织学生参与观察、比较、思辨等思维活动，让学生在充满思维冲突的高峰体验中提升思维，积累思维经验。
（2）聚焦数学课程内容的四大领域，研究不同领域内容的基本活动经验形成特点。
第一，数与代数领域，基本活动经验的形成要经历数感发展、运算能力提升、数量关系形成、问题解决的过程。以数量关系形成为例，在进行数量关系的教学时，引导学生经历一系列感性经验的积累，在感性经验与理性经验反复交替的过程中逐步完善和形成数量关系。具体的教学策略为：提前铺垫，初步感知数量关系――注重理解，及时抽象数量关系――加强应用，适当沟通数量关系。
第二，图形与几何领域，基本活动经验的形成要经历概念获得、空间观念形成、几何直观发展、推理能力提升的过程。以概念获得为例，在几何概念教学时，既要遵循学生认识发展的基本规律，又要关注学生的生活经验，经历“借助生活经验引入概念――借助操作经验形成概念――借助思维经验在认知冲突中深化理解概念”的过程，帮助学生积累数学活动经验。
第三，统计与概率领域，基本活动经验的形成要经历数据分析的过程。统计教学的核心是数据分析。要结合具体内容，引导学生充分经历统计活动过程，帮助学生积累数据分析经验。具体教学策略是：经历收集数据过程，形成数据收集经验；经历统计图产生过程，形成数据处理经验；经历统计图解读过程，丰富数据分析经验；反思统计活动过程，提升统计活动经验。
第四，综合与应用领域，基本活动经验的形成要经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。综合与实践是积累数学活动经验的重要载体。这类内容的教学，要充分发挥学生的主体作用，使学生在操作、观察、比较、交流中形成基本活动经验。具体策略为：密切联系实际；综合应用知识；以探索为主线。
（3）聚焦数学课堂的基本课型，分析基本活动经验视角下新授课、练习课、复习课的基本特点。
第一，新授课教学，要引导学生在经历新知形成和探究的完整过程中积累丰富的数学活动经验。新授课是学生各类基本活动经验形成的重要途径，要让学生充分经历知识的形成和探究过程，具体策略为：聚焦与激活“原经验”，确定教学起点；生成与累积“新经验”，组织数学活动；总结与优化“新经验”，注重及时应用。
第二，练习课教学，既要巩固已有的基本活动经验，更要结合具体习题教学适当生成新的活动经验。首先，在练习教学的目标定位上，要侧重基本活动经验的形成：寓思维发展于知识巩固中，在解题过程中学会解题，“双基”向“四基”扩展；其次，在具体的习题教学过程中，应让学生通过习题练习，生成新的活动经验。
第三，复习课教学，既要摸清学生已有的知识经验，又要梳理沟通，适当经验系统化，更要立足后续学习适当铺垫。基本活动经验视角下的复习教学，在准备环节，要注重学前测查，把准数学脉搏；在实施环节，要坚持以人为本，凸显数学本色；在复习评价上，应体现多元体验，发展数学素养。
六、取得效果
1. 教师层面。通过本课题研究，参与研究的教师不仅提升了理论素养，发展了研究能力，而且更新了教学观念，锻炼了教学技艺，逐步打造出了一支优秀的教师群体。多位教师先后被评为徐州市青年名师、学科带头人和青年优秀骨干教师；其中主持人在省级以上专业刊物发表本课题专题研究论文3万余字；20多次面向省、市、县进行公开教学和学术讲座。不仅促进本校教师的发展，而且也有效引领兄弟学校教师的专业成长。
2. 学生层面。无论从研究结果的数据分析，还是从平时公开教学的学生状态及期终考试的成绩比较，都能反映出研究教师关注基本活动经验促进了学生发展的积极效果，学生的数学素养明显提升。
七、成果创新之处
1. 从多个维度入手，积累丰富的“基本活动经验形成”的教学案例。从基本活动经验的常见类型、数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型三个维度入手，分别积累丰富的“基本活动经验形成”的教学案例。
2. 用鲜活的案例为“数学活动经验”的相关理论创新作支撑。一线教师从案例切入，可以用鲜活的案例为该领域的理论创新作出自己的贡献。
3. 在教学实践上就“如何落实全面的教学目标”有突破。基本数学活动经验是教学目标“四基”之一，也是学生数学素养的重要组成部分，在教学实践中，我们通过定期召开专题研讨活动作出探索和实践。
4. 研究与推广相结合。对于一线的小学数学教师而言，基本数学活动经验是一个全新的概念。而我们的研究相对起步较早，因此，我们一方面加强案例积累，另一方面注重经验提升，边研究边推广，以期惠及更多的老师和学生。
学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面都有着十分重要的作用，《全日制义务教育数学课程标准》（修订稿）将数学基本活动经验作为数学课程总体目标“四基”之一，更加彰显了其重要地位。目前，我国关于学生数学活动经验的研究特别是基本活动经验的研究，主要是从理论层面进行探索，鲜见从实践层面的系统研究。
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