解一元一次方程的算法教学设计

解一元一次方程的算法教学设计

解一元一次方程的算法教学设计

　　教学目标

　　1.在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质.

　　2.熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程.

　　教学重、难点

　　重点：等式的基本性质，移项法则

　　难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程.

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　解方程:2x-5=3x+6

　　你能说出你解这个方程每一步的依据吗?(一个加数等于和减去_______.)(导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢?)

　　二合作交流，探究新知

　　1等式的性质

　　问题1(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?

　　如果(-)班人数为a人，(二)班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示?

　　问题2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?

　　如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示?

　　从上面两个问题，可以发现等式有什么性质?

　　等式的性质1等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.

　　等式的性质2等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)(除数或者除式不能为0),所得结果仍是____.

　　你能用式子表达等式的性质吗?

　　2尝试练习

　　做一做

　　(1)说一说下面等式变形的根据

　　①从x=y得到x+4=y+4,②从a=b得到a+10=b+10

　　③从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④从3x=9得到x=3,⑤从得到x=8

　　用等式的性质解方程：4x+4=3x+12

　　归纳：(1)什么叫移项?把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______

　　看看下面的变形是移项吗?

　　2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9

　　练一练

　　用移项的方法解方程

　　12x=x+323x-1=40+2x

　　三应用迁移，巩固提高

　　1实际应用

　　例1(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺;把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。

　　你能算出这口井的深度吗?(做完后交流讨论)

　　2游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。

　　四课堂练习，巩固提高

　　1如果单项式与是同类项，则n=___,m=____

　　2如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____

　　3若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值

　　P1091,2

　　五反思小结，拓展提高

　　这一节你有什么收获?