数学知识探索直线平行的条件教案

数学知识探索直线平行的条件教案

数学知识探索直线平行的条件教案

　　学习目标：

　　1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.

　　2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.

　　学习重点：

　　1.会正确识别图形中的同位角.

　　2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.

　　3.发展空间观念和有条理地表达能力.

　　学习难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程.

　　导学过程：

　　【预习交流】

　　1.预习课本P6页到P8页，有哪些疑惑?

　　2.下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等吗?

　　【点评释疑】

　　1.课本P6操作.

　　2.课本P6说一说.

　　两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.

　　同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a、b的同侧(上方)，并且都在直线c的同旁.

　　②基本形状是“F”型.

　　想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角?

　　归纳：同位角相等，两直线平行.

　　3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.

　　解：(1)AB∥CD

　　∵∠1=∠C()

　　∴AB∥CD()

　　(2)AC∥BD

　　∵∠2=∠C()

　　∴AC∥BD()

　　4.应用探究

　　(1)如图，①∠2与∠4是直线、被直线所截成的同位角;

　　②∠3与是同位角.

　　(2)如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b?并说明理由.

　　解：当∠2=50°时，a∥b.

　　∵∠2=50°(已知)

　　∴∠3=∠2=50°()

　　∵∠1=50°()

　　∴∠=∠

　　∴a∥b()

　　你还有其它的说理方法吗?

　　(3)如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗?

　　5.练习巩固

　　课堂练习：课本P7到P8练习1、2.

　　【达标检测】

　　1.如图，图中∠AEF的同位角有哪几个?根据“同位角相等，两直线平行”，

　　图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC?哪两个同位角相等，可得EF∥BD?

　　2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图

　　中有哪些直线平行(不增添新的字母)?并说明理由.

　　3.如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗?为什么?

　　4.(1)如图1，给出一个条件，使AC∥DE;再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由.

　　(2)如图2，∠DAC=130°,AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由.

　　(3)如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?

　　【总结评价】

　　1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.

　　2.合理、有条理的说明思维过程.

　　【课后作业】课本P9到P10习题7.11、2、3、4.

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