三角形内角和教学设计

时间：2022-06-26 11:02:04

三角形内角和教学设计两篇

三角形内角和教学设计两篇

三角形内角和教学设计两篇

　　篇一：三角形内角和教学设计

　　教学内容：

　　北师大版小学数学四年级下册《探索与发现（一）—三角形内角和》教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元中《探索与发现一》的内容，从量、折、画、拼、分等多种方法实验去探索。每种方法都让学生动手试一试，从而加深学生对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　教学目标：

　　1.知识与能力：让学生探索并发现三角形内角和等于180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、方法与途径：让学生亲自动手，通过测量、撕拼、折拼等活动发现、证实三角形内角和等于180°。

　　3.情感与评价：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180度的探索和验证过程。

　　教学准备：

　　课件、量角器、各类三角形。

　　教学过程：

　　一、导入。

　　1、复习。

　　我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？

　　2、故事导入。

　　今天这些三角形在一起聚会，可是他们争吵了起来。一个锐角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大！”一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。

　　同学们，它们在争什么？那你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？

　　那你认为哪种三角形的内角和最大呢？

　　引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。

　　二、探究新知。

　　师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？

　　学生独立思考提出方案（用量角器量）

　　再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？

　　引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。

　　师：我们就先来看量一量这种方法。

　　（一）量一量

　　学生分小组量出准备好的三种三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。

　　指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）（课件展示记录表）学生猜测三角形内角和都是在180度左右

　　（二）继续探究（拼一拼）

　　师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？你不用量角器，还有什么方法能得出三角形的内角和，让所有人都信服的呢？

　　生回答马上学生大胆猜想：那是不是内角和与180度有关？

　　1、用拼一拼验证。

　　师：很好，每组选一种三角形来验证。拿出袋子里的一个三角形。

　　师：小组内完成，先看要求。

　　2、汇报验证结果。

　　（小组演示）

　　师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

　　生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

　　生2：钝角三角形的内角和也是180°。

　　3、课件演示验证结果。

　　师：直角三角形是不是也是一样呢？请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

　　师：我们可以得出一个怎样的结论？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　（三）折一折

　　刚才那个实验有点遗憾，你们看那个三角形被撕得都不像三角形了，你们有没有其它办法不撕三角形，也能得出它的内角和的？

　　学生尝试折一折。指名演示。

　　把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）课件再展示。

　　引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。

　　三、小结：

　　刚才同学们通过拼、折的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°。（板书）三角形的内角和等于180°，学生齐读一遍。

　　那我有些不明白，为什么量一量得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）

　　四、实践应用

　　1、看图求出未知角的度数。（课件出示题目）

　　2、判断。

　　（1）大三角形比小三角形的内角和大。（ ×）

　　（2）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（ ×）

　　（3）直角三角形的两个锐角的和等于90度。（ √）

　　（4）一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ √ ）

　　3、（1）一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？

　　（2）已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？

　　4、选择题。

　　（1）一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ D）

　　A.一定是锐角 B.一定是钝角

　　C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。

　　（2）下面三组角的度数中，不可能组成三角形的一组是（B ）

　　A．80°、70°、30° B.105°、40°、45° C.90°、67°、23°

　　五、课堂总结。

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　六、课后思考。

　　根据今天所学的知识，你能算出下列图形的内角和吗？

　　七、板书设计。

　　三角形内角和

　　量拼折

　　三角形内角和等于180°

　　篇二：三角形内角和教学设计

　　教学目标：

　　1、让学生通过操作，合作探索，发现和验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在操作活动中，培养学生的合作能力、探索精神和实践能力。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、证明和应用的全过程。

　　教学难点：

　　理解并熟练运用三角形的内角和是180°.

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具。

　　教学过程：

　　一、故事引入，激发兴趣。

　　师：（课件出示帕斯卡图）同学们，认识他吗？这可是位了不起的人物，他叫帕斯卡。是法国著名的数学家和物理学家。他可是位数学奇人，从小就痴迷数学。他的父亲也是一位数学家，可一开始他的父亲并不支持他学数学，因为他从小就体弱多病。但在他12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后竟激动得热泪盈眶。从此，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。究竟是什么发现让父亲的态度发生了180°的大转弯呢？同学们想知道吗？

　　师：那就是“三角形的内角和”定律，板书：三角形的内角和。（设计意图：通过介绍科学家的故事引入新课，设置悬念，激发兴趣。）

　　二、自主探究，互动交流。

　　1、明确三角形的内角

　　请学生在作业纸上画一个自己喜欢的三角形。（师在黑板画）师：谁来说说什么是三角形的内角？生答后请他上前来在黑板上指出三角形的内角，师据生指分别标上∠1、∠2、∠3.

　　2、明确三角形的内角和

　　师：你们知道三角形的内角和指的是什么吗？（三个内角加起来的和。）（我知道三角形的内角和是180°。）

　　（设计意图：让学生从字面上理解内角和的含义。）

　　3、初步计算内角和，明确直角三角形的内角和是180°。

　　师：三角形的内角和是180°，你怎么知道的？

　　生1：我这块三角板内角度数是30°、60°、90°，它们的和是180°。师据答课件出示：

　　生2：我这块三角板内角度数是45°、45°和90°，它们的和也是180°。师据答课件出示：

　　师：你们真善于观察和归纳。还有不同意见吗！

　　生：我知道两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，它们的内角和是360°，那么其中一个直角三角形的内角和就是180°。

　　生：两个一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，正方形的内角和是360°，那么其中一个直角三角形的内角和就是180°。

　　师：你们真会思考！好，同学们，现在我们知道了直角三角形的内角和是180°了，那么，是不是就能说明所有类型三角形的内角和都是180°呢？大屏幕出示：

　　（设计意图：运用已有的知识，探讨直角三角形的内角和是180°，设疑鼓励探索是不是所有三角形的内角和都是180°，从而激发学生的学习欲望。）

　　4、师：想一想，你们会用什么方法研究这两种三角形的内角和呢？

　　生答：用量角器量、用剪刀剪下来拼??

　　师：同学们真会想办法，现在就请大家利用学具选择自己喜欢的方法小组合作研究。

　　5、交流反馈。

　　师：研究完了吗，下面那个小组先来汇报你们的研究过程及结果。生1：我们小组研究的是锐角三角形，我们用量角器去量出它的三个内角分别为??，再把它们加起来得到三角形内角和为：??

　　师据汇报板书：量锐角三角形 180°问：像这样只研究了一个三角形就得出结论，行吗？生：不行。??

　　师：是的，科学的结论必须建立在大量研究的基础上。它们组研究了锐角三角形，同学们想想看，还需要研究什么类型的三角形呢？

　　生：钝角三角形。

　　师：那个小组测量了钝角三角形呢？师板：钝角三角形 180° 师：除了测量，还有没有别的方法？

　　生：我们小组研究的是??，把这个三角形的三个角撕下来拼成了一个平角，可以说明三角形的内角和是180°。（你们小组真棒，哪你能不能到上面来展示一下你的撕拼过程。）生展示。

　　师板书：撕拼平角 180°师：还有不同的方法吗？

　　生：我们小组研究的是锐角三角形，我们是把三角形的三个角折叠起来，拼成一个长方形，三角形的三个角也拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。（噢，那请你上来展示一下你们是怎样折的，好吗）

　　师：对于它们组的研究，你们有什么看法？

　　生：他们只研究了锐角三角形，钝角三角形是否也可以折呢？师：是呀，这只是锐角三角形，哪钝角三角形呢，你们试了吗？另一组展示。师板书：折拼平角 180°

　　师：还有没有其它的方法？

　　生：我们是在三角形的内部作一条高，将它分成两个直角三角形，这样两个直角三角形的内角和是360°，再减去高与底所组成的两个直角的度数，就能知道这个三角形的内角和是180°。

　　师：你说得太精彩了！你们真会思考！。同学们，经过大家的共同努力，我们通过计算、剪拼折和在三角形内作高的方法证明了三角形的内角和是180°，板书：三角形的内角和是180°。生齐读一遍。

　　（设计意图：让学生通过小组合作，利用学具，想办法证明锐角、钝角三角

　　形的内角和是不是180°.学生积极思考，充分活动，大胆发言，创造性思维得到了充分发挥。）

　　师：那么现在你们想知道帕斯卡是用什么方法来研究的吗？

　　师：（边演示边介绍）他是把一个长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°。接下来，他就想其它三角形的内角和是不是也是180°呢？于是，他任意画了一个三角形，并作高，谁看懂它的意思了？

　　生：分成了两个直角三角形。

　　师：你真会观察，请看，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90° 师：那么这个三角形的内角和就是??（180°）

　　师：由此说明一个任意三角形的内角和都是180°。他的方法太巧妙了，他首先证明了直角三角形的内角和是180°，然后将任意三角形转化成了两个直角三角形，由此说明了任意三角形的内角和都是180°。帕斯卡的方法感动了父亲，所以父亲的态度才发生了180°的大转弯。今天，同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲，相信未来的科学家也会诞生在我们班，你们相信吗？

　　（设计意图：通过了解科学家的方法，引发学生的成就感和自豪感，更关键是把研究方法进一步拓展，加深学生对三角形内角和概念的理解。）

　　三、灵活运用，加深理解。

　　师：好，我们未来的科学家们，现在我们就来打开科学的大门，请看第一关！大屏幕出示：

　　第一关：

　　1、在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，∠2的度数是多少？

　　（设计意图：知识的直接运用，数学信息很浅显。）

　　2、求出未知角的度数。请看图：

　　3、第二关。

　　（设计意图：利用较为隐藏的数学信息解决生活中的实际问题。）

　　师：这是什么交通标志？生：走斑马线。对，平常我们过马路的时候一定注意交通安全，记得走斑马线，不能随便横穿马路。

　　师：这个交通标志是一个等边三角形，如果一个角的度数都不告诉你，还能算出内角的度数吗？

　　4、课件出示图：