课文《积的变化规律和因数末尾有零的乘法》教学设计
课文《积的变化规律和因数末尾有零的乘法》教学设计
教学目的:
1、知道扩大(或缩小)几倍的含义。
2、使学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数”的规律。
3、能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算。
3、培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力。
教学重点:
⒈理解积的变化规律。
⒉掌握简便算法。
教学难点:
抽象、概括积的变化规律。
教学过程:
一、理解“扩大”、“缩小”几倍的含义
⒈口算。
⒉理解含义。
⑴师:6乘以4,也可以说成把6扩大了4倍。那么,6乘以20还可以怎样说呢?6乘以100呢?
小结:把一个数扩大几倍就是用这个数乘以几。
⑵师:80除以2,也可以说成把80缩小了2倍,那么,80除以4还可以怎样说呢?80÷20呢?
小结:把一个数缩小几倍就是用这个数除以几。
⒊练习。
⑴15扩大10倍是多少?
⑵120缩小6倍是多少?
⑶20扩大多少倍是100?
⑷80缩小多少倍是20?
[评析:扩大(或缩小)几倍的含义是理解积的变化规律的前提和基础。教师先通过两组口算题,具体说明“扩大几倍”和“缩小几倍”的含义,再通过一组题目,使学生在运用知识中进一步加深理解。这样就为学生发现积的变化规律做好了知识上和语言上的准备。]
二、抽象、概括积的变化规律
⒈教师用投影出示表格:
因数
16
16
16
16
16
因数
2
10
20
200
1000
积
32
提问:在这个表中告诉我们什么条件?要求的是什么?
然后指名口算出每组题的积,教师随着学生的回答,将结果填在表格里。
⒉引导学生从左往右观察,发现扩大的规律。
⑴师:同学们看每一组题的第一个因数有什么特点?
生:相同,都是16。
教师指出:也就是一个因数不变。(板书)
⑵师:接下来我们看第2组的第2个因数同第1组的第2因数比较,由2到10发生了什么变化?(扩大了5倍)。再看积由32到160发生了什么变化?(也扩大了5倍)。
⑶引导学生得出:第二组同第一组比较,一个因数不变,另一个因数扩大了5倍,积也扩大相同的倍数。
⑷小组讨论:第3、4、5组的第2个因数同第1组的第2个因数比较,分别扩大( )倍、( )倍、( )倍,积各有什么变化?
⑸通过上面的学习,你发现了什么规律?
引导学生说出:一个因数不变,另一个因数扩大多少倍,积也扩大相同的倍数。
⒊引导学生从右往左观察,发现缩小的规律。
⑴先看第4组的第2个因数同第5组的第2个因数比较,由1000到200发生了什么变化?积发生了什么变化?
⑵小组讨论:第3、2、1组的第2个因数同第5组的第2个因数比较,分别缩小了( )倍、( )倍、( )倍,积各有什么变化?
⑶通过上面的观察,你又发现什么规律?
引导学生说出:一个因数不变,另一个因数缩小多少倍,积也缩小相同的倍数。
⒋概括积的变化规律。
师:谁能用一句话,把我们刚才发现的规律概括起来?
引导学生说出:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
5、阅读课本,解释“若干倍”、“相同”等词语的含义。
[评析:新大纲提出:"教学过程中,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特点和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得,以及数学知识的应用"。本节课,教师能够按照新大纲所阐释的基本理念,努力创设问题情境,引导学生按照“分层次观察,分层次总结,先分后总”的教学程序,充分利用表格,引导学生有序地、由表及里地观察、比较,抽象概括出“积的变化规律”。培养了学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和语言表达能力。通过同学间的相互交流,不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省,而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价。合作学习还有利于教学的多边互助,使每个学生都获得平等参与的机会,也有利于照顾学生的个别差异,使每个学生获得成功的体验。 ]
6、练一练。(p58做一做)
算出每一组题中的第1题的积,然后很快地写出下面两题的积。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
[评析:边讲边练,讲练结合,反馈及时,有利于教师对教学的有效调控]
三、学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法。
⒈复习 : 280×40= 2800×30=
提问:
⑴列竖式时,为使计算比较简便,被乘数和乘数应怎样对位?(把被乘数和乘数中“0”前面的数的末尾对齐)
⑵怎样相乘?(先把“0”前面的数相乘)
⑶乘完以后怎样填“0”。(看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”,就在乘得的数的末尾添写几个“0”。)
⒉(改变复习题中相应的因数,使之成为例7)想一想,下面两题,用竖式怎样计算简便。
280×340= 2800×340=
(学生自己试作后订正)
[评析:学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法时,教师充分运用知识的迁移规律,引导学生运用旧知识去学习新知识,不放过任何一次培养学生主动获取知识的机会。练习设计形式多样,从不同角度检查了学生对新知的掌握情况。]
四、巩固练习。(练习十四第五题)
五、课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
六、布置作业(略)
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