《函数的概念》导学案

《函数的概念》导学案

《函数的概念》导学案

　　一、预习目标：

　　了解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域。

　　二、预习内容：

　　⒈在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个ｘ值，相应地_____________________________，那么我们称__________的函数，其中ｘ是_________，是________．

　　⒉记集合A是一个______________，对A内_________x，按照确定的法则ｆ，都有_________________与它对应，则这种对应关系叫做____________________，记作_________________，其中ｘ叫做_______，数集Ａ叫做______________________________．

　　⒊如果自变量取值 ，则由法则ｆ确定的值ｙ称为_________________________，记作________或______，所有函数值构成的集合_____________________，叫做_________________．

　　三．提出疑惑

　　同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中

　　疑惑点疑惑内容

　　课内探究学案

　　（一）学习目标：

　　1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型

　　2、学习用集合语言刻画函数

　　3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。

　　4、使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

　　学习重难点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念

　　（二）合作探究：

　　1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？

　　2.明确函数的三要素：定义域、值域、解析式

　　（三）精讲精练

　　例1：求函数ｙ＝ 的定义域。

　　解：

　　变式训练一：求函数ｙ＝ 的定义域；

　　解：

　　例⒉求函数ｆ(ｘ)＝ ，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值和值域．

　　解：

　　变式训练二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７， 4， 2＋３ ｝， ∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一个函数，

　　求 ，ｋ，Ａ，Ｂ．

　　解：

　　课后练习与提高

　　一、选择题

　　⒈函数 的定义域是（ ）

　　Ａ．{ } Ｃ．{ }

　　Ｂ．{ } Ｄ．{ }

　　⒉已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（ ）

　　Ａ．［０，３］ Ｂ．｛０，３｝ Ｃ．｛０，１，２，３｝ Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝

　　⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（ ）

　　Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５

　　二、填空题

　　4.函数 的定义域是_______________________

　　5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________,

　　ｆ[ｆ(a)]＝______________________．

　　三、解答题

　　6. 用长为 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．

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