有理数的加法与减法教学设计

关于有理数的加法与减法教学设计

关于有理数的加法与减法教学设计

　　一、情境创设引入

　　小明在一条东西方向的跑道上，

　　(1)先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米?

　　(2)若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米?

　　你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗?

　　二、自主探索

　　我们先看一个简单的问题：

　　甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。

　　若蠃3球记作“+3”，输2球记作“-2”，则累计得球用数学表达式表示为：

　　(+3)+(-2)=+1

　　对于情境问题，可讨论如下：

　　设向东为正，则向西为负

　　(1)若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。

　　可表示为：(+20)+(+30)=+50，即小明在原来的位置的东方50米处。

　　(2)若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。

　　可表示为：(-20)+(-30)=-50，

　　(3)若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。

　　可表示为：(+20)+(-30)=-10

　　(4)若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。

　　可表示为：(-20)+(+30)=+10

　　总结与归纳：

　　(1)(2)是同号两数相加，

　　(3)(4)是异号两数相加。

　　同学们，能探索出两数相加的法则吗?

　　有理数加法(addition)法则

　　同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。

　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0;

　　绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，

　　并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　一个数与0相加，仍得这个数。