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合并同类项教学设计

时间:2022-07-02 05:10:54

合并同类项教学设计

合并同类项教学设计

合并同类项教学设计

  学习目标

  1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。(重)

  2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。

  学法指导

  在具体情境中感觉同类型是怎么合并的,并通过具体的例子总结合并同类型的方法,知道合并同类型的依据是什么,掌握合并同类型的法则,从而会进行合并同类型的计算。

  课前预习

  1.下列各题中的两个项是不是同类项?

  (1)3xy与-3xy(2)0.2ab与0.2ab

  (3)11abc与9bc(4)3mn与-nm

  (5)4xyz与4xyz(6)6与x

  2.能把上题中的同类型合并成一项吗?如何合并?

  3.合并同类型的法则是什么?依据是什么

  新授课导学稿

  课堂导学

  一、情境导入:

  为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:

  ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

  ②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

  二、探究新知:

  1.合并同类项的定义:

  运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x+25y)元。

  由此我们可知:如果两个项是同类项,则可以根据_____________,将他们合并成一项,叫做_____________。如,但是,如果不是同类项,就不能合并,如,由于与不是同类项,就不能合并,不能错误的认为。

  2.例题:

  例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并合并同类项。

  归纳:合并同类项时,把同类项的_________相加,____________保留不变;不是________不能合并。

  例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

  (1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。

  例3:合并下列多项式中的同类项:

  ①2a2b-3a2b+0.5a2b;

  ②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

  ③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。

  例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。

  试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?比较一下,哪个解法更简便?

  三、归纳小结:

  1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的加减运算。

  2.合并同类型的依据是乘法分配律。

  新授课导学稿

  课堂导学

  四、巩固练习:课本p66:1,2.

  五、自主检测:

  1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里.

  (1)3a+2b=5ab;(2)5y2-2y2=3;(3)4x2y-5y2x=-x2y;

  (4)a+a=2a;(5)7ab-7ba=0;(6)3x2+2x3=5x5.

  2、合并下列各式中的同类项:

  (1)15x+4x-10x;(2)-6ab+ba+8ab;(3)-p2-p2-p2;

  3、求下列多项式的值。

  (1)其中

  (2)其中

  (3)其中

  六、布置作业:课本p71:1,5.

  新授课导学稿

  板书设计2.2整式的加减2.合并同类项

  导学后反思

  本节课在合并同类项的基础上,创设去就去,类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习,讨论得出合并同类项的方法,充分调动了学生的积极性,最后以求多项式的值一题多解结束,学生体会学习的乐趣。

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