数学“等腰梯形的判定”教案

数学“等腰梯形的判定”教案

数学“等腰梯形的判定”教案

　　教学目标

　　1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.

　　2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题.

　　3、进一步训练说理的能力.

　　4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯;进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点.

　　教学重点

　　通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.

　　教学难点

　　进一步训练说理的能力

　　教具准备

　　投影仪，胶片.

　　教学过程

　　教师活动学生活动

　　(一)复习旧知，创设情境，激发探究热情.

　　问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?

　　(老师同时板书：

　　1、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　2、等腰梯形的两条对角线相等)

　　你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后，先自主探究，再合作交流，看谁说得最多。

　　回忆逻辑推理的方法

　　(二)自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。1、研究等腰梯形的性质定理：

　　(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：

　　已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，

　　AB=DC

　　求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA

　　证法(一)平移一腰，构造等腰三角形

　　(二)作高构造全等三角形。

　　(2)等腰梯形的两条对角线相等

　　生仿(1)解题略。

　　2、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理，并分组进行证明。 读题，弄清题设与结论，分析如何写出已知、求证，自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。

　　仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。

　　(三)应用与拓展题组一、

　　给出下面命题：

　　(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;

　　(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形;

　　(3)对角线相等的梯形是等腰梯形;

　　(4)等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。

　　其中正确的命题共有( )个。

　　题组二、

　　在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，

　　AD=BC，对角线AC┻BD于点O，若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。

　　合作交流，共同研究辅助线作法。

　　(四)小结与作业小结：谈一下你有哪些收获?

　　作业：

　　各抒己见。

　　(五)板书设计课题：等腰梯形

　　性质定理 例题：

　　判定定理

　　(六)课后小结

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