单项式的乘法教学设计

单项式的乘法教学设计

单项式的乘法教学设计

　　教学目标：

　　1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算;

　　2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

　　教学重点和难点：

　　准确、迅速地进行单项式的乘法运算.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?

　　2.下列代数式中，哪些是单项式?哪些不是?

　　3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25.

　　4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?

　　二、讲授新课

　　1.引导学生得出单项式的乘法法则

　　利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：

　　(1)2x2y3xy2

　　=(2×3)(x2x)(yy2)

　　=6x3y3;

　　(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

　　(2)4a2x5(-3a3bx)

　　=[4×(-3)](a2a3)b(x5x)

　　=-12a5bx6.

　　(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)

　　学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：

　　单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

　　2.引导学生剖析法则

　　(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.

　　(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.

　　(3)单项式相乘的结果仍是单项式.

　　三、应用举例 变式练习

　　例1 计算：

　　(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);

　　(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3.

　　解：(1)(-5a2b3)(-3a)

　　=[(-5)(-3)](a2a)b3

　　=15a3b3;

　　(2)(2x)3(-5x2y)

　　=8x3(-5x2y)

　　=[8×(-5)](x3x2)y

　　=-40x5y;

　　(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3

　　=(-3ab)a4c26abc6

　　=[(-3)×6]a6b2c8

　　=-18a6b2c8.

　　第(1)小题由学生口答，教师板演;第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略.

　　课堂练习

　　1.计算：

　　(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);

　　(4)(-xy2z3)4(-x2y)3;(5)(-6an+2)3anb;(6)6abn(-5an+1b2).

　　例2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米?

　　解：(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.

　　答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米.

　　先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书.

　　课堂练习

　　一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算?

　　四、小结

　　1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用.

　　2.在运算中要注意运算顺序.